导读:本文包含了大型稀疏矩阵线性方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:并行算法,线性方程组,Hermite正定矩阵,M-矩阵
大型稀疏矩阵线性方程组论文文献综述
崔喜宁[1]（2005）在《大型稀疏矩阵线性方程组的并行算法》一文中研究指出许多大型科学与工程计算问题最后常需要解一个或一些系数矩阵为大型稀疏矩阵的线性方程组。本文研究了针对此类线性方程组 AX=b 的并行迭代解法。主要讨论了如下几个问题: (1) 对块叁对角线性方程组的系数矩阵A做适当的分裂并利用BSOR方法的迭代格式构造出一种适于MIMD分布式存储并行机的并行迭代算法。从理论上证明了此算法与BSOR方法有同样的收敛速度,而且与BJ方法有相同的并行性。在HP rx2600集群上进行数值计算,验证了此算法的计算结果与理论相一致。 (2) 在第一种算法的基础上导出一种更为灵活的求解块叁对角线性方程组的适合于MIMD分布式存储并行机的二级并行迭代算法,理论证明了在系数矩阵为Hermite正定矩阵和M-矩阵时算法的收敛性。在HP rx2600集群上做了数值计算并与多分裂方法进行比较,结果表明此算法有良好的并行性。此外,还应用此迭代格式于系数矩阵为块循环叁对角矩阵的线性方程组,也得到良好的收敛性理论及计算结果。 (3) 扩展(2)的方法到系数矩阵为块五对角矩阵的线性方程组。讨论了此算法的收敛性并给出了系数矩阵为M-矩阵时的收敛速度的比较定理,初步讨论了子块分裂对收敛速度的影响。最后在HP rx2600集群上进行了数值计算,结果验证了算法的有效性。(本文来源于《西北工业大学》期刊2005-03-01）
徐成贤,孔麦英[2]（1998）在《大型稀疏矩阵线性方程组的一种稳定解法》一文中研究指出在大型稀疏矩阵的线性方程组的高斯消去法中，遇到主元素为零或绝对值太小时，对主元素的修正方法进行了探讨，研究了如何恰当地把这种方法嵌入到高斯消去法中，得到的算法使得高斯消去法总是能稳定有效地求解。(本文来源于《工程数学学报》期刊1998年04期）
大型稀疏矩阵线性方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在大型稀疏矩阵的线性方程组的高斯消去法中，遇到主元素为零或绝对值太小时，对主元素的修正方法进行了探讨，研究了如何恰当地把这种方法嵌入到高斯消去法中，得到的算法使得高斯消去法总是能稳定有效地求解。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
大型稀疏矩阵线性方程组论文参考文献
[1].崔喜宁.大型稀疏矩阵线性方程组的并行算法[D].西北工业大学.2005
[2].徐成贤,孔麦英.大型稀疏矩阵线性方程组的一种稳定解法[J].工程数学学报.1998
标签：并行算法; 线性方程组; Hermite正定矩阵; M-矩阵;