［摘 要］达米特认为，导致Fitch-悖论的根源在于，反实在论对真命题给出的是一个“一般性的刻画”，而不是“归纳性的刻画”，由此反实在论便无法把“一般句子”和“基本陈述句”进行明确的区分。达米特做的首要工作是将二者进行严格区分，再把反实在论论断“所有‘真命题’是可知的”的形式化表达式——可知性原则KP——限制至“基本陈述句”。根据这一限制，达米特对真命题的特征进行了归纳性的描述，并以此为基础构建了新的可知性原则DKP，用以替代原可知性原则KP。然而，达米特的这一方案面临诸多责难。该方案实质上是通过特设法缩小了原可知性原则KP的适用范围，使得新的可知性原则DKP只适用于“真基本陈述句”一个类型的真命题，而无法适用于其他类型的真命题。这不仅违背了反实在论“所有‘真命题’是可知的”中“所有”的思想，同时也忽略了新的可知性原则必须具有的一般性和普遍性要求。
［关键词］达米特；Fitch-悖论；基本陈述句；真命题；归纳性刻画；可知性原则；反实在论
Fitch-悖论作为分析哲学和非经典逻辑的前沿性问题，受到国际哲学界、逻辑学界的广泛关注。1963年，Frederic B.Fitch（1908—1987，美国逻辑学家）在其文章 A Logical Analysis of Some Value Concepts中首次提出该悖论[1]。该悖论具体指Frederic B.Fitch从反实在论论断“所有‘真命题’是可知的”出发，推导出结论“所有‘真命题’是（事实上）是已知的”，但该结论和反实在论的非全知观点“至少存在一个不被知道的‘真命题’”完全矛盾。多数学者认为，反实在论的核心观点ART（Anti-Realistic Thesis）的形式化表达式是导致悖论的关键[2]35～36，[3]22～24。ART 意指：所有“真命题”是可知的（All truths are knowable），其形式化表达式为：p→◇Kp（其中，“◇”表示模态词“可能”，“K”是模态词“知道”）。该形式化表达式被称作可知性原则（Knowability Principle，简记为KP）。也即是说，如果反实在论既要捍卫可知性原则KP，又要避免Fitch-悖论，那么最佳选择是：通过修正KP，提出一个既避免Fitch-悖论又在一定程度上反映了反实在论论断ART的新可知性原则，并用其替代KP[4]。达米特（Michael Dummett，1925—2011，英国哲学家）便做了这一选择，并认为反实在论若不对ART的形式化表达式KP进行（语形①也有学者对 KP 进行语义限制，如 Dorothy Edgington：The Paradox of Knowability，Mind，1985，（94），pp.557-568 和 Jonathan Kvanvig：The Knowability Paradox and the Prospects for Anti-Realism，Noûs，1995，（4），pp.481-500.）限制，则从根本上无法避免Fitch-悖论。本文第一部分阐述反实在论提出的可知性原则KP——导致Fitch-悖论的关键性因素②在2016年的文章中，笔者已有详细论证。参见王晶、李小五：《可知性悖论及其解决方案探析》，载《重庆理工大学学报（社会科学版）》2016年第1期。；第二部分至第三部分探讨达米特解决方案的具体内容；第四部分说明达米特方案面临的主要问题。期待从以上四个方面深入解析Fitch-悖论的达米特解决方案，以对反实在论走出困境有所助益。
一、反实在论的核心论断——可知性原则KP
反实在论（Anti-realism）作为实在论的对立面，其主要拒绝实在论的意义理论。在反对实在论的意义理论的基础上，反实在论形成了自己的哲学立场和观点。他们提出了著名的反实在论论断ART——“所有真命题是可知的”，并用知识逻辑形式化为可知性原则（Knowability Principle）：
p→◇Kp （KP）
根据KP，我们会有一个疑问：真的存在原则上人们不知道的真命题吗？反实在论认为，任何人，除了极端的实在论者（Very hard realism），都将回答“是”。极端的实在论者认为，不存在原则上人们不知道的真命题。他们预设“一定存在一个享有时间特权的观察者和判定者”[5]，其知道所有的“真”，由此也就知道所有表述“真”的命题。即，对极端的实在论而言，所有真命题都被知（即全知）。然而，反实在论坚决反对这样的观点。因为，的确有一些“真”命题，我们将永远无法知道并且判定其真值。例如：齐白石一生呼吸的氧气原子数量为偶数个。
