导读:本文包含了最大度论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:大度,平面图,区别,标号,全色,列表,分解。
最大度论文文献综述
吕萧[1]（2019）在《低最大度的平面图的(2,1)-全标号》一文中研究指出图论最早起源于18世纪叁十年代.Euler在1736年解决了柯尼斯堡七桥问题,由此图论诞生.伴随着图论的兴起和发展,这门新兴的学科,逐渐在化学、信息论、生物学、网络理论、控制论、博弈论及计算机科学领域产生了广泛的应用.图染色问题作为图论最经典的问题之一更是受到了广泛关注.由着名的四色猜想开始,先后产生了点染色、边染色、全染色、列表染色、频道染色等一系列新的研究方向,在现实生活中染色理论有着广泛的应用背景.本文所考虑的图都是连通的简单有限图.如果图G能够嵌入到平面上使得G中的边仅在端点处相交,则称G为平面图或可平面图.通常情况下,V(G),E(G)分别表示一个图G的顶点集合和边集合.|V(G)|、|E(G)|分别表示图G的顶点数和边数.如果V' c V,E'(?)E,称G'=(V',E')是G=(V,E)的子图,并记作G'(?)G;我们常用添加或删除一些顶点和边的方法来构造一类新图.若V'(?)V(G),则G-V'是在G中删除V'中的点和与它们关联的所有边而得到的子图.若E'(?)E(G),则G-E是在G中删除E'中的边而得到的子图.图G中一个顶点u的度是指G中与u相关联的边的数目,记作dG(v)或d(v).用δ(G),△(G)分别记作图G的最小度和最大度.面f的度d(f)是指与面f相关联的边的数目.频道分配问题实质上是一个如何分配无线电频道资源以实现最合理应用的最优化问题.在频道分配问题中,为避免传输信号之间的干扰,若两个站点距离非常近,则它们的频率至少相差2;若两个站点稍近,则只需分配不同频率即可.受此问题的启发,Griggs和Yeh[10]引入了 L(2,1)-标号并且很快被推广到L(p,q)-标号的形式.图G的一个L(p,q)-标号是从V(G)到所有非负整数的一个映射φ,使得如果点;x和y相邻,那么|φ(x)-φ(y)|≥ p;如果点x和y距离为2,那么|φ(x)-m(y)|≥ q.图的关联图是指将图G中的每条边都用一条长为2的路代替所形成的新图.Havet[6,7]将一个图的关联图的L(p,1)-标号问题定义为图的(p,1)-全标号问题.该问题也可以被看作是全染色问题的一种推广形式.图G有一个k-(p,1)-全标号当且仅当存在一个将V(G)∪E(G)映射到颜色集合{0,1,2,...,k})的函数f满足:(1)若边uv ∈ E(G),|f(u)-f(v)|≥1;(2)若边e1和e2在G中相邻,则|f(e1)-f(e2)|≥ 1;(3)若顶点u和边e相关联,则|f(u)-f(e)| ≥ p.使得G可k-(p,1)-全标号的最小的正整数k称为是图G的(p,1)-全标号数,并记作λpT(G).Havet和Yu[8]提出了如下的(p,1)-全标号猜想:猜想1.3.3[6,8]G是一个最大度为△的平面图,则有λpT(G)≤△+2p-1或λpT(G)≤min{△+2p-1,2△+p-1}.关于图G的(p,1)-全标号数和(2,1)-全标号数的重要的研究结果如下.定理 1.3.4[1]G 是任意一个简单图,则max{r(χ(G)-1)+1,s(λ'(G)-1)+1,t+1}≤Xr,s,t(G)≤r(X(G)-1)+s(χ'(G)-1)+t+1.定理1.3.10[19]令G是一个最大度为△的可平面图,整数p满足p≥2.若G满足△ ≥ 4p+4,则有 λpT(G)≤ △+2p-2.定理1.3.13[22]若G是一个最大度△ ≥ 12的平面图,则△+l ≤ λ2T(G)≤ △+2.定理1.3.14[23]若G是一个最大度△ ≥ 9的平面图.若G中不含长为k的圈,k∈{3,4,5,6},则有 λ2T(G)≤ △+2.本文主要讨论平面图的(2,1)-全标号数.第二章是本论文的重点部分,我们给出了 △(G)=11,10,9的带有限定条件的平面图的(2,1)-全标号数及其证明.第叁章我们给出了 △=8,7.6的带有限定条件的平面图的(2,1)-全标号数并且还给出了使用四色定理和不使用四色定理两种不同的证明.本文我们主要得到了如下结论:定理2.1.1若G为平面图,△(G)=11且G中3-圈不与k-圈相邻,k∈{3,4},则 λ2T(G)≤ △+2.定理2.1.2若G为平面图,△(G)=10且G中3-圈不与k-圈相邻,k ∈ {3,4},则(G)≤△+2.定理2.1.3 若G为平面图.△(G)=9且G中3-圈不与k-圈相邻,∈{3,4,5},则 λ2T(G)≤△+2.定理3.2.1 若G为平面图,△(G)=p+5且G不包含5-圈和6-圈,则λ2T(G)<△+5,p1,2,3.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-03-20）
陈晓峰,王艺桥[2]（2019）在《最大度为7的哈林图的L(2,1)-标号》一文中研究指出哈林图是一个平面图G=T∪C,其中T是嵌入到平面内的不含2度点且至少有一个顶点度大于等于3的树,C是按顺时针顺序依次连接T中的叶形成的圈.通过对哈林图的结构分析,证明了最大度等于7的哈林图的L(2,1)-标号数至多为10.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
张卫标,杨瑞[3]（2019）在《最大度等于5的图无循环着色》一文中研究指出图G的无循环着色指图G的顶点着色,使图G的任何相邻顶点着不同色且在图G中不存在双色圈。本文为了研究最大度等于5的图G无循环着色,从图的结构出发,利用分类讨论法、穷尽染色法和换色技巧,证明了当图的最大度Δ(G)=5时,图G的无循环色数a(G)≤7。(本文来源于《河南理工大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
李明,张霞[4]（2018）在《关于最大度是4的平面图的18-强边染色》一文中研究指出图G的强边染色是一种边染色使得任何长至多为3的路上的边都染不同的颜色.使得图有一个强边染色的最小颜色数称为图的强边色数.当图G是平面图且最大度为4时,Wang等人证得其强边色数不超过19.在本文中,我们证明:对最大度为4的平面图,若它是一个非18-强可染的边数极小图,则它一定不存在至多含叁条边的非平凡边割.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
