导读:本文包含了结式矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,多项式,公式,幂级数,函数,分解,算法。
结式矩阵论文文献综述
吴化璋[1]（2017）在《双线性函数生成多项式基下的Sylvester型结式矩阵》一文中研究指出构造一类由双线性函数生成的特殊多项式基下的Sylvester型结式矩阵,研究在该基下的Sylvester型结式矩阵与广义Bezout矩阵之间的相互联系.研究得出,诸多性质仍然保持着标准幂基下两类矩阵之间相互关系的类似形式,它们可以看作是标准幂基下两类矩阵关系的延伸.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
曾可可[2]（2016）在《N变元多项式系统的混合结式矩阵的项公式》一文中研究指出本文研究了双变元和叁变元多项式系统的混合结式矩阵的项公式。主要解决了:从双变元多项式系统的混合结式矩阵的定义出发,将其中关于多项式相除的步骤直接转化为项公式的表达,并利用数学归纳法找出Dixon quotient的表达公式,从而可以利用所得的结果再根据混合结式矩阵的块状结构重建出该矩阵。这样就得出了我们想要的结论,再用同样的方法将双变元多项式系统过渡到叁变元多项式系统,研究其混合结式矩阵的项公式,结果是类似的。这样既避免了多项式相除的过程,同时在具体实现时又可以利用计算机算出所有的2阶行列式结果,然后直接代入文中提出的公式进行计算,从而大大简化计算过程。对于含更多变元的多项式系统,那势必会带来表达式复杂性的增加,新的工具的引入也将不可避免,在这里暂且不讨论。本论文的主要结构如下:首先介绍结式方法的研究背景和意义,概述了结式方法的发展历史、研究现状及研究内容。其次,给出一些基本的概念和双变元多项式系统混合结式矩阵的定义---双变元多项式系统混合结式矩阵的构造方法,对于叁变元多项式系统而言,其混合结式矩阵的定义类似。第叁,引入相应的简化符号来表述我们的主要结论——双变元多项式系统的混合结式矩阵结构,并用数学归纳法加以证明。第四,给出叁个具体的计算实例,从而说明公式的有效性和实用性,这对于了解混合结式中项的表达,研究混合结式矩阵的深层次结构有着重要的意义。(本文来源于《天津职业技术师范大学》期刊2016-12-01）
孙维昆,曾可可,林汉兴[3]（2016）在《双变元多项式系统的混合结式矩阵的项公式》一文中研究指出结式矩阵是消去理论中的重要工具之一,混合Cayley-Sylvester结式矩阵是其中一类结式矩阵.本文从混合结式矩阵的定义出发,对于双变元多项式系统,利用行列式的性质对主要步骤进行简化,避免多项式除法,从而提高整体混合结式的计算效率.(本文来源于《应用数学》期刊2016年02期）
吴化璋[4]（2015）在《双线性变换函数生成基下的结式矩阵和Bezout矩阵（英文）》一文中研究指出通过双线性变换函数构造多项式空间C_(n+1)[z]的两个基{α_i~(n)(z)=(1±z)n-i(1■z)~i,0≤i≤n},对在该基下的结式矩阵和广义Bezout矩阵进行研究.根据结式矩阵可计算两个多项式的最大公因式.给出n阶广义Bezout矩阵元素的两个快速计算公式,计算的工作为o(n~2).最后,对这两类矩阵之间的相互联系进行了讨论.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2015年06期）
黄刘勇[5]（2015）在《一类特殊多项式基下结式矩阵的研究》一文中研究指出两个多项式的结式等于结式矩阵的行列式,而结式矩阵的元素是多项式系数的函数.结式矩阵有几种不同类型,因为它们秩的亏量都等于多项式最大公因式的次数,并且最大公因式的系数可以通过结式矩阵的LU分解或QR分解来得到,所以可以认为它们是等价的.本文第一章综述了结式矩阵研究背景以及本文的主要工作.第二章首先构造了特殊多项式基{αi(n)(λ)=(1-λ)n-i(1+λ)i,0≤i≤n}下的友矩阵,然后给出该友矩阵特征值的范围,最后通过友矩阵构造了友结式矩阵,并且通过友结式矩阵求解两个特殊基{αi(n)(λ)}下的多项式的最大公因式.第叁章,第一节给出特殊基{αi(n)(λ)}下广义Bezout矩阵,第二节推导了广义Bezout矩阵的位移结构和其叁角分解.第四章,第一节推导了友矩阵的非减次性以及与对称化子的缠绕关系.第二节,给出了友结式矩阵与Bezout结式矩阵的关系,并推广了Barnett分解.(本文来源于《安徽大学》期刊2015-04-01）
杨翠芝[6]（2014）在《广义结式矩阵核维数的证明》一文中研究指出广义结式矩阵核的维数对于研究结式矩阵有重要的意义,因此文章利用广义结式矩阵与多项式之间的关系,给出并证明了多项式的广义结式矩阵核的维数.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2014年11期）
