改进傅里叶方法在梁结构振动特性分析中的应用

论文摘要

对一般边界条件下Euler-Bernoulli梁的振动特性展开研究。首先基于改进傅里叶法建立了梁结构的位移函数表达式,其中位移函数被表示为傅里叶余弦级数展开式与辅助多项式函数的叠加,其后基于最小势能原理建立拉格朗日方程,并通过Rayleigh-Ritz法进行求解,得到其固有模态及强迫振动响应。通过讨论旋转方向和横向弹簧刚度取值对计算结果收敛性的影响,验证了本方法的数值稳定性,得到用于模拟经典边界条件的弹簧刚度值。将计算结果与有限元法对比,验证了本方法的有效性。在此基础上对一般边界条件下梁结构受迫振动的响应特性进行研究,给出弹簧刚度值等参数对梁结构振动特性的影响规律。

论文目录

• 1 梁结构模型的建立与求解
•   1.1 Euler-Bernoulli梁自由振动微分方程
•   1.2 基于改进傅里叶级数的梁结构振型函数
•   1.3 基于Hamilton原理的模型求解
• 2 方法有效性验证
•   2.1 弹簧刚度值对收敛性的影响
•   2.2 傅里叶展开阶数对收敛性的影响
•   2.3 有效性验证
• 3 简谐载荷作用下的受迫振动响应
• 5 结语

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 肖伟,霍瑞东,李海超,高晟耀,庞福振

关键词: 振动与波,改进傅里叶级数,梁结构,振动特性,弹簧刚度,受迫振动

来源: 噪声与振动控制 2019年01期

年度: 2019

分类: 工程科技Ⅱ辑,基础科学

专业: 力学

单位: 中国舰船研究设计中心,哈尔滨工程大学船舶工程学院,中国人民解放军92578部队

基金: 国家重点研发计划课题资助项目(2016YFC0303406),哈尔滨工程大学博士研究生科研创新基金资助项目(HEUJIP201801),总装预研基金资助项目(6140210020105),工信部高技术船舶重大创新专项课题资助项目,国家自然科学基金资助项目(51209052),工信部高技术船舶资助项目,中央高校基本科研业务费资助项目(HEUCFD1515),中国博士后基金资助项目(2014M552661),海军预研基金资助项目等

分类号: O327

页码: 10-15

总页数: 6

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