反实在论提出KP源自于反实在论对“真”这一概念的看法。他们认为，真之概念受到（人）认知上的限制（epistemic constrain）。正如达米特所言，“语言的意义与语言共同体（linguistic community）①语言共同体指的是，要么单语言要么多语言的一个社会群体，其通过频繁的社会互动模式结合在一起。对其相关表达的使用是直接联系的，一个语句的表达本质上取决于如何使用它。即，人们所描述的事态，原则上不可能独立于可能出现在语言共同体的相关语境下的使用。……真之概念必须和语言共同体的全体成员在知识上是相关的”[6]。这意味着，对于反实在论而言，不存在一个超越时间的观察者和判定者，所有的认知主体无一例外都应该是当下语言共同体的成员。因此，也就不存在知道全部“真命题”的人（即否认“全知者”的存在），“真命题”对人来讲只能是“可知的”，而不是“已知的”。只要那些宣称“所有真命题都是已知的”的理论或观点，是完全不被反实在论所接受的。
据此，Fitch有了假设K（q∧¬Kq）的理由。他再依据“知识的两个特性”和“一个推理规则”推导出了悖论。其中，“知识的两个特性”是：
可知性原则不仅是反实在论的一个核心观点，而且它在哲学史上也是一个十分重要的议题。然而，有意思的是，Fitch正是由这一原则出发，推出了悖论。该悖论虽然和严格意义上的“悖论”不同，它不是从A推出非A，也不是从非A推出A；更不是从一个前提出发，推出一对矛盾或者一个矛盾等价式，即B→（A∧¬A）∨（A↔¬A）[8]7；但它确实是从反实在论接受的可知性原则KP出发，逻辑无误地推导出了反实在论不接受的结论。如果反实在论要捍卫可知性原则KP，那么它就必须接受这一悖论。但是一旦接受这一悖论，它就必须推翻自己“非全知的”哲学立场。简而言之，Fitch-悖论对反实在论形成了巨大的挑战。如何应对挑战，对于反实在论者来讲，迫在眉睫。
二、反实在论的错误——未区分“一般句子”和“基本陈述句”
作为反实在论的代表人物，达米特在Fitch-悖论出现之后，积极地对其作出了回应，并寻找导致悖论的根源。他指出，反实在论如果要应对这一挑战，就应该对自身的理论进行适当的调整和修正。只是，他所提出的调整和修正是“纲领性”的，具体细节有待（反实在论者）进一步的补充和说明。
达米特认为，由于“真命题皆不知”为假，所以人们永远不能绝对地排除某一真命题的证据出现的可能。但是，如果我们知道的是一个从普遍经验得到的真命题，而不是从自然科学的规律（scientific laws）得到的真命题，那么这一可能是如此微小以至于我们（经常）会宣称：不知道p是否为真。即，反实在论允许：存在命题p使得p为真，并且过去不知道p或者将来不知道p[9]。这正是反实在论提倡在KP中引入模态算子“◇”的关键。
另外，达米特将KP理解为：“对一个数学命题p，如果p是真的（可证的），那么p始终是真的（可证的）。但是，对一个经验命题p，它可能是真的，因为获得p的真超出了人的能力之所及。这正是反实在论提出的真命题的特性，即可知性（knowability）。”[9]显然，经验命题是受人认知上的限制，人对真命题的把握只能是部分的（partial），而不能是全部的（all）。即是说，至少存在一个真命题，其不被（人）知道。该观点也被称作反实在论的“非全知观点”，其形式化表达式为：
∃p（p∧¬Kp） （Non-O）①反实在论认为，不存在全知者，即“We are Non-omniscient”，此处的Non-O是Non-omniscient的简写。
我对这些北大老师充满了感激之情，他们从来不因我身份普通而淡漠我，更不会因为我自身的浅陋而放弃我，相反，他们都很关爱我，鼓励我不断学习，努力走好未来的人生之路。
在这里，式中的p不是任意命题，只指真命题。我们将形如p∧¬Kp的句子称为摩尔句②摩尔句是由G.E.Moore（1873—1958，英国哲学家）发现，并以其名字命名的句子。摩尔句有知识型的摩尔句（p∧¬Kp）和信念型的摩尔句（p∧¬Bp）之分，本文只涉及前者。。而Non-O正是Fitch提出的定理4：
实施新经济背景下快递业物流市场营销组合策略新思路，能使快递业更好地为快递用户和销售商家服务，使快递商品能更好地、更完整地到达消费者手中，满足消费者的需求。同时，快递商品能在预定时间内完好地到达消费者手中，会促使消费者更多地购买商家商品，从而使社会需求得到更好的满足。
