导读:本文包含了移动平面法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:移动平面法的积分形式,非线性偏微分方程(组),积分方程(组),对称性
移动平面法论文文献综述
殷容[1]（2017）在《移动平面法的积分形式对一类非线性偏微分方程（组）的应用》一文中研究指出本文分别在有界区域、无界外部区域和Rn空间的上半部分研究一类非线性偏微分方程(组)解的单调性对称性及在无界范围上解的Liouville型定理。一般使用移动平面法研究解的单调性和对称性。传统的移动平面法适用于偏微分方程,需要用到微分方程的极值原理或标准的边界点引理这一类局部性质,然而对本论文所研究的非线性偏微分方程,并没有找到在相应区域上的极值原理,为了解决这一困难,我们使用移动平面法的积分形式来代替传统的移动平面法。首先,我们将这类非线性偏微分方程(组)转化为相应的积分方程(组)。这些积分方程(组)的解满足的性质同样也适用于相应的非线性偏微分方程(组)的解。然后应用移动平面法的积分形式研究所得到的积分方程(组)。在第一章,我们主要是在有界区域上研究一类抽象的非线性偏微分方程解的单调性和对称性以及该有界区域的对称性。在第二章,主要研究在无界外区域上一类非线性偏微分方程组解的单调性和对称性。在第叁章,主要研究在无界外区域上另一个相对较具体的非线性偏微分方程组解的单调性和对称性,从而进一步得到相应解所满足的Liouville型定理。在第四章,我们主要研究在Rn空间的上半部分一类分数阶偏微分方程组的解所满足的Liouville型定理。(本文来源于《南京师范大学》期刊2017-03-01）
李丹丹[2]（2009）在《移动平面法及其在S~2上的Ricci曲率流上的应用》一文中研究指出本文主要研究了移动平面方法的应用以及推广,共由五部分组成.全文的安排具体如下:在第一部分前言中,我们扼要的介绍了移动平面方法的历史背景,应用的方向及方法和移动球面方法.在第二部分预备知识中,给出了本文中用到的几个不等式,极大值原理和Hopf边界点引理以及一些重要的结论.第叁部分首先介绍了移动平面方法,然后介绍了该方法在一类椭圆型方程正解对称性的研究中的应用.第四部分是本文的主体,主要讨论了应用移动平面方法得到球面S~2上的Ricci-Hamilton流的新的Harnack估计.在第五部分中首先介绍了Kelvin变换和移动球面法,然后介绍了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性.(本文来源于《华东师范大学》期刊2009-05-01）
周小兵[3]（2008）在《移动平面法在拟线性椭圆方程研究中的应用》一文中研究指出本文介绍了移动平面法在拟线性椭圆方程中的应用．首先介绍移动平面法在证明解的对称性方面的应用，这方面应用的例子分别介绍了二维Laplace方程中光滑解的对称性，N维Laplace方程中正解的对称性，p-Laplace方程正解的对称性．证明的方法为先对方程的解作渐进估计，用移动平面法，最(极)大值原理和Hopf引理证明最后结果．然后介绍了移动平面法在证明解的不存在性及解的性质的应用，这方面应用的例子介绍了两个，分别为凸区域上拟线性椭圆方程的解的存在性及其性质，一类半线性椭圆方程组的正解的不存在性问题，证明方法为定义一个泛函或者对方程作Kelvin变换，然后使用移动平面法得到结果．最后介绍了移动平面法的变形移动球面法在拟线性椭圆方程组研究中的应用，介绍了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性．(本文来源于《吉林大学》期刊2008-04-20）
移动平面法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究了移动平面方法的应用以及推广,共由五部分组成.全文的安排具体如下:在第一部分前言中,我们扼要的介绍了移动平面方法的历史背景,应用的方向及方法和移动球面方法.在第二部分预备知识中,给出了本文中用到的几个不等式,极大值原理和Hopf边界点引理以及一些重要的结论.第叁部分首先介绍了移动平面方法,然后介绍了该方法在一类椭圆型方程正解对称性的研究中的应用.第四部分是本文的主体,主要讨论了应用移动平面方法得到球面S~2上的Ricci-Hamilton流的新的Harnack估计.在第五部分中首先介绍了Kelvin变换和移动球面法,然后介绍了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性与不存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
移动平面法论文参考文献
[1].殷容.移动平面法的积分形式对一类非线性偏微分方程（组）的应用[D].南京师范大学.2017
[2].李丹丹.移动平面法及其在S~2上的Ricci曲率流上的应用[D].华东师范大学.2009
[3].周小兵.移动平面法在拟线性椭圆方程研究中的应用[D].吉林大学.2008
标签：移动平面法的积分形式; 非线性偏微分方程(组); 积分方程(组); 对称性;