导读:本文包含了幂元整基论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:幂元整基,分圆域,生成元,单位
幂元整基论文文献综述
蒋卫军[1]（2018）在《分圆域Q(ζ_(48))的幂元整基》一文中研究指出主要讨论了分圆域Q(ζ_(48))的幂元整基问题。证明了对任意代数整数α∈Z[ζ_(48)],当α+ā?Z时,Z[α]=Z[ζ_(48)]当且仅当α与ζ_(48)等价。(本文来源于《江苏理工学院学报》期刊2018年06期）
李乃微[2]（2014）在《分圆域Q(ζ_(24))的幂元整基》一文中研究指出设Q为有理数域,K为其伽罗瓦扩张,Gal(K/Q)为其伽罗瓦群,[K：Q]=n.我们称一个伽罗瓦数域K有幂元整基,如果其代数整数环具有形式Z[a],其中α∈L.此时我们称α为K的幂元整基生成元.设α,β是K的两个不同的幂元整基生成元,若β=m±σ(α),m∈Z,σ∈Gal(K/Q),则此时我们称α与β等价.本文主要研究的是分圆域Q(ξ24)在α+α(?)Z条件下K的幂元整基问题.分圆域Q(ξ24)的代数整数环Z[ξ24],所以ξ24是Q(ξ24)的一个幂元整基生成元.在这篇文章中,我们主要关注Q(ξ24)的幂元整基问题及幂元整基生成元的问题.从而给出在此条件下分圆域Q(ξ24)的所有幂元整基生成元.(本文来源于《辽宁大学》期刊2014-04-01）
李乃微[3]（2013）在《分圆域Q(ζ_(24))的幂元整基》一文中研究指出伽罗瓦数域L称有一个幂元整基,如果其代数整数环具有形式Z(α),其中α∈L.此时称α是L的幂元整基生成元.设α,β是L的两个幂元整基生成元,若β=m±σ(α),m∈Z,σ∈Gal(L/Q),则称α与β等价.本文主要研究分圆域Q(ζ24)的幂元整基问题.分圆域Q(ζ24)的代数整环是Z[ζ24],所以ζ24是Q(ζ24)的幂元整基生成元.设α是Q(ζ24)的幂元整基生成元,证明了当α+α軍埸Z时,Z[α]=Z[ζ24],则α与ζ24等价.从而给出在此条件下分圆域Q(ζ24)的所有幂元整基生成元.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2013年17期）
杨焕宁[4]（2011）在《数域的整基和幂元整基》一文中研究指出设ω1,…,ωn∈OK,如果OK=Zω1(?)…(?)Zωn,则称ω1,…,ωn是整数环OK或者数域K的一组整基.换句话说,ω1,…,ωn是K或OK的一组整基,当且仅当每个整数α∈OK均可唯一地表示成α=λ1ω1+…+λnωn,λi∈Z.本文主要介绍了数域的整基和幂元整基,特别是某些叁次域、合成域的整基和幂元整基.如何有效的给出数域的整基一直是人们长期以来所关心的问题.二次域和分圆域的整基问题都已完全解决,纯叁次域的整基也已经给出,但是一般叁次域中的整基问题还有尚不清楚的地方,甚至对于循环叁次域也尚不清楚.合成域上的整基就更加复杂.本文第二章给出了一些找出某些叁次域、合成域的整基的简单方法.此外,人们对于一些特殊类型的整基感兴趣,比如幂元整基.我们已经知道二次域和分圆域都有幂元整基,但并不是所有的数域都具有幂元整基,哪些数域具有幂元整基,这一问题甚至对于循环叁次数域也尚不清楚.本文第叁章通过—些具体例子给出了一些找出数域的幂元整基的简单方法,并介绍了Dedekind于1878年给出的不具有幂元整基的叁次域的例子.(本文来源于《辽宁大学》期刊2011-04-01）
施俊,夏建国[5]（2010）在《分圆域Q(ζ_(40))的幂元整基》一文中研究指出讨论了分圆域Q(ζ_(40))的幂元整基问题.证明了对于任何代数整数α∈Z[ζ_(40)],当α+αZ时,Z[α]=Z[ζ_(40)]当且仅当α与ζ_(40)等价.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
袁昌斌[6]（2010）在《分圆域Q(ζ_(33))的幂元整基》一文中研究指出伽罗华数域L称有一个幂元整基,如果其代数整数环具有形式Ζα,其中α∈L.此时称α是L的幂元整基生成元.设α,β是L的两个幂元整基生成元,若β=m±σ(α),m∈Z,σ∈Gal(L/Q),则称α与β等价.本文主要研究分圆域Q(ζ33)的幂元整基问题.分圆域Q(ζ33)的代数整环是Z[ζ33],所以ζ33是Q(ζ33)的幂元整基生成元.设α是Q(ζ33)的幂元整基生成元,证明了当α+ā■Z时,α与ζ33等价.从而给出在此条件下分圆域Q(ζ33)的所有幂元整基生成元.(本文来源于《大学数学》期刊2010年03期）