对于每个非全知的主体，存在一个他不知道的真命题。[1]
研究哲学史便可知，可知性原则KP所表达的思想，不只由反实在论这一个哲学派别提出来。事实上，“真受限于知”，或者说“真在本质上是可知的”这一思想早就被提出，并在贝克莱、康德、密尔、艾耶尔等哲学家的著作或观点里得到了体现。最著名的有康德，他认为“那些一直不被知的”是“那些超过我们理解（合理）界限的东西”，如作为本体的理论对象（theoretic objects as noumena）及其属性。所以，存在真命题（如有关本体的命题），它们不仅是人类未知的，而且是人类不可知的。人类的理解通过任何范畴都不能知这些“物自体”，因此人类必须认为它们只在一个未知的某物的名称下（it must therefore think them only under the title of an unknown something）。因此，它们给自己设定了有限。并且，人类知识是有限的，因为知识受限于理解[7]156。
a）知识的事实性（Factivity）③凡刻画知识的系统，FAC是最基础的公理。有学者认为导致Fitch-悖论是FAC的原因（参见Christoph Kelp and Duncan Pritchard：Two deflationary approaches to fitch-style reasoning，In Joe Salerno，ed.，New Essays on the Knowability Paradox，Oxford University Press，2009，pp.324-338），但该方案也面临不少责难。
Kp→p （FAC）
意指：知识是事实的（Knowledge is factive），即知识总是真的。
达米特限制KP至DKP，其主要目的是要避免将那些不可知的命题代入可知性原则之中。否则，必将导致Fitch-悖论。达米特认为，对于有些命题，人们是无法获得其真值的。他指出，如果所讨论的命题是“能行可判定的（effective assertible）”，那么对它的真值条件知识显示在原则上可能，但是在实践上也许不可能。“如果一个命题是实践上能行可判定的，亦即在人的能力范围内可判定的，那么就可通过应用一种判定方法，比如做一个观察或者进行小数值的计算，以显示我们关于其真值条件的知识，从而获取这种知识。如果一个命题并不是实践上能行可判定的，如因为需要计算的数字太大，那么至少要能够显示我们拥有对该命题的判定方法的知识”[13]。在达米特看来，当我们遇到并不是能行可判定的命题时，问题就出现了。例如：命题“两百万天之前，在本杰明·弗兰克林生日那天，有偶数数目的鸟栖宿在圣·海伦山上”就不是能行可判定的，因为就当前而言，我们没有办法担保自己可以给出一个正确的答案。在这种情况下，我们没有能力知道其真值，因此也就不能显示我们对该命题的真值条件的知识[14]。
火山岩则主要分布在北西侧大徽尖一带，岩性主要是毛坦厂组(J3K1m)粗安斑岩、安山岩、安山质凝灰岩等。
K（p∧q）→Kp∧Kq （D）
首先，Brogaard和Salerno用到（+）从右至左的表述：
“一个推理规则”是：
c）必然化规则（Rule of Necessitation）
《造纸信息》为国内外公开发行(刊号：ISSN1006-8791、CN11-3667/TS)，月刊，每月10日出版。全彩色大16开，另附彩色及专色广告。国内定价：纸质版25元/期，电子版25元/期，纸质版+电子版40元/期；国外及港澳台地区：纸质版25美元/期，电子版25美元/期，纸质版+电子版40美元/期。
¬A/¬◇A （RN◇）
中国著名数学家张恭庆院士撰文指出，数学实力往往影响着国家实力，世界强国必然是数学强国[7]，数学必将成为下一次科技革命的推动力之一[8]．几代中国数学家、数学教育研究人员和广大一线数学教师不断努力的目标之一，就是实现中国数学教育的崛起和数学强国之梦．
In order to find effective teaching strategies,teachers should carefully review the four basic elements of the teaching process：teachers,students,textbooks,methods.
