弹-粘塑性体Tresca摩擦接触问题的EFG方法及收敛性分析

论文摘要

无单元Galerkin方法（EFG）是一种无网格法,该方法只需要节点信息,避免了复杂网格单元的构建,并且计算稳定、精度较高,是无网格方法中比较成熟的一种方法。本文将该方法用于解决弹性体、弹-粘塑性体拟静态Tresca摩擦接触问题。本文主要内容如下:1.第二章介绍了 MLS近似方法的基本原理及其误差估计,引入了弹性体拟静态Tresca摩擦问题的数学模型。采用时间差商、空间MLS近似得到时间半离散格式和EFG全离散格式。构造了该问题的EFG方法并完成了收敛性分析。详细介绍了具罚参数的EFG方法的数值计算框架,并通过数值算例验证了得到的EFG方法的收敛性结果。讨论了各种参数对解的影响。2.第三章引入了弹-粘塑性体Tresca摩擦接触问题的数学模型,给出了时间半离散格式,得到了时间半离散问题的误差估计。构造了基于EFG方法的全离散格式。讨论了 EFG全离散格式的收敛性。介绍了具罚参数的EFG方法的数值计算框架,最后实现了数值算例。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 1 绪论
•   1.1 前言
•   1.2 本文工作
• 2 弹性体拟静态Tresca摩擦接触问题的EFG方法及收敛性分析
•   2.1 MLS近似方法的原理与误差估计
•   2.2 一些记号和预备知识
•   2.3 弹性体拟静态Tresca摩擦接触模型的提法
•   2.4 时间半离散格式
•   2.5 EFG全离散格式
•   2.6 EFG全离散格式的误差估计
•   2.7 具罚参数的EFG计算框架
•   2.8 数值算例
• 3 弹-粘塑性体拟静态Tresca摩擦接触问题的EFG方法及其收敛性分析
•   3.1 问题的提法与等价变分形式:
•   3.2 时间半离散格式
•   3.3 全离散格式及收敛性分析
•   3.4 具罚参数的EFG计算框架
•   3.5 数值算例
• 4 总结
•   4.1 结论
•   4.2 展望
• 参考文献
• 作者在攻读硕士学位期间完成的工作
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 霍跃斌

导师: 丁睿

关键词: 方法,摩擦接触条件,弹粘塑性体,拟静态,收敛性分析,误差估计

来源: 苏州大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学,力学

单位: 苏州大学

分类号: O241.82;O313.5

DOI: 10.27351/d.cnki.gszhu.2019.002918

总页数: 88

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