导读:本文包含了叁项共轭梯度法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,共轭,全局,收敛性,无约束,条件,方程组。
叁项共轭梯度法论文文献综述
胡午杰,袁功林[1]（2019）在《求解非线性方程组的一种叁项共轭梯度法》一文中研究指出基于共轭梯度算法的简洁性和高效性,本文提出求解大规模非线性方程组模型的一种修正叁项共轭梯度算法。算法具有充分下降性、信赖域性质和全局收敛性。数值结果表明新算法比类似算法更具竞争力。(本文来源于《广西大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
张翔[2]（2019）在《基于Dai-Kou叁项共轭梯度法的修正算法》一文中研究指出非线性共轭梯度法,由于它在计算时储存小、速度快等特点,被广泛应用.为了能够得到更好的理论结果和数值实验结果,本文分别对修正的无记忆BFGS方法、Dai-Kou方法和谱共轭梯度法做出修正,给出叁种新的共轭梯度法.本文一共给出了叁个修正的共轭梯度法,受到Dai-Kou提出的一个修正的叁项共轭梯度法的启发,结合一个修正的割线条件,给出一个新的叁项共轭梯度法(简称MTDK方法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明过程,并给出了该方法的一种截断形式,并证明截断后的算法(简称MTDK+方法)在Wolfe线搜索条件下,对一般函数满足全局收敛性.数值结果方面,得出了两种新的共轭梯度法均优于DK方法的结论.受到DK方法的逼近思想启发,结合第2章的研究结果,将共轭梯度法的方向逼近于修正的共轭梯度法(简称MDK方法),给出了一个新的两项共轭梯度法(简称MDK法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明,并给出了该方法的截断形式,截断后的算法(简称MDK+方法)对一般函数满足全局收敛性.最后给出的数值实验结果表明MDK方法与DK方法可比;MDK+方法略优于DK方法.受到谱共轭梯度法思想的启发,结合第3章的研究结果,给出了一种新两项谱共轭梯度法(简称MDKS方法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明,并给出了该方法的截断形式,截断后的算法(简称MDKS+方法),证明了其对一般函数满足全局收敛性.并通过数值结果,得出了 MDKS方法和MDKS+方法均比于DK略好的结论.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
夏师,袁功林,王博朋,王晓亮[3]（2018）在《一种具有充分下降性的叁项共轭梯度法》一文中研究指出提出了一种带两个参数的叁项共轭梯度法,新算法具有如下特点:1)满足共轭性条件;2)自动具有充分下降性;3)新的搜索方向具有更大的下降量.在合适的条件下,证明了算法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.最后对新算法进行了数值实验,结果表明算法对求解无约束优化问题是有效的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年23期）
王松华,黎勇[4]（2018）在《求解大规模无约束优化问题的一种新的PRP叁项共轭梯度法》一文中研究指出提出了一种修正Polak—Ribiere—Polyak(PRP)叁项共轭梯度算法,在Yuan-Wei-Lu不精确线搜索下,求解大规模无约束优化问题.在适当的条件下,新算法具有充分下降性和信赖域特征,对于非凸函数具有全局收敛性.初步的数值实验表明,新算法比相似算法更有效.(本文来源于《广西民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
黎勇,王松华[5]（2018）在《求解非光滑优化问题的修正HS叁项共轭梯度法》一文中研究指出为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS叁项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计。新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛。初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比LMBM方法更有效。新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法。(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2018年02期）
杨迪[6]（2016）在《一个新的PRP叁项共轭梯度法及其收敛性》一文中研究指出针对无约束优化问题,提出了一个新的线搜索条件.根据这个新的线搜索条件和叁项共轭梯度法的计算公式,证明了一个修正的PRP叁项共轭梯度法的收敛性.数值结果表明了算法的有效性.(本文来源于《广西师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
