非线性脉冲微分方程Runge-Kutta方法的散逸性分析

论文摘要

自然界中有许多现象,其发展过程具有瞬间突变的特征,数学上把这种瞬间突变现象称为脉冲现象.某些现象还会对过去产生依赖,称为延迟现象.描述这两种现象的数学模型为脉冲延迟微分方程.本文针对非线性脉冲微分方程,研究在Hilbert空间中数值方法的散逸性,具体表现为:（1）讨论非线性脉冲微分方程理论解的散逸性,获得了Runge-Kutta方法的散逸性结果,并用数值实验验证所获结果的正确性.（2）讨论非线性脉冲延迟微分方程理论解的散逸性,获得了Runge-Kutta方法的散逸性结果,并也尝试用数值实验验证所获结果的正确性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景及应用
•   1.2 研究现状
•   1.3 本文的工作
• 第二章 非线性脉冲微分方程的散逸性分析
•   2.1 问题的描述
•   2.2 问题本身的散逸性
• 第三章 Runge-Kutta方法的散逸性分析
•   3.1 方法的描述
•   3.2 Runge-Kutta方法的散逸性
•   3.3 数值试验
• 第四章 非线性脉冲延迟微分方程的散逸性分析
•   4.1 问题的描述
•   4.2 问题本身的散逸性
• 第五章 Runge-Kutta方法的散逸性分析
•   5.1 Runge-Kutta方法的散逸性
•   5.2 数值试验
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘倩

导师: 文立平

关键词: 非线性脉冲微分方程,非线性脉冲延迟微分方程,方法,散逸性

来源: 湘潭大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 湘潭大学

分类号: O241.8

DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.000536

总页数: 43

文件大小: 1471K

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