导读:本文包含了基本解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:位势,格林,方程,函数,方法,力学,边界。
基本解论文文献综述
周文杰,潘婷,章礼华,马业万[1]（2019）在《数学物理中一维泊松方程基本解的两种求法》一文中研究指出一维泊松方程的基本解在数理方法教材中较少分析讨论。本文通过分析叁维和二维泊松方程基本解及其电势物理意义,分别运用类推法和积分解法,得出一维泊松方程基本解,即一维无界空间格林函数的表达式。所得结论对于泊松方程基本解的学习以及应用于定解问题的求解具有重要的参考意义。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
马驹[2]（2019）在《二维均匀弹性层受表面集中力作用的基本解》一文中研究指出研究二维各向同性均匀弹性层受到表面集中力作用时的基本解问题。假设弹性材料参数在介质内部各点均相等,且弹性层在表面处受法向集中力和切向集中力的共同作用。利用Fourier变换,可将该问题的控制微分方程组化为常微分方程组得出通解,并利用边界条件得出特解。相比传统弹性力学教材中的半逆解法而言,该方法可不必猜测通解的形式而直接求解。结果表明,弹性层表面的法向位移在集中力作用点处存在对数奇异性。(本文来源于《玉溪师范学院学报》期刊2019年03期）
陈润波,凌小双[3]（2019）在《基于基本解方法的有限平面Darcy渗流的研究》一文中研究指出采用基本解方法,对存在汇点的Darcy渗流问题进行计算。结果表明,基本解方法在Darcy渗流的计算中具有可行性,数值计算结果与真实解误差较小,且计算时间短,精度高,数据少。(本文来源于《城市建设理论研究(电子版)》期刊2019年10期）
刘中宪,王治坤,梁建文,王楚楚[4]（2019）在《基于球面波势函数基本解方法的弹性波叁维散射与动应力求解》一文中研究指出针对弹性波叁维散射和动应力集中问题,提出一种基于球面波势函数的基本解方法(SWP-MFS)。方法基于单层位势理论,采用膨胀波和矢量剪切波球面波势函数构造散射波场,根据边界条件建立边界积分方程并配点求解。精度检验表明,该方法具有良好的数值精度及稳定性。以无限空间中叁维夹杂体及空洞对平面P、SV波的散射为例,进行方法展示,并揭示了叁维夹杂体周围弹性波散射的一些重要规律。结果表明:叁维夹杂体随其内部介质刚度降低,位移谱曲线震荡越加强烈。叁维球形空洞在P波和SV波水平入射下应力集中规律不同,前者在顶部和底部及附近更明显,后者在纵截面两45°角线附近更明显。与以往的集中力源函数相比,新的波场构造基本解更为简洁易用,为叁维弹性波动分析提供了一种新型无网格数值方法。(本文来源于《岩土力学》期刊2019年07期）
周文杰,潘婷,邢薇薇,章礼华[5]（2019）在《类推法求一维泊松方程的基本解》一文中研究指出常见数学物理方法参考书中较少讨论一维泊松方程的基本解。本文通过对叁维和二维泊松方程的基本解及其电势物理意义的分析,运用类推方法,给出了一维泊松方程的基本解即一维无界情形格林函数。(本文来源于《智库时代》期刊2019年03期）
郝雪景[6]（2018）在《叁维弹性FM-BEM基本解精度分析与求解器优化》一文中研究指出边界元法是一种重要的数值计算方法,具有降维和半解析的优点,然而边界元法形成的线性方程组的系数矩阵为非对称满秩距阵,使得算法的计算时间过长。快速多极算法给边界元法注入了活力,并与边界元法结合形成了快速多极边界元法,更新了边界元法的计算结构,提高了计算效率,使得边界元法适合大规模工程问题的计算。论文的主要内容概括如下:首先,针对叁维弹性问题,在1?及其法向导数的截断误差基础上,推导出位移和面力基本解的截断误差估计式,得到了截断误差与截断项数和相对距离之间的关系,并结合结果给出了实际工程计算中截断项数和相对距离的取值。其次,对于快速多极边界元法最终形成的线性方程组,在变参数重启动广义极小残余算法(VRP-GMRES(m))基础上,利用截断技术提出了截断型的求解器-VRPIGMRES(m)算法,并证明了该算法的收敛性。数值算例验证了VRP-IGMRES(m)算法在保证计算精度的前提下,可以提高计算效率,并得到了最优截断比的取值。对比两个算例可以发现,新算法更加适合求解大规模复杂问题。最后,将VRP-IGMRES(m)算法用于求解叁维弹性摩擦接触问题。在点面接触约束方程基础上,建立了数学规划模型。之后将模型的目标函数引入到VRPIGMRES(m)算法的求解过程中,提出了优化的VRP-IGMRES(m)算法。数值算例验证了优化的VRP-IGMRES(m)算法求解摩擦接触问题的正确有效性。(本文来源于《燕山大学》期刊2018-05-01）