霍京京,王艺桥[5]（2018）在《最大度为6的图的邻点可区别边色数》一文中研究指出图G的邻点可区别边染色是G的一个正常边染色,使得每一对相邻顶点有不同的颜色集合.图G的邻点可区别边色数χ′_α(G)是使得G有邻点可区别边染色的最少颜色数.本文证明了:若G是一个最大度为6的图,则χ′_α(G)≤12.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年06期）
郭占海,金珩,常建[6]（2018）在《最大度为6不含相邻弦6-圈的平面图的全染色》一文中研究指出图的全染色是指对图的顶点和边进行染色,使得相邻或相关联的元素染不同的颜色.利用权转移方法,证明了最大度为6且不含相邻弦6-圈的简单平面图是8-全可染的.该结果是对全染色猜想的进一步支持.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2018年05期）
卜月华,王丽霞[7]（2018）在《最大度为5的简单图的2-距离列表染色》一文中研究指出通过对极小反例G的结构分析,利用权转移的方法,证明了:对于Δ(G)≤5的图G,若mad(G)<20/7,则χl2(G)≤10;若mad(G)<19/6,则χl2(G)≤11.这一结果改进了现有的部分结论.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
王志丹[8]（2018）在《最大度为3的图的smarandachely邻点可区别染色》一文中研究指出图论作为数学的一个新兴分支,虽然只有200多年的历史,但在各个领域都有着广泛的应用,受到了数学界与其他科学界的重视.本文主要考虑了两个问题:最大度为3的简单图和系列平行图的smarandachely邻点可区别全色数;最大度为3的简单图和系列平行图的smarandachely邻点可区别边色数.不含环和重边的无向有限图称为简单图.一个图被叫做系列平行图当且仅当它的任意子图都不与K4同胚.本文共分为四个部分:第一部分介绍了图的基本概念和定义以及所研究内容的发展情况和历史背景.第二部分主要研究邻点可区别全染色和邻点可区别边染色,结合P.N.Balister方法更为简洁的得到了广义θ-图的邻点可区别全色数和邻点可区别边色数.第叁部分主要研究smarandachely邻点可区别全染色,证明最大度为3的系列平行图的smarandachely邻点可区别全色数不超过6,最大度为3的简单图的smarandachely邻点可区别全色数不超过7.第四部分主要研究smarandachely邻点可区别边染色,证明最大度为3的系列平行图的smarandachely邻点可区别边色数不超过7,最大度为3的简单图的smarandachely邻点可区别边色数不超过8.(本文来源于《宁夏大学》期刊2018-03-01）
吴燕青[9]（2019）在《最大度为6的图G的邻点可区别边色数的一个上界》一文中研究指出本文研究了最大度为6的图G的邻点可区别边着色问题.利用反证法,得到了最大度为6的非半正则图G的邻点可区别边色数的一个上界.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年01期）
马刚[10]（2017）在《围长≥7最大度≥5的平面图的无圈列表边染色》一文中研究指出对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染3种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G),都有φ(e)∈L(e),则称φ为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.论文证明:若图G是一个平面图,且它的最大度Δ≥5,围长g(G)≥7,则a′_(list)(G)=Δ.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
最大度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
哈林图是一个平面图G=T∪C,其中T是嵌入到平面内的不含2度点且至少有一个顶点度大于等于3的树,C是按顺时针顺序依次连接T中的叶形成的圈.通过对哈林图的结构分析,证明了最大度等于7的哈林图的L(2,1)-标号数至多为10.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最大度论文参考文献
[1].吕萧.低最大度的平面图的(2,1)-全标号[D].山东师范大学.2019
[2].陈晓峰,王艺桥.最大度为7的哈林图的L(2,1)-标号[J].华东师范大学学报(自然科学版).2019
[3].张卫标,杨瑞.最大度等于5的图无循环着色[J].河南理工大学学报(自然科学版).2019
[4].李明,张霞.关于最大度是4的平面图的18-强边染色[J].山东师范大学学报(自然科学版).2018
[5].霍京京,王艺桥.最大度为6的图的邻点可区别边色数[J].应用数学学报.2018
[6].郭占海,金珩,常建.最大度为6不含相邻弦6-圈的平面图的全染色[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2018
[7].卜月华,王丽霞.最大度为5的简单图的2-距离列表染色[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2018
[8].王志丹.最大度为3的图的smarandachely邻点可区别染色[D].宁夏大学.2018
[9].吴燕青.最大度为6的图G的邻点可区别边色数的一个上界[J].数学杂志.2019
[10].马刚.围长≥7最大度≥5的平面图的无圈列表边染色[J].安徽大学学报(自然科学版).2017
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