具体推导过程如下：
（1）K（p∧¬Kp） 假设
分别取3组肝微粒体代谢样品进样，得GC/MS谱图，分别列于图1。对鱼腥草注射液及新鱼腥草素钠注射剂肝微粒代谢产物进行分析得：鱼腥草注射液的肝微粒样品中共测出126种产物，而新鱼腥草素钠注射剂样品中共测出99种产物，空白样品测出121种产物，扣除与空白相同的产物，得鱼腥草注射液肝微粒代谢产物为20个，新鱼腥草素钠注射剂肝微粒代谢产物为24个。其化学名和结构见表1、2。
（2）Kp∧K¬Kp 1，D
细胞内蛋白的降解主要是通过泛素化过程进行。因此，CRM1的降解过程可能与细胞内CRM1蛋白的泛素化增强有关。因此，本研究进一步通过激光共聚焦技术检测CRM1的货物蛋白RanBP1[19]的细胞核输出情况。结果显示，随着LFS-01药物浓度的增加，RanBP1在细胞核内的聚集量逐渐增加（图2显示细胞核内的绿色荧光逐渐增强），说明CRM1的细胞核输出功能受到抑制。并且，20 μmol/L LFS-01抑制CRM1的细胞核转运能力与50 nmol/L阳性对照药物LMB[20]相当，约80%的RanBP1蛋白被滞留在细胞核内（P值均＜0.01）。
（3）Kp∧¬Kp 2，FAC
（4）¬K（p∧¬Kp） 1，3，归谬法
使用SPSS21.0软件对收集到的数据进行KMO（ Kaiser-Meyer-Olkin，KMO）检验和Bartlett检验，来判断数据是否适合做验证性因子分析。一般认为，KMO值大于0.5，Bartlett检验结果显著，就表明数据适合做因子分析。经分析，整个量表的KMO值为0.894；Bartlett检验结果具有显著性（见表5）。
（5）¬◇K（p∧¬Kp） 4，RN◇
（6）p∧¬Kp→◇K（p∧¬Kp） KP
（1）q∧¬Kq 假设
（8）p→Kp 7，等价置换
证毕。
我们称上述论证为Fitch-论证。根据Fitch-论证，作为模式的（8）和Non-O矛盾⑤OMN与反实在论的“非全知的观点（Non-O）”在逻辑上完全矛盾。笔者引入约束命题的量词，则OMN∀为∀（p→Kp），其等价于¬∃p（p∧¬Kp），该式意指“不存在不被知道的真命题”。显然，OMN∀↔¬Non-O。。也即是说，如果反实在论坚持“非全知的观点（Non-O）”，那么就必须放弃可知性原则KP。否则，将会导致最后一行十分荒谬的结论——所有真命题是已知的。该结论被称作全知原则（Omniscience Principle），形式化表达为：
p→Kp （OMN）
意指：所有真命题是已知的。这一结论对反实在论的“真之观念”带来了巨大的挑战，它体现的是实在论的思想，反映的恰是“真之概念不受人认知上的限制”。并且，该结论“预设”了一定存在一个享有时间特权的观察者和判定者，其知道所有的真命题，即存在超越证据（evidence-transcendent）的真命题[10]250。然而，这对反实在论来说，是完全不能接受的。更为严重的是，OMN和FAC一起将推出：
Fitch从反实在论完全接受的前提KP出发，推导出反实在论完全不接受的结论OMN（此结论是实在论的观点），他的这一论证让反实在论彻底地陷入了的困境（Fitch-悖论）。达米特明确地指出，反实在论陷入困境的原因在于，他们对真命题给出的是“一个一般性的刻画”（a blanket characterization of truth），而不是“一个归纳性的刻画”（a inductive characterization of truth），由此他们便无法把“一般句子”和“基本陈述句（Basic statement）”进行明确的区分。正如达米特所说：
（2）Kp→p （FAC）
（3）（p→Kp）∧（Kp→p） （合取引入规则）
（4）Kp↔p （3，等值规则）
组织文化是单位发展过程中无形的精神力量，缺少组织文化会使单位缺少凝聚精神，而这种凝聚精神加快内部控制的执行，使单位内部控制对公司的运行更加有效，组织文化建设越完善，单位的根基越坚实，内部控制执行起来越有力，组织文化融入到内部控制之中更易表现[9]。企事业单位内部控制制度的实施必须以组织文化为背景才能发挥其最大的作用，完善的内部控制制度融入单位的文化，硬性约束下又不失软性管理，在组织文化氛围下设计和实施的内部控制更能展现单位的整体实力，利于单位形成更加成熟优秀的文化[2]。