顾云飞[7]（2007）在《分圆域Q（ζ_（20））的幂元整基》一文中研究指出一个伽罗华数域L称有一个幂元整基，如果其代数整环具有形式Z[α]，其中α∈L。此时称α是L的一个幂元整基生成元。设α，β是L的两个幂元整基生成元，若β=m±σ(α)，m∈Z，σ∈Gal(L／Q)，则称α与β等价。这篇文章中，我们主要研究了分圆域Q(ζ20)的幂元整基问题。分圆域Q(ζ20)的代数整环是Z[ζ20]，所以ζ20是Q(ζ20)的幂元整基生成元。设α是Q(ζ20)的幂元整基生成元，我证明了当α+(?)Z时，α与ζ20等价；当α+(?)∈Z时，α与1/1+ζ20等价。从而我们给出了在等价意义下分圆域Q(ζ20)的所有幂元整基。(本文来源于《南京师范大学》期刊2007-06-30）
吕佳萍,夏建国[8]（2006）在《一些分圆域的极大实子域的幂元整基(英文)》一文中研究指出讨论了分圆域Q(ζn)的极大实子域Q(ζn+ζn-1)的幂元整基,其中n∈{5,7,8,9,12,16,20,24),ζn是n次本原单位根．(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2006年01期）
夏建国,汪少祖[9]（2005）在《分圆域Q(ζ_(15))的幂元整基(英文)》一文中研究指出称一个伽罗华数域L有一个幂元整基,如果它的代数整数环具有形式Z[α],其中α∈L.并且此时称α为幂元整基的生成元.两个幂元整基的生成元α和α′称为等价的,如果α′=m±σ(α),其中m∈Z并且σ∈Gal(L/Q).讨论了分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元,其中ζ15是15次本原单位根.众所周知ζ15,(1-ζ15)-1和(1+ζ15)-1都是分圆域Q(ζ15)的幂元整基的生成元.证明了当α+α-Z时α是分圆域Q(ζ)的幂元整基的生成元当且仅当α与ζ等价.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年06期）
张金霞,高恩伟[10]（1991）在《素理想分解与幂元整基》一文中研究指出本文讨论了域k的非阿基米德赋值所对应的素理想在其Galois扩域k中完全分裂的条件,并由此给出了一判别幂元整基不存在的一个法则,改进了文〔1〕的结果。(本文来源于《辽宁大学学报(自然科学版)》期刊1991年03期）
幂元整基论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设Q为有理数域,K为其伽罗瓦扩张,Gal(K/Q)为其伽罗瓦群,[K：Q]=n.我们称一个伽罗瓦数域K有幂元整基,如果其代数整数环具有形式Z[a],其中α∈L.此时我们称α为K的幂元整基生成元.设α,β是K的两个不同的幂元整基生成元,若β=m±σ(α),m∈Z,σ∈Gal(K/Q),则此时我们称α与β等价.本文主要研究的是分圆域Q(ξ24)在α+α(?)Z条件下K的幂元整基问题.分圆域Q(ξ24)的代数整数环Z[ξ24],所以ξ24是Q(ξ24)的一个幂元整基生成元.在这篇文章中,我们主要关注Q(ξ24)的幂元整基问题及幂元整基生成元的问题.从而给出在此条件下分圆域Q(ξ24)的所有幂元整基生成元.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂元整基论文参考文献
[1].蒋卫军.分圆域Q(ζ_(48))的幂元整基[J].江苏理工学院学报.2018
[2].李乃微.分圆域Q(ζ_(24))的幂元整基[D].辽宁大学.2014
[3].李乃微.分圆域Q(ζ_(24))的幂元整基[J].赤峰学院学报(自然科学版).2013
[4].杨焕宁.数域的整基和幂元整基[D].辽宁大学.2011
[5].施俊,夏建国.分圆域Q(ζ_(40))的幂元整基[J].南京师大学报(自然科学版).2010
[6].袁昌斌.分圆域Q(ζ_(33))的幂元整基[J].大学数学.2010
[7].顾云飞.分圆域Q（ζ_（20））的幂元整基[D].南京师范大学.2007
[8].吕佳萍,夏建国.一些分圆域的极大实子域的幂元整基(英文)[J].南京大学学报(数学半年刊).2006
[9].夏建国,汪少祖.分圆域Q(ζ_(15))的幂元整基(英文)[J].四川师范大学学报(自然科学版).2005
[10].张金霞,高恩伟.素理想分解与幂元整基[J].辽宁大学学报(自然科学版).1991