导读:本文包含了极小多项式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,极小,曲面,自同构,算法,函数,平方和。
极小多项式论文文献综述
黄志祥,张姣[1]（2018）在《多元多项式环之极大理想的极小自由分解的矩阵实现》一文中研究指出给出了一种直接的归纳构造方法,通过矩阵构造出了多元多项式环之极大理想的极小自由分解式.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
高雷阜,周庆[2]（2018）在《多项式优化问题极小值数量及最优值下界分析》一文中研究指出为解决多元多项式的极小值数量及无约束多项式优化问题(POP)的全局最优值,首先给出了关于Liqun,Koklay提出的当n≤2时,具有r个变量的2n或2n+1阶多项式,最多有nr个孤立局部极小值的猜测的证明过程.其次,由于无约束多项式优化问题一般是非凸的,NP难的,其全局最优值不易求解,故利用张量的相关知识,给出了计算二阶无约束多元多项式全局最优值下界的理论估计及证明过程,此理论简单、方便.从而可以更好的计算全局最优值.(本文来源于《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
周庆[3]（2017）在《多项式优化问题极小值数量与界的逼近问题研究》一文中研究指出多项式优化问题是目标函数和约束条件都用多项式描述的一类特殊的优化问题,广泛应用于信号处理、医学成像等实际问题中.但多项式优化问题一般是非凸的、NP难的,其全局最优问题难以求解,故研究多项式优化问题有重要的理论意义与应用价值.多项式优化问题的极值数量与Hilbert提出的23个问题中的第16个问题相关.自1993年Durfee、Kronenfeld等人研究了两个变量的极小值数量问题之后再无进一步的研究成果,直到2003年Qi Liqun、Koklay提出了关于极小值数量的一个猜测,却未给出相关证明,但提出能否对其猜测进行证明的疑问.因此,论文首先给出Qi Liqun、Koklay提出的当n?2时,具有r个变量的2n或2n(10)1阶多项式,最多有n~r个孤立局部极小值的猜测的证明过程.其次,基于Lasserre提出的将原紧约束问题转化为多项式平方和成立的条件,给出其条件推导多项式平方和式子成立的证明,从而找出其目标函数在约束集合中的下界.最后,在原有逼近界定理的基础上,将其进一步转化,获得了新的逼近界定理.新的逼近界定理较原有定理减少了参数,降低了计算复杂度.(本文来源于《辽宁工程技术大学》期刊2017-06-01）
裴月[4]（2017）在《关于有理函数组的极小多项式的一个乘积公式》一文中研究指出本文利用伽罗瓦理论的方法,得出了有理函数f0,f1,...,fn ∈K(x1,...,xn)-K的极小多项式G的一个乘积公式,其中K是特征为零的域,且f0,f1,...,fn中有n个元素在K上代数无关.主要结果如下:定理0.1设K是特征为零的域,{f0,f1,fn}(?)K(x1,...,xn)-K,其中f1,...,fn在K上代数无关.设q:=[K(x1,...,Xn):K(f0,f1,...,fn)],并且G(t0,t1,...,tn)是f0,f1,...,fn 的极小多项式.那么有(ⅰ)其中c ∈ K{0},(α1(i),...,αn(i)),i=1,...,d,是方程组fi(t1,...,tn)= yi,i=1,...,n,在域K(y1,...,yn)的代数闭包上的所有解;D∈K[y1,...,yn]是乘积的唯一极小公分母(至多相差一个K{0}中的常数);(ⅱ)yi在G中的次数表示为其中di表示方程组fi(t1,...,tn)-yj = 0,j = 0,1,...,i-1,i+1,...,n,在域K(y1,...,yn)的代数闭包上的解的个数.如果di>0,那么di=[K(x1,...,xn):K(f0,...,fi-1,fi+1,...,fn)];(ⅲ)G的总次数满足其中,deg(fi):= max{deg(vi),deg(wi)},vi,wi∈K[x1,...,xn],i=0,...,n;fi=vi/wi,vi,wi∈K[x1,...,xn].(本文来源于《吉林大学》期刊2017-04-01）
李红菊,丁健[5]（2016）在《多项式剩余类环上常循环码的极小生成元集（英文）》一文中研究指出讨论了环R=F_(p~m)[u]/〈u~k〉上码长为任意长度N=p~en的(1+λu)常循环码的极小生成元集和秩,其中u~k=0,λ是R上的单位.特别地给出了k=2且λ=1的情形,从而指出了文献[Abular T,Siap I.Constacyclic codes over F2+uF2.Journal of the Franklin Institute,2009,345:520-529]中关于极小生成元集的一个小错误.此外,基于环R上循环码和常循环码的置换等价性的分析,得到了环R上其他一些常循环码的生成多项式和极小生成元集.特别地给出了环F_(2~m)[u]/〈u~3〉上码长N为奇数和码长N≡2(mod 4)时(1+ζu~2)常循环码的生成多项式和极小生成元集,其中ζ∈F*_(2~m).(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2016年02期）