证毕。
上面的（4）意味着“知识”和“真”是一回事，并且任何可以推出该结论的知识逻辑都将坍塌为经典的命题逻辑。如果知识逻辑坍塌为经典的命题逻辑，那么也就完全消解了知识逻辑存在的必要。因此，该结论的导出使知识逻辑也面临严峻的挑战。这也正是Timothy Williamson将OMN称作坍塌原则（Collapse Principle）[11]270～275的缘由。
（1）p→Kp （OMN）
反实在论似乎提出了一个一致的真命题，但实际上Fitch-悖论恰好证明它的不一致。反实在论错在哪里？他的错误在于，提供了真命题的一个一般性的刻画，而不是提供真命题的一个归纳性（inductive）的刻画。[9]
定义3（节点的生命区间lifespan）节点的生命区间是这个节点的所有入边和出边的有效时间的并集的最大集合。在只有（s，p，o）[start，end]一条数据的情况下，lf[start，end]就是节点s和节点o的生命区间。
达米特强调，反实在论要避免悖论，首要任务是将“一般句子”和“基本陈述句”进行区分，并明确规定何为“基本陈述句”。只有将二者进行区分，才能避免将那些本身就不可知的命题代入可知性原则之中，也才能避免结论全知原则OMN的产生。
三、真命题的归纳性刻画及新可知性原则DKP
什么是基本陈述句？达米特进行了解释：“称p是基本陈述句，当且仅当，p是原子句或者是真值函数意义上的简单句（truth-functionally simple）。”[9]简而言之，p不能是复合句。在此基础上，达米特提出了真命题的归纳性的刻画：
1*Tr（p）当且仅当◇Kp，如果p是一个基本陈述句；
2*Tr（p∧q）当且仅当Tr（p）∧Tr（q）；
3*Tr（p∨q）当且仅当Tr（p）∨Tr（q）；
4*Tr（p→q）当且仅当（Tr（p）→Tr（q））；
5*Tr（¬p）当且仅当¬Tr（p）；
6*Tr（p（某些））当且仅当∃xTr（p（x））；
7*Tr（p（所有））当且仅当∀xTr（p（x））。
其中，Tr（）是“It is true that...”的缩写；Tr（p）表示p是真的。上述每个“当且仅当”右边的逻辑常项，被理解为是服从直觉主义逻辑（Intuitionistic Logic）规律的①当前主流的解决方案是修正KP。但也有部分学者认为，Fitch-悖论并非源自KP，而在于逻辑工具的选择。他们认为，只有在经典的（真势）模态逻辑下才会出现该悖论，而其他逻辑不会。如采用直觉主义逻辑作为分析工具，参见Philip Percival：Fitch and Intuitionistic Knowability，Analysis，1990，（3），pp.182-187 和 Knowability，Actuality and the Metaphysics of Context-Dependence，Australasian Journal of Philosophy，1991，（1），pp.82-97；采用弗协调逻辑作为分析工具，参见 Richard Routley：Necessary limits to knowledge：unknowable truths，Synthese，2010，（1），pp.107-122 和 JC Beall：Fitch’s proof，verificationism，and the knower paradox，Australasian Journal of Philosophy，2000，（2），pp.241-247；采用类型论作为分析工具，参见 Bernard Linsky：Logical types in arguments about knowability and belief，In Joe Salerno，ed.，New Essays on the Knowability Paradox，Oxford University Press，2009，pp.163-179.。