盛中平[7]（2013）在《多项式系的子结式矩阵》一文中研究指出推广了两个多项式的子结式矩阵这一经典结果.在有单位元交换环上,引进了一般多项式系的一类子结式矩阵.并在唯一分解环上,利用多项式系的这类子结式矩阵,给出了多项式系公因子存在性的分次判别准则.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
仝允战,贾利新[8]（2007）在《结式矩阵R(f,g)与Bezout矩阵Bez(f,g)矩阵的几个新性质》一文中研究指出利用Bezout矩阵、结式矩阵与Hankel矩阵的分解得到了它们的几个新性质,给出了多项式互素的矩阵描述,为处理多项式问题提供了一种新方法。(本文来源于《河南科学》期刊2007年01期）
符红光,赵世忠[9]（2005）在《构造一般Dixon结式矩阵的快速算法》一文中研究指出近几年来，基于 Dixon 结式的消去法被广泛地用来求解非线性多项式方程组，因此国际上许多学者开始研究构造 Dixon 结式矩阵的有效算法．本文将目前最为有效的只能处理2个变元3个方程情形的递归算法扩展到 n 个变元 n+1个多项式方程的一般情形，并且将该算法在 Maple 下编程实现．通过 Maple 随机产生的多项式的比较实验，可以看出，比之现有的所有方法，本程序具有更高的效率．特别是应用此程序，首次以48阶的 Dixon 结式矩阵的形式，给出了4个一般的关于每个变元的次数不超过2次的曲面存在公共交点的必要条件．(本文来源于《中国科学(A辑:数学)》期刊2005年01期）
高淑萍,刘叁阳[10]（2004）在《分块结式矩阵逆阵的快速算法》一文中研究指出利用结式矩阵求逆矩阵的多项式快速算法,给出了具有结式矩阵块的分块矩阵逆矩阵的一种快速算法。该算法仅用结式矩阵的第一行元素进行计算,在计算机上实现时只有舍入误差,故在理论上是精确的。最后给出了应用该算法的数值例子。(本文来源于《电子科技大学学报》期刊2004年05期）
结式矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了双变元和叁变元多项式系统的混合结式矩阵的项公式。主要解决了:从双变元多项式系统的混合结式矩阵的定义出发,将其中关于多项式相除的步骤直接转化为项公式的表达,并利用数学归纳法找出Dixon quotient的表达公式,从而可以利用所得的结果再根据混合结式矩阵的块状结构重建出该矩阵。这样就得出了我们想要的结论,再用同样的方法将双变元多项式系统过渡到叁变元多项式系统,研究其混合结式矩阵的项公式,结果是类似的。这样既避免了多项式相除的过程,同时在具体实现时又可以利用计算机算出所有的2阶行列式结果,然后直接代入文中提出的公式进行计算,从而大大简化计算过程。对于含更多变元的多项式系统,那势必会带来表达式复杂性的增加,新的工具的引入也将不可避免,在这里暂且不讨论。本论文的主要结构如下:首先介绍结式方法的研究背景和意义,概述了结式方法的发展历史、研究现状及研究内容。其次,给出一些基本的概念和双变元多项式系统混合结式矩阵的定义---双变元多项式系统混合结式矩阵的构造方法,对于叁变元多项式系统而言,其混合结式矩阵的定义类似。第叁,引入相应的简化符号来表述我们的主要结论——双变元多项式系统的混合结式矩阵结构,并用数学归纳法加以证明。第四,给出叁个具体的计算实例,从而说明公式的有效性和实用性,这对于了解混合结式中项的表达,研究混合结式矩阵的深层次结构有着重要的意义。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
结式矩阵论文参考文献
[1].吴化璋.双线性函数生成多项式基下的Sylvester型结式矩阵[J].安徽大学学报(自然科学版).2017
[2].曾可可.N变元多项式系统的混合结式矩阵的项公式[D].天津职业技术师范大学.2016
[3].孙维昆,曾可可,林汉兴.双变元多项式系统的混合结式矩阵的项公式[J].应用数学.2016
[4].吴化璋.双线性变换函数生成基下的结式矩阵和Bezout矩阵（英文）[J].安徽大学学报(自然科学版).2015
[5].黄刘勇.一类特殊多项式基下结式矩阵的研究[D].安徽大学.2015
[6].杨翠芝.广义结式矩阵核维数的证明[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2014
[7].盛中平.多项式系的子结式矩阵[J].东北师大学报(自然科学版).2013
[8].仝允战,贾利新.结式矩阵R(f,g)与Bezout矩阵Bez(f,g)矩阵的几个新性质[J].河南科学.2007
[9].符红光,赵世忠.构造一般Dixon结式矩阵的快速算法[J].中国科学(A辑:数学).2005
[10].高淑萍,刘叁阳.分块结式矩阵逆阵的快速算法[J].电子科技大学学报.2004
论文知识图