胡怀兰[6]（2015）在《关于确定θ~2极小多项式的几个定理》一文中研究指出在已有定理的基础上,巧妙地利用初等数论的方法,得出在一些特定情况下由θ的极小多项式求得θ2的极小多项式的几个相关定理.这些定理对于确定域的判别式以及整基有重要作用.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2015年09期）
万玮[7]（2015）在《多项式在闭长方体上的等式约束极小化》一文中研究指出对于给定的一个实多项式函数f,R[x_1...,,x_n]中一个非空的有限子集H以及R'中一个闭长方体~n∏_i=1[a_i,b_i],本文给出了一个有效算法,用来计算多项式函数f在集合~n∏_i=1[a_i,b_i]∩Zero_R(H)上的最小值,这里ZeroR(H)为H的实零点集。此外,本文中算法可产生一个最小值点,该点被写成所谓的区间-有理单元表示。相应的有关算法通过Maple软件被编制成一个通用程序,可处理相关实例。(本文来源于《南昌大学》期刊2015-05-01）
关朋燕,李春光,景何仿[8]（2014）在《基于加权GMRES的多项式预处理广义极小残差法》一文中研究指出Essai对求解非对称线性方程组的广义极小残差法(GMRES)进行改进,提出加权GMRES方法(WGMRES).该方法具有良好的收敛效果,但计算量较大.本文利用加权GMRES本身构造出一种有效的多项式预处理并与加权GMRES结合,构造了一种新算法.该算法能够显着地减少加权GMRES迭代次数,并能减少运算量和储存量.数值算例表明,相对于加权GMRES方法来说,新算法减少了运算时间和迭代次数.(本文来源于《工程数学学报》期刊2014年05期）
徐岗,虞一琦,汪国昭[9]（2014）在《一类具有任意次数的参数多项式极小曲面》一文中研究指出极小曲面是在几何造型设计中有着重要应用的一类特殊曲面.本文从几何造型的视角提出一类次数任意的参数多项式极小曲面.所提出的极小曲面具有显式的参数表示,并具有一些重要的几何性质,如对称性、包含直线和自交性.根据几何性质,本文将该参数多项式极小曲面划分为4类:n=4k+1,n=4k+2,n=4k+3,n=4+4,其中n是极小曲面的次数,k是正整数.本文给出与之相对应的共轭极小曲面的显式参数形式,并实现其等距变形.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2014年08期）
任海珍,高燕玲[10]（2013）在《单圈图的伴随多项式的极小根(英文)》一文中研究指出引入伴随多项式是为了从补图的角度研究色多形式,图的伴随多项式的极小根可用于判定色等价图.β(G)表示图G的伴随多项式的极小根.n表示n个顶点的单圈图的集合.分别确定了具有max{β(G)|G∈Ωn}和min{β(G)|G∈Ωn}的所有单圈图.(本文来源于《数学研究》期刊2013年04期）
极小多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为解决多元多项式的极小值数量及无约束多项式优化问题(POP)的全局最优值,首先给出了关于Liqun,Koklay提出的当n≤2时,具有r个变量的2n或2n+1阶多项式,最多有nr个孤立局部极小值的猜测的证明过程.其次,由于无约束多项式优化问题一般是非凸的,NP难的,其全局最优值不易求解,故利用张量的相关知识,给出了计算二阶无约束多元多项式全局最优值下界的理论估计及证明过程,此理论简单、方便.从而可以更好的计算全局最优值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极小多项式论文参考文献
[1].黄志祥,张姣.多元多项式环之极大理想的极小自由分解的矩阵实现[J].应用数学与计算数学学报.2018
[2].高雷阜,周庆.多项式优化问题极小值数量及最优值下界分析[J].辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2018
[3].周庆.多项式优化问题极小值数量与界的逼近问题研究[D].辽宁工程技术大学.2017
[4].裴月.关于有理函数组的极小多项式的一个乘积公式[D].吉林大学.2017
[5].李红菊,丁健.多项式剩余类环上常循环码的极小生成元集（英文）[J].中国科学技术大学学报.2016
[6].胡怀兰.关于确定θ~2极小多项式的几个定理[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2015
[7].万玮.多项式在闭长方体上的等式约束极小化[D].南昌大学.2015
[8].关朋燕,李春光,景何仿.基于加权GMRES的多项式预处理广义极小残差法[J].工程数学学报.2014
[9].徐岗,虞一琦,汪国昭.一类具有任意次数的参数多项式极小曲面[J].中国科学:数学.2014
[10].任海珍,高燕玲.单圈图的伴随多项式的极小根(英文)[J].数学研究.2013
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