一般地，“直觉主义逻辑”排斥没有能行性的证明，否定排中律的普遍应用；认为对于一个对象，仅证明它存在是不够的，还必须用一种能行的方法具体地将它构造出来。达米特认为，尽管“直觉主义逻辑不是第一个非经典逻辑系统，却是迄今最有意思的一个”[12]9。直觉主义的真值条件理论，实际上就隐含着反实在论的观点。因此，直觉主义逻辑也就应该可以被反实在论所接受。按照直觉主义的观点，一个数学命题为真仅当有一个对该命题的证明；而且一个数学命题的意义又与什么可以看作是它的一个证明有关。此观点便是直觉主义者对逻辑常项加以解释的主导思想。达米特据此对上述真命题归纳性刻画中的2*到7*的各逻辑常项以及量项进行了解释。当然，需要指出的是，达米特也并不完全同意直觉主义的观点。直觉主义通常认为，数学陈述句（命题）的意义是私人的不可交流的。而达米特的观点恰恰相反，他认为一个陈述（命题）的意义本质上是公开的、可交流的东西。按照这种可交流性原则，意义问题归根到底不过是句子（命题）及其构成式在语言实践中如何使用的问题。
达米特从直觉主义逻辑思想的角度，给出了真命题的归纳性刻画。但达米特同时也承认，对于这一刻画，还有一些更加实质性的东西需要作出说明，即需要进一步说明哪些命题才是基本陈述句。这也正是反实在论下一步（为了避免悖论）应该做的具体工作：
如果反实在论的真命题的归纳性的刻画是全面的，那么基本陈述句一定包括所有那些不能表示为由条件2*到7*所支配（govern）的任一形式，或者由任一增补的条件（supplementary clause）所支配的形式。我在此处不关注这项工作的展开，我仅诊断一个错误，该错误使反实在论陷入困境。[9]
我们可以看出，达米特的工作可谓是“纲领性”的，仍存在许多细节性的问题需要其他反实在论者继续完成，以充实对真命题的其他特性的描述。就当前所给出的1*至7*的真命题的归纳特性而言，是较为容易理解的。特殊之处在于，达米特增加的另外一个原则：
p→Tr（p）（+）
依照这一原则，达米特认为（+）并不适用于所有可能的“真”之概念，如“p将来不为真不蕴含p的否定”。尽管如此，他认为反实在论是很可能接受（+）的[9]。
笔者尝试把达米特的上述解决方案进一步形式化。根据达米特的思想，有以下新的可知性原则：
p∧BSp→◇Kp，其中BSp表示p是基本陈述句 （DKP）①达米特未将其提出的方案表达成该原则，在目前的文献中也暂未有其他学者如此表述。笔者如此做，一是对达米特思想的总结，二是为了行文方便。意指：真基本陈述句是可知的。
我们用新的可知性原则DKP替代原可知性原则KP，会出现什么结果？
证明：由于摩尔句（p∧¬Kp）不属于基本陈述句，根据真命题的归纳特性1*，故p∧¬Kp不能代入DKP。于是，Fitch-论证在第（6）步被阻止，我们不能由该论证得到结论OMN，从而也就不可能产生Fitch-悖论。
b）知识对合取的可分配性（Distributivity）④有少数学者认为D导致了Fitch-悖论，但Timothy Williamson和Mark Jago均不赞同，他们都论证了即使否认D，仍会出现悖论。参见 Timothy Williamson：Verificationism and non-distributive knowledge，Australasian journal of philosophy，1993，（1），pp.78-86；Mark Jago：Closure onknowability，Analysis，2010，（4），pp.648-659.
社会的发展进步体现在了各个方面，其中在气象观测方面，也不断应用了多项新的技术，不再像传统的气象观测工作一样全部依赖人工，而是利用自动化的技术，有效提升了气象观测的效率和工作质量，体现出了时代进步的特点。在自动气象站仪器设备的使用当中，常见的一些故障需要进行及时修理，同时在日常的使用当中也需要可以进行有效的维护。
四、达米特方案面临的主要反驳
达米特通过把可知性原则KP限制到基本陈述句，形成新的可知性原则DKP，成功阻止了Fitch-论证推出结论全知原则OMN，进而消解了Fitch-悖论。然而，他的这一做法，也遭到其他学者的批评，如Jonathan Kvanvig、Berit Brogaard和Joe Salerno等[2]56，[15]。虽然这些学者批评的方式有所差异，但是他们所指出的问题是一致的。其中，论证最为全面、详实且清晰的是Berit Brogaard和Joe Salerno。他们指出，达米特的这一解悖方案会导致新的矛盾出现。
意指：知识是可分配的（Knowledge is distributive），即若知一个合取蕴涵，则知它的两个合取支。
