论文摘要
本文主要考察顺从群作用下与整数群下遍历理论所展现出来的知识体系与结构.主要借助一些基础的遍历理论从整数群作用推广到顺从群作用的形式得以体现.第一部分介绍了整数群作用下的拓扑动力系统与遍历性质的一些基本概念与定义.具体给出了一些关于遍历理论以及庞加莱回复定理的相关定理与详细证明.第二部分在内容上是对应于第一部分关于整数群作用下的遍历理论等相关基本概念、定义与定理推广到顺从群作用下的动力系统中.具体包括庞加莱回复定理、遍历性的定义、遍历性的等价命题及证明、平均遍历定理与逐点遍历定理及证明.第三部分主要讨论了动力系统的弱混合性质,引入了与弱混合性质等价的命题,并给出了详细的证明.最后引入了顺从群作用下的动力系统关于混合性质的定义。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 孔利佳
导师: 黄小军
关键词: 顺从群作用,极大遍历定理,平均遍历定理,逐点遍历定理,弱混合
来源: 重庆大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 重庆大学
分类号: O177.99
DOI: 10.27670/d.cnki.gcqdu.2019.000202
总页数: 57
文件大小: 1344k
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