陈倩[7]（2016）在《无约束优化的谱共轭梯度法和叁项共轭梯度法研究》一文中研究指出无约束优化理论与方法是最优化理论研究的基础,是优化领域的重要分支,共轭梯度法是无约束优化方法中一类非常有效的方法,也是最优化研究的热点方法.本文分别讨论了无约束优化的谱共轭梯度法和叁项共轭梯度法,提出了两个谱共轭梯度法和一个叁项共轭梯度法.首先,结合谱共轭梯度法的思想,基于一类有效的共轭参数选取方式,本文提出一个新的谱共轭梯度法,该算法能够产生一个不依赖于线搜索技术的下降方向,当目标函数一致凸时,在强Wolfe线搜索条件下证明了算法的全局收敛性.为减弱收敛性条件,通过对共轭参数和谱参数的改进,使得算法能够得到一个充分下降方向,并且对一般函数具有全局收敛性.在数值试验上重点分析了相关参数的选取,并通过数值结果和性能图验明算法的有效性.其次,本文设计了一个新的兰项共轭梯度法,该算法产生的方向具有充分下降性,在标准Wolfe线搜索条件下算法是全局收敛的.此外,为提高算法的效率,本文将文献[Appl. Math. Comput.,213 (2009)]的加速策略运用到算法中,得到一个加速算法,通过数值试验证明了算法的有效性.(本文来源于《广西大学》期刊2016-06-01）
王安平,马烁[8]（2014）在《一类求解无约束优化问题的叁项共轭梯度法》一文中研究指出基于PRP方法和HS方法在算法参数结构,算法性质和数值表现方面的共性、构造了一种求解无约束优化问题的叁项共轭梯度法。该算法所确定的搜索方向不依赖于线搜索条件,恒为充分下降方向,并在Wolfe线搜索的条件下证明了该算法全局收敛性。最后选用部分测试函数进行了数值试验,试验结果表明,该算法不仅能保证全局收敛性,而且还具有较快的收敛速度。(本文来源于《长江大学学报(自科版)》期刊2014年22期）
陈龙卫,倪勤,张欣[9]（2012）在《强迫下降的叁项共轭梯度法》一文中研究指出基于共轭和下降性质,提出了一种强迫下降的叁项共轭梯度法,证明了算法在Wolfe线搜索下的全局收敛性,并进行了数值比较实验.理论与数值试验结果表明这个算法是一个值得研究的方法.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2012年03期）
黄海,潘义前,罗雁[10]（2011）在《Armijo型线搜索下的叁项共轭梯度法》一文中研究指出基于无记忆BFGS拟牛顿法结构,给出一个LS型的叁项共轭梯度法,证明了该方法在Armijo型线搜索下对非凸函数具有全局收敛性,对二阶连续一致凸函数具有至少R-线性收敛速率.初步的数值实验表明该方法是有效的.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
叁项共轭梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性共轭梯度法,由于它在计算时储存小、速度快等特点,被广泛应用.为了能够得到更好的理论结果和数值实验结果,本文分别对修正的无记忆BFGS方法、Dai-Kou方法和谱共轭梯度法做出修正,给出叁种新的共轭梯度法.本文一共给出了叁个修正的共轭梯度法,受到Dai-Kou提出的一个修正的叁项共轭梯度法的启发,结合一个修正的割线条件,给出一个新的叁项共轭梯度法(简称MTDK方法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明过程,并给出了该方法的一种截断形式,并证明截断后的算法(简称MTDK+方法)在Wolfe线搜索条件下,对一般函数满足全局收敛性.数值结果方面,得出了两种新的共轭梯度法均优于DK方法的结论.受到DK方法的逼近思想启发,结合第2章的研究结果,将共轭梯度法的方向逼近于修正的共轭梯度法(简称MDK方法),给出了一个新的两项共轭梯度法(简称MDK法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明,并给出了该方法的截断形式,截断后的算法(简称MDK+方法)对一般函数满足全局收敛性.最后给出的数值实验结果表明MDK方法与DK方法可比;MDK+方法略优于DK方法.受到谱共轭梯度法思想的启发,结合第3章的研究结果,给出了一种新两项谱共轭梯度法(简称MDKS方法).理论推导方面,在改进的Wolfe线搜索条件下,给出了该方法对一致凸函数满足全局收敛性的证明,并给出了该方法的截断形式,截断后的算法(简称MDKS+方法),证明了其对一般函数满足全局收敛性.并通过数值结果,得出了 MDKS方法和MDKS+方法均比于DK略好的结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
叁项共轭梯度法论文参考文献
[1].胡午杰,袁功林.求解非线性方程组的一种叁项共轭梯度法[J].广西大学学报(自然科学版).2019
[2].张翔.基于Dai-Kou叁项共轭梯度法的修正算法[D].重庆师范大学.2019
[3].夏师,袁功林,王博朋,王晓亮.一种具有充分下降性的叁项共轭梯度法[J].数学的实践与认识.2018
[4].王松华,黎勇.求解大规模无约束优化问题的一种新的PRP叁项共轭梯度法[J].广西民族大学学报(自然科学版).2018
[5].黎勇,王松华.求解非光滑优化问题的修正HS叁项共轭梯度法[J].河北科技大学学报.2018
[6].杨迪.一个新的PRP叁项共轭梯度法及其收敛性[J].广西师范学院学报(自然科学版).2016
[7].陈倩.无约束优化的谱共轭梯度法和叁项共轭梯度法研究[D].广西大学.2016
[8].王安平,马烁.一类求解无约束优化问题的叁项共轭梯度法[J].长江大学学报(自科版).2014
[9].陈龙卫,倪勤,张欣.强迫下降的叁项共轭梯度法[J].数值计算与计算机应用.2012
[10].黄海,潘义前,罗雁.Armijo型线搜索下的叁项共轭梯度法[J].西北师范大学学报(自然科学版).2011