医疗机构应当加强对医学检验人员的培训与教育，不断培养他们的医学检验质量控制意识，使其能够对检验过程进行有效的控制，防止因检验质量控制不合理而导致检验结果不准确的现象发生，只有这样，才能有效保障医学检验结果的准确性及可靠性，才能为临床医生的诊断提供可靠依据，从而避免误诊现象的发生，降低医疗事故的发生概率。
Tr（p）→p（+）′①Brogaard和Salerno在其文中未说明（+）′成立的原因。笔者认为根据达米特的思想，这显然成立。因为有（+）和（+）′，于是有：
Tr（p）↔p（#）
假设形如Kq的公式是基本的②它们是基础的，因为它们不是复杂真值函数的（truth-functionally complex）。，则可以用Kq替代真命题归纳性刻画中的条件1*中的p。考虑下列结论：
（7）¬（p∧¬Kp） 5，6，否定后件律
（2）Tr（Kq）↔◇KKq条件1*
（3）Tr（q）↔◇Kq条件1*
（4）¬◇KKq 1，合取消去规则，2，（#）
（5）◇Kq 1，合取消去规则，3，（#）[15]
再考虑如下封闭原则（Closure Principle）：
□（p→◇Kp）→（◇p→◇◇Kp） （封闭原则）③Brogaard和Salerno在文章中未说明封闭原则成立的原因，本文在此补充证明。在补充之前，需要说明以下在一般正规模态逻辑中成立的公理：□（p∧q）→□p∧□q M 公理□（p→q）→□p→□q K 公理证明封闭原则：（1）′¬◇Kp∧（¬◇Kp→¬p）→¬p 命题逻辑导出规则（2）′□（¬◇Kp∧（¬◇Kp→¬p））→□¬p 1，N，K 公理（3）′□¬◇Kp∧□（¬◇Kp→¬p）→□¬p 2，M 公理，三段论（4）′□¬◇Kp→（□（¬◇Kp→¬p）→□¬p） 3，命题逻辑导出规则（5）′□¬◇Kp→（□¬p∨◇¬（¬◇Kp→¬p）） 4，等价置换（6）′¬（□¬p∨◇¬（¬◇Kp→¬p））→¬□¬◇Kp 5，等价置换（7）′¬□¬p∧¬◇¬（p→◇Kp）→¬□¬◇Kp 6，等价置换（8）′◇p∧□（p→◇Kp）→◇◇Kp 7，¬□¬↔◇，¬◇¬↔□（9）′□（p→◇Kp）∧◇p→◇◇Kp 8，等价置换（10）′□（p→◇Kp）→（◇p→◇◇Kp） 9，命题逻辑导出规则证毕。
意指：如果一个条件句是必然的，那么如果其前件是可能的，则其后件是可能的。
接下来，将Kq代入封闭原则，有：
□（Kq→◇KKq）→（◇Kq→◇◇KKq）
因为反实在论论断ART被看作是一个必然的论断，所以有：
□（Kq→◇KKq）
再根据肯定前件规则，有：
◇Kq→◇◇KKq
再据（5），有：
（6）◇◇KKq 在现实世界为真
（7）◇KKq在 w1上 6
（8）KKq在 w2上 7
（9）◇KKq在现实世界中 ◇的传递性
（10）矛盾 4，9
证毕。
说明：如果第6行事实上为真，那么存在一个可能世界w1，其中◇KKq成立。并且，w1可通达w2，那么在可能世界w2上KKq成立。如果◇是可传递的，因为w1可通达w2并且现实世界可通达w1，那么现实世界可通达w2。因此，在现实世界上，◇KKq成立。这和（4）矛盾。
通过上述论证，Brogaard和Salerno证明了“达米特的真命题的归纳特性不足以挽救真命题的分析”[15]。因为，达米特的解决方案会导致新的矛盾出现，并且该矛盾直接威胁到他自己提出的真命题的归纳性刻画。那么，我们是否可以通过特设（ad hoc）◇是非传递的（non-transitive），来修复达米特的方案呢？然而，“该提议并未获得学者的赞同。因为，它除了可以消除Fitch-悖论之外，没有其他的任何理由使我们应该做出这样的特设”[15]。通常，◇是具有传递性的，我们没有理由仅为了“抢救”达米特的方案，而违背这一“通常”。言下之意，此处的特设是不被允许的。
其次，Brogaard和Salerno证明了“即使增补条件也不能避免矛盾”。
假设q是一个基本陈述句，Kq是一个非基本陈述句，再提供增补条件：
□（Kq→KKq） （KK）
Brogaard和Salerno认为，对于构造性的反实在论（Constructive Anti-realism）来讲，KK是一个合理的承诺。并且，他们给出了KK合理的理由如下：
