“离散数学”的范式革命及其意义

论文摘要

20世纪中叶以来,随着计算机的诞生及其对科学与社会日渐显现的影响力,离散数学的思想和方法迅速发展,展现出了更为多样和充满活力的知识形态。离散数学的知识创新具有典型的数学范式革命性。作为对微积分范式的一种突破,离散数学超越了传统数学的知识界线,展现出在数学本体论、认识论与方法论上的新的哲学特征。与计算机与信息科学的发展相得益彰,离散数学范式具有离散化、算法化、计算性、复杂性以及与科学更为紧密的交互性等显著的当代科学革命特征,并显现出学科知识群与复杂性科学等独特的意蕴。

论文目录

• 1 离散数学的知识创造及其发展
•   1.1 离散数学的理论准备与计算机时代“算法”的涵义
•   1.2“计算”作为离散数学核心概念的革命性演进:从可计算到超级计算
•   1.3 量子计算与量子计算机引领离散数学发展的新方向
• 2 离散数学的范式革命性及其特征
•   2.1 离散数学具有突破并超越微积分范式的革命性指征
•   2.2 离散数学与连续数学的范式差异性与可通约性
•   2.3 计算机科学的发展推动传统数学并催生新的数学知识分支
• 3 离散数学知识创新的意义
•   3.1 离散数学开创了“学科群”知识新范式并赋予数学新的统一性
•   3.2 对传统数学哲学本体论、认识论和方法论的突破与挑战
•   3.3 计算复杂性具有典型的信息科学和复杂性科学思想特征

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 黄秦安

关键词: 离散数学,范式革命,图灵计算,量子计算,计算复杂性

来源: 科学学研究 2019年02期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 陕西师范大学数学与信息科学学院

分类号: O158

DOI: 10.16192/j.cnki.1003-2053.2019.02.009

页码: 228-234

总页数: 7

文件大小: 142K

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