导读:本文包含了并行迭代差分格式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:高精度,抛物型方程,待定系数法,并行迭代法
并行迭代差分格式论文文献综述
赵新颖[1]（2009）在《求解抛物型方程高精度差分格式的并行迭代法》一文中研究指出伴随着科学和技术的发展,人们研究问题的深度和广度也在不断发展。而在自然科学和现代工程技术的领域中,很多现象都是用抛物方程或方程组来描述的。因此,用有限差分方法来数值求解抛物方程问题具有重要的理论意义和应用价值。在求解抛物型方程的问题时,需要构造出精度高,稳定性好,存储量和计算量都要小的差分格式。本文从理论与实际应用的角度出发,针对一维抛物型方程的初边值问题,采用组合差商法和参数的应用,构造和研究了高精度差分格式和其并行迭代算法,全文共分为两大部分:第一部分首先,在空间节点宽度为3,时间层宽度为3的叁层局部节点集上设计构造了新的含参数的差分方程,并用待定系数法给出了一类高精度的叁层九点含参数的隐式差分格式,使其截断误差达到O(τ~3+h~6),随后用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式的稳定性条件,即该格式无条件绝对稳定。第二部分其次,针对本文构造的隐式差分格式,研究设计了求解抛物型方程叁层隐式差分格式的并行迭代算法,其基本思想是根据隐式差分方程组系数矩阵的特点,把差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行迭代求解。文中给出了构造此算法的过程,并用矩阵的理论推导论证了它的迭代收敛条件和收敛方向。它具有O(τ~3+h~6)的精度阶且绝对稳定,同时也推证了网格加密时的渐进收敛性质,即对任意网格比和任意阶子方程组,迭代过程均收敛,且迭代收敛速度在每段中随网格点数的增加而增加。随后针对具体例子给出了数值试验结果,数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。(本文来源于《山东大学》期刊2009-05-07）
吕超[2]（2008）在《一种求解椭圆差分方程的并行迭代格式》一文中研究指出本文针对椭圆型差分方程构造了一类可以并行的迭代法．由于在一定条件抛物型差分方程的解收敛到椭圆型差分方程的解，当t→∞时，故本文将抛物型方程差分法的并行解法改造成求解椭圆型方程的迭代解法，对一维和二维弱对角占优的椭圆差分方程给出了收敛性证明，并对一维和二维强对角占优的椭圆差分方程给出了敛速估计，特别是对二维椭圆方程，将剖分节点适当分组，得到了可并行的交替迭代法．(本文来源于《吉林大学》期刊2008-04-01）
张青洁,王文洽[3]（2008）在《色散方程高阶差分格式的并行迭代法》一文中研究指出给出了逼近色散方程的高阶隐式差分格式,构造了一种适合并行计算的交替分组迭代格式(NAGI)并证明了此并行迭代格式的收敛性。数值实验表明,此高阶迭代格式具有精度高、收敛快的特点,同时我们也给出了本文方法与(AGI)的数值比较。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2008年02期）
并行迭代差分格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文针对椭圆型差分方程构造了一类可以并行的迭代法．由于在一定条件抛物型差分方程的解收敛到椭圆型差分方程的解，当t→∞时，故本文将抛物型方程差分法的并行解法改造成求解椭圆型方程的迭代解法，对一维和二维弱对角占优的椭圆差分方程给出了收敛性证明，并对一维和二维强对角占优的椭圆差分方程给出了敛速估计，特别是对二维椭圆方程，将剖分节点适当分组，得到了可并行的交替迭代法．
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
并行迭代差分格式论文参考文献
[1].赵新颖.求解抛物型方程高精度差分格式的并行迭代法[D].山东大学.2009
[2].吕超.一种求解椭圆差分方程的并行迭代格式[D].吉林大学.2008
[3].张青洁,王文洽.色散方程高阶差分格式的并行迭代法[J].山东大学学报(理学版).2008