SIS病毒模型机理及在供应链网络中的应用

论文摘要

自复杂网络理论提出以后,对于复杂网络理论方面的研究不断地得到丰富和完善。SIS（Susceptible-Infected-Susceptible）病毒传播模型属于病毒传播中较为经典的一类传播模型。本文主要研究SIS病毒在不同网络的动力学特性:（1）研究SIS病毒模型在单向网络中的动力学特性,并且运用理论过程分析传播概率、恢复概率和出度平均度对临界值的影响。理论分析表明,当恢复概率为定值时,网络传播临界值与网络的出度平均度呈反比例关系。传播概率为定值时,网络的恢复临界值与网络的出度平均度呈正比例关系,发生临界现象时,传播概率和恢复概率呈线性关系。实验结果表明,随着初始感染密度的不同,临界值的仿真值也存在差异,随着初始感染密度的增大,临界值的仿真值与理论值之间的误差逐渐变小。当初始感染密度接近于1时,临界值的仿真值大于理论值。（2）研究SIS病毒模型在网络规模和度分布周期变化下网络传播的临界情况。通过对传播过程的理论求解,并推导出临界值的表达式。理论分析表明,临界值与网络的度分布和恢复概率有关。临界值随着网络的平均度增大而减小,并且随着传播周期T的增大而减小。仿真分析表明,病毒传播存在临界现象,临界值随着初始感染密度的增加而逐渐变小,随着传播周期的变大而减小。随着仿真所用网络容量的变化,临界值存在较大的差异。（3）基于供应链网络模型构建一种双层供应链网络模型作为SIS病毒模型传播的网络框架,采用数学语言描述病毒在网络中的传播过程,并且采用实例描述病毒的传播过程,最后采用理论推导求出临界值的理论值,求解的理论值与网络的平均度和恢复概率密切相关。对于上述的过程采用数值仿真验证理论求解结果,并且分析初始感染密度、平均度、传播周期对于仿真结果造成的影响。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
•   1.1 研究背景及意义
•   1.2 复杂网络简介
•     1.2.1 规则网络
•     1.2.2 随机网络
•     1.2.3 BA无标度网络模型
•   1.3 流行病传播模型
•     1.3.1 SI病毒传播模型
•     1.3.2 SIS病毒传播模型
•     1.3.3 SIR病毒传播模型
•   1.4 传播临界值理论
•     1.4.1 均匀网络临界值理论
•     1.4.2 非均匀网络临界值理论
•   1.5 国内外研究进展
•   1.6 本文研究内容及章节设置
• 第2章 SIS病毒在单向网络中的动力学研究
•   2.1 模型描述
•     2.1.1 感染过程描述
•     2.1.2 感染过程图形描述
•   2.2 理论模型构建
•   2.3 传播临界值仿真分析
•   2.4 本章小结
• 第3章 SIS病毒模型在网络规模和度分布周期变化下动力学研究
•   3.1 模型描述
•     3.1.1 感染过程描述
•   3.2 理论模型构建
•     3.2.1 理论模型描述
•     3.2.2 T对传播过程的影响分析
•   3.3 仿真试验分析
•     3.3.1 网络规模相同时仿真数据分析
•     3.3.2 网络规模不同时仿真数据分析
•     3.3.3 网络规模相同,周期不同仿真数据分析
•     3.3.4 网络规模不相同,周期不同仿真数据分析
•   3.4 本章小结
• 第4章 SIS病毒在双层供应链网络中传播动力学研究
•   4.1 供应链网络简介
•   4.2 双层供应链网络模型构建
•   4.3 感染过程描述
•     4.3.1 网络容量相同时感染过程数学描述
•     4.3.2 感染过程实例描述
•     4.3.3 网络容量不同时感染过程数学描述
•     4.3.4 感染过程实例描述
•   4.4 双层供应链网络SIS病毒传播理论模型构建
•     4.4.1 理论模型构建
•     4.4.2 理论结果分析
•     4.4.3 网络传播周期T对传播过程的影响
•   4.5 仿真试验分析
•   4.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表（含录用）的学术论文

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李纪康

导师: 唐亮

关键词: 复杂网络,病毒传播,临界值,供应链网络

来源: 沈阳航空航天大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学

单位: 沈阳航空航天大学

分类号: R181;O157.5

DOI: 10.27324/d.cnki.gshkc.2019.000134

总页数: 67

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