分数阶广义忆阻器特性分析及其在混沌电路中的应用研究

论文摘要

作为第四种基本电路元件,忆阻器的发现推动了科学领域的发展与进步。近年来,忆阻器已经广泛应用于电阻式随机存取存储器(RRAM)、神经网络、信号处理、混沌与控制系统以及样本识别等众多领域。本文基于分数阶微积分理论,建立了新型广义忆阻器的分数阶模型,并将其应用于混沌电路中,详细分析分数阶忆阻混沌电路的动力学行为,并实现了分数阶忆阻混沌电路的等效电路。主要工作如下:1.基于分数阶微积分理论,分别构建了三种广义忆阻器的分数阶模型,分别为:由二极管桥式电路级联分数阶RC滤波器构成的分数阶广义忆阻器模型、由二极管桥式电路级联分数阶RL滤波器构成的分数阶广义忆阻器模型和分数阶三次非线性磁控广义忆阻器模型,分别分析了分数阶广义忆阻器的伏安特性曲线,证明了其具有忆阻器存在的特征,为分数阶广义忆阻器。2.将提出的分数阶广义忆阻器引入蔡氏混沌电路,构建基于分数阶广义忆阻器的混沌电路,并通过数值仿真对其进行特性分析,利用相图、平衡点的稳定性、分岔图等方法分析分数阶忆阻混沌电路的动力学行为,研究分数阶阶次对忆阻混沌电路的影响。3.利用等效电路实现了分数阶电容、电感的等效模型,并通过Oustaloup滤波算法和待定系数法求解分数阶等效模型的具体参数。利用等效模型代替分数阶元件,构建分数阶忆阻器及分数阶忆阻混沌电路的模型,通过电路仿真对模型进行分析,验证了理论推导和数值仿真的正确性。本文提出的分数阶广义忆阻器能够更好地描述忆阻器的实际特征,且易于实现,因此在混沌电路领域有着良好的应用前景。此外,由于引入了新的分数阶参数,基于分数阶广义忆阻器的混沌电路存在更丰富的动力学行为,可应用于保密通信等领域。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 研究背景与意义
•   1.2 国内外研究现状
•     1.2.1 分数阶忆阻器研究现状
•     1.2.2 分数阶忆阻混沌电路研究进展
•   1.3 本文的主要工作
• 2 分数阶广义忆阻器模型
•   2.1 分数阶忆阻器的基本理论
•     2.1.1 忆阻器的概念与特性
•     2.1.2 分数阶微积分概述
•   2.2 基于分数阶电容的广义忆阻器
•   2.3 基于分数阶电感的广义忆阻器
•   2.4 分数阶三次非线性磁控广义忆阻器
•   2.5 本章小结
• 3 分数阶忆阻混沌电路的动力学特性分析
•   3.1 基于分数阶电容的忆阻器构成的混沌电路
•     3.1.1 混沌吸引子
•     3.1.2 平衡点的稳定性
•     3.1.3 初值对分数阶系统的影响
•     3.1.4 分数阶忆阻混沌系统的分岔行为分析
•   3.2 基于分数阶电感的忆阻器构成的混沌电路
•     3.2.1 平衡点和稳定性
•     3.2.2 阶次变化引起的分岔行为分析
•     3.2.3 电感变化引起的分岔行为分析
•   3.3 本章小结
• 4 分数阶广义忆阻器及忆阻混沌系统的电路实现
•   4.1 基于分数阶RC滤波器的混沌系统等效电路
•     4.1.1 分数阶电容构成的广义忆阻器等效电路
•     4.1.2 分数阶忆阻混沌电路的等效实现
•     4.1.3 分数阶忆阻混沌等效电路的电路仿真
•   4.2 基于分数阶RL滤波器的混沌系统的等效电路
•     4.2.1 分数阶电感构成的广义忆阻器等效电路
•     4.2.2 分数阶忆阻混沌电路的等效实现
•     4.2.3 分数阶忆阻混沌等效电路的电路仿真
•   4.3 分数阶三次非线性磁控广义忆阻器的等效电路
•   4.4 本章小结
• 5 结论与展望
•   5.1 本文的主要工作
•   5.2 下一步的研究思路
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间主要研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 徐诚

导师: 贾嵘,杨宁宁

关键词: 混沌电路,广义忆阻器,分数阶微积分,动力学行为,数值仿真,等效电路,电路仿真

来源: 西安理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,信息科技

专业: 物理学,电力工业,无线电电子学

单位: 西安理工大学

基金: 国家自然科学基金青年基金(编号:51507134)

分类号: TM13;TN60;O415.5

总页数: 71

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