有限元自动接触算法研究与实现

论文摘要

接触广泛存在于汽车碰撞、弹体侵彻、冲压成型等众多工程问题中。一方面,接触属非线性问题,算法复杂,计算耗时;另一方面,接触算法的计算精度严重影响着工程有限元分析的准确性。因此,深入研究接触算法具有重要意义。接触界面模型一般可以分为点-点模型、点-面模型、面-面模型三类。其中,将接触界面离散为从节点和主单元面片的点-面模型在各类工程问题中已获得广泛应用。本文针对基于点-面模型的自动接触算法开展研究工作,对该算法中的判断接触表面、全局搜索、局部搜索和接触力计算进行了深入研究,并进行了相应的程序实现。本文主要工作如下:（1）判断接触表面是接触计算的第一步。针对该问题,本文采用了通过判断外部节点进而确定外部单元面片的方法,对该方法的算法流程进行了深入分析和研究,在此基础之上进行了程序实现,并验证了计算结果的正确性。（2）接触搜索包含全局搜索和局部搜索两部分。其中,全局搜索算法主要有强力搜索算法、主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法、NBS算法等,本文采用桶排序算法,对全局搜索进行了程序实现。局部搜索算法主要包括点-面算法、小球算法、光滑曲线算法等,本文局部搜索采用点-面算法,对其进行了程序实现。（3）接触力计算主要有拉格朗日乘子法和罚函数法等。其中,罚函数法不增加额外自由度、计算过程简单高效。因此,本文采用罚函数法进行接触力计算,对其进行了程序实现,并验证了计算程序的正确性。（4）综合以上三部分工作,本文程序实现了有限元自动接触算法。为验证本文计算程序的有效性,对弹性杆对心碰撞、方块撞击悬臂梁和多方块碰撞三个算例进行了计算分析。在弹性杆对心碰撞算例中,本文计算得到的接触力和节点速度与理论值相吻合,表明了本文接触力计算的正确性。另外两个算例的结果则表明了本文计算程序处理多接触面和随机接触问题的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
•   1.1 工程背景
•   1.2 研究现状
•   1.3 本文研究内容
• 2 接触问题的显式有限元方法
•   2.1 基本方程及有限元离散
•     2.1.1 控制方程
•     2.1.2 接触界面约束条件
•     2.1.3 有限元离散
•     2.1.4 接触界面离散
•   2.2 算法步骤
•   2.3 本章小结
• 3 自动接触算法
•   3.1 算法总体构成
•   3.2 判断接触表面
•   3.3 全局搜索
•   3.4 局部搜索
•     3.4.1 法线检测
•     3.4.2 距离检测
•     3.4.3 投影点计算
•   3.5 接触力计算
•   3.6 算法实现
•     3.6.1 包含接触的显式有限元计算步骤
•     3.6.2 自动接触算法实现的步骤
•   3.7 本章小结
• 4 数值算例
•   4.1 弹性杆对心碰撞
•     4.1.1 运动杆撞击静止杆
•     4.1.2 两运动杆对撞
•     4.1.3 运动杆撞击固定杆
•   4.2 方块撞击悬臂梁
•     4.2.1 低速撞击
•     4.2.2 高速撞击
•   4.3 多方块碰撞
•   4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王熙诏

导师: 段庆林

关键词: 接触算法,有限元,全局搜索,局部搜索,接触力

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑,信息科技

专业: 数学,工业通用技术及设备,计算机软件及计算机应用

单位: 大连理工大学

分类号: TB115;TP301.6

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.001724

总页数: 77

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