如果Kq是构造性的为真的，即，如果存在一个有限的并且可观察的（surveyable）对话证实了Kq，那么这能变成KKq的一个构造性的证实是言之成理的。也就是说，存在一个有限的并且可观察的对话证实KKq。[15]
同样，也应该注意到，反实在论者把◇Kp当作是事实的（factive）[16]，[17]。据此，反实在论接受如下原则：
◇Kp→p （F）①F实际上是可知性原则KP的逆，它比KP弱，因为F的逆对偶是p→¬◇K¬p （F′）
如果原则F成立，那么矛盾再一次出现：
（1）q∧¬Kq 假设
（2）□（Kq→KKq） KK
（3）Tr（q）→◇Kq条件1*
（4）q 1，合取消去规则
（5）◇Kq （#），3，4，MP
（6）□（Kq→KKq）→（◇Kq→◇KKq） 封闭原则
（7）◇KKq 2，5，6，MP×2
（8）Kq F，8，MP
（9）¬Kq 1，合取消去规则
（10）Kq∧¬Kq 8，9，合取引入规则
证毕。
从技术上来看，达米特的方案会导出矛盾。如果上述两个由Brogaard和Salerno指出的矛盾得不到化解，那么该方案确实无法帮助反实在论走出困境。由此，达米特所提出的真命题的归纳性刻画，以及新可知性原则DKP都将面临较大的挑战。
五、结语
达米特和坦南特（Neil Tennant）的解决方案，其核心思路一样，二者都致力于排除一种情况——KP对摩尔句的代入——的出现[18]261～268，[19]，[20]。笔者根据达米特的解悖思想，将他提出的新可知性原则进一步形式化：
p∧BSp→◇Kp，其中BSp表示p是基本陈述句 （DKP）由于摩尔句不是基本陈述句，它不适用于真命题的归纳特性的条件，也就不能代入DKP。如此，Fitch-论证得到了封锁，Fitch-悖论得以避免。达米特似乎给出了一个能够避免悖论的“完美”方案，但该方案面临如下严重的问题：
首先，Brogaard和Salerno证明了达米特的解决方案会导致新的矛盾出现，并且这些矛盾均威胁到（达
我们用F′替换KP推不出OMN，故Fitch-悖论消解。可用消模的方式予以证明，限于篇幅，我们另文探讨。米特提出的）真命题的归纳性刻画。尽管Brogaard和Salerno在论证中增加了一些条件，如#、封闭原则、KK和F，并且这些条件也不在Fithc-论证的前提集内，但这两位学者给出了这些条件被反实在论接受的理由，即这些条件加入前提集的合理性。若反实在论不能提出规避矛盾的策略，那么达米特的方案确实是失效的。
其次，达米特自己承认，他所提出的真命题的归纳性刻画需要进一步细化，有许多地方有待注释和说明。尤其是带有量词的6*和7*。从另一个侧面可以看出，达米特的方案是“纲领性”的，具体性的研究工作还未展开。反实在论接下来的工作任务仍旧艰巨。
再次，达米特通过特设（ad hoc）把“所有真命题是可知的”修正为“所有真基本陈述句（命题）是可知的”，使DKP只适用于“真基本陈述句”一个类型的真命题，这从实质上降低了DKP作为可知性原则的普遍适用性，同时也违背了反实在论自己的核心观点“所有真命题是可知的”中的“所有”。即达米特的这一限制，不仅封锁了摩尔句的代入，而且封锁了显然可知的（logically）复杂命题的代入。这明显不合理。
对于反实在论者而言，理想的解决方案是找到一个新的可知性原则，其既能帮助他们避免悖论以捍卫反实在论的哲学立场，同时又不失掉作为一个原则应该具有的一般性和普遍性。这也将是笔者下一步研究工作的重点。
[参 考 文 献]
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［中图分类号］B81
［文献标志码］A
［文章编号］1001－4799（2019）01－0052－08
［收稿日期］2018-04-18
［基金项目］国家社会科学基金后期资助项目：17FZX033；国家社会科学基金重大资助项目：14ZDB012；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目：15SZYB25
［作者简介］王晶（1984-），女，四川阆中人，陕西师范大学哲学与政府管理学院讲师，哲学博士，主要从事认知逻辑和逻辑哲学研究。
［责任编辑：熊显长］
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