基于马尔可夫链的郑州地区降雨量预测研究

论文摘要

降雨量是农业生产、水利建设及水文分析的重要参数,也是洪涝灾害发生的主要原因之一。因此,准确预测降雨量,可为农业、水利等相关部门提供决策依据,以减少不必要的损失,具有重要的指导意义。然而,降雨量的影响因素具有模糊性和不确定性的特点,导致降雨量在时间序列上具有复杂性、随机性等特征,使得准确预测降雨量成为一个难点。目前,存在多种降雨量预测方法,诸如,ARIMA预测法、经典关联分析法及多元线性回归法等等。其中,马尔可夫链的应用最为广泛,主要是因为马尔可夫链是一种重要的随机过程,具有无后效性,适用于降雨量的预测。但是,马尔可夫链对降雨量进行预测时,极值的预测效果不理想。针对此问题,本文构建了基于马尔可夫链、模糊集和灰色预测的降雨量预测模型,实现了对郑州地区的年降雨量及汛期降雨量的预测。本文主要研究工作如下:（1）构建基于马尔可夫链和模糊集的降雨量预测模型。首先,使用均值-均方差分组法对降雨量数据序列进行分组,并确定降雨量数据对应的状态;然后,对降雨量状态序列进行马氏性检验,通过转移矩阵及权重求出降雨量预测区间;最后,使用模糊集理论中的级别特征值进行处理得到预测值。（2）构建基于马尔可夫链、灰色预测和模糊集的降雨量预测模型。首先,使用滑动平均法对降雨量数据进行处理,消除异常值,并对结果进行累加,得到新的数据序列;然后,利用新数据序列建立微分方程,通过运算得到参数值,从而得到预测函数及预测值;最后,通过比较预测值与实际值得到相对误差序列,并采用基于马尔可夫链和模糊集的模型对其处理,得到最终预测值。根据郑州地区1951年至2007年公开的降雨量数据资料,应用本文构建的降雨量预测模型,对2008、2009及2010年三年的降雨量进行预测,预测结果显示,模型对郑州地区的年降雨量及汛期降雨量的预测具有一定的有效性、准确性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究目的和意义
•   1.3 研究现状
•   1.4 主要研究内容
•   1.5 论文组织结构
• 2 预测方法概述
•   2.1 定性分析预测法
•   2.2 定量分析预测法
•     2.2.1 时间序列分析预测法
•     2.2.2 因果分析预测法
•   2.3 马尔可夫理论概述
•     2.3.1 马尔可夫过程和马尔可夫链
•     2.3.2 马尔可夫链模型
•     2.3.3 马尔可夫的性质
•   2.4 灰色预测理论概述
•     2.4.1 灰色系统概念
•     2.4.2 灰色预测模型理论
•     2.4.3 GM（1,1）模型预测过程
•   2.5 模糊集
•   2.6 本章小结
• 3 基于马尔可夫链和模糊集的预测方法研究
•   3.1 加权马尔可夫链与模糊集预测流程
•   3.2 加权马尔可夫链与模糊集在郑州降水量预测中的应用
•     3.2.1 加权马尔可夫链与模糊集算法步骤
•     3.2.2 年降雨量预测
•     3.2.3 汛期降雨量预测
•   3.3 本章小结
• 4 基于灰色马尔可夫链和模糊集的预测方法研究
•   4.1 灰色加权马尔可夫链与模糊集预测流程
•   4.2 灰色加权马尔可夫链与模糊集在郑州降雨量预测中的应用
•     4.2.1 灰色加权马尔可夫链与模糊集算法步骤
•     4.2.2 年降雨量预测
•     4.2.3 汛期降雨量预测
•   4.3 本章小结
• 5 总结与展望
•   5.1 总结
•   5.2 展望
• 致谢
• 参考文献

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张伟

导师: 刘建华,周志敏

关键词: 马尔可夫链,模糊集,灰色预测,降雨量预测

来源: 华北水利水电大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,气象学

单位: 华北水利水电大学

分类号: O211.62;P457.6

总页数: 68

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