潘文峰,戴海[7]（2018）在《具有双重虚拟边界的基本解方法求解Stokes问题》一文中研究指出针对传统的基本解方法求解二维Stokes问题时,基本解矩阵病态程度高的问题,提出一个具有双重虚拟边界的基本解方法(method of fundamental solution,MFS)。基于Laplace分解,Stokes问题被转化成3个Laplace方程,进而使用具有双重虚拟边界的基本解方法求解该Laplace方程组。对应地,这3个Laplace方程的数值解被表示成源点位于2个虚拟边界上的基本解的线性组合。利用在实际边界上的边界配置点处,方程组所要满足的边界条件,得到未知系数。数值实验表明:数值解是高度准确的,与精确解相比,误差约为10-6~10-5,通过在边界上添加噪音,数值解的稳定性得到了验证;与基本解方法相比,具有双重虚拟边界的基本解方法显着地降低了基本解矩阵的条件数。(本文来源于《中国科技论文》期刊2018年05期）
周新,孙文科[8]（2017）在《球体位错理论的基本解》一文中研究指出位错理论是现代地震学中计算地球内部位错源引起的地表变形的重要理论模型。诸多学者对准静态位错理论模型进行了研究,其中大量工作是在前人给出的基本解的基础上进行的。回顾了位错理论模型的基本物理方程,包括平衡方程、本构关系和泊松方程,并分别推导了无自重、不可压缩、自重可压缩的地球模型下的通解。给出的基本解可以用于进一步理解和计算一维径向分层的地震变形问题。(本文来源于《大地测量与地球动力学》期刊2017年11期）
许秩,范学明[9]（2017）在《含裂纹平面问题Erdogan基本解的显式表达》一文中研究指出基本解是边界元法、基本解法和无网格法等数值方法的重要理论基础.在断裂问题中,采用含裂纹的基本解可以避免将裂纹表面作为边界条件,从而大大简化问题的求解.在复变函数表示的含裂纹平面问题Erdogan基本解的基础上,对Erdogan基本解的使用条件进行了注解,修正了Erdogan基本解的一些错误,并推导出Erdogan基本解中位移函数解答的显式表达形式.编写了基于Erdogan基本解显式表达的样条虚边界元法(spline fictitious boundary element method,SFBEM)计算程序,计算了具有复合边界条件平面问题的位移、应力和应力强度因子.数值算例结果表明了该文提出的Erdogan基本解显式表达形式的正确性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2017年09期）
于春肖,任翠环,郝雪景[10]（2017）在《叁维位势问题Legendre级数基本解误差分析》一文中研究指出对叁维位势及位势梯度Legendre级数基本解进行了研究.利用Legendre函数性质和近远场划分准则,推导出位势及位势梯度基本解的截断误差表达式,并分析了有关截断指标对计算精度和计算效率的影响.(本文来源于《郑州大学学报(理学版)》期刊2017年04期）
基本解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究二维各向同性均匀弹性层受到表面集中力作用时的基本解问题。假设弹性材料参数在介质内部各点均相等,且弹性层在表面处受法向集中力和切向集中力的共同作用。利用Fourier变换,可将该问题的控制微分方程组化为常微分方程组得出通解,并利用边界条件得出特解。相比传统弹性力学教材中的半逆解法而言,该方法可不必猜测通解的形式而直接求解。结果表明,弹性层表面的法向位移在集中力作用点处存在对数奇异性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
基本解论文参考文献
[1].周文杰,潘婷,章礼华,马业万.数学物理中一维泊松方程基本解的两种求法[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2019
[2].马驹.二维均匀弹性层受表面集中力作用的基本解[J].玉溪师范学院学报.2019
[3].陈润波,凌小双.基于基本解方法的有限平面Darcy渗流的研究[J].城市建设理论研究(电子版).2019
[4].刘中宪,王治坤,梁建文,王楚楚.基于球面波势函数基本解方法的弹性波叁维散射与动应力求解[J].岩土力学.2019
[5].周文杰,潘婷,邢薇薇,章礼华.类推法求一维泊松方程的基本解[J].智库时代.2019
[6].郝雪景.叁维弹性FM-BEM基本解精度分析与求解器优化[D].燕山大学.2018
[7].潘文峰,戴海.具有双重虚拟边界的基本解方法求解Stokes问题[J].中国科技论文.2018
[8].周新,孙文科.球体位错理论的基本解[J].大地测量与地球动力学.2017
[9].许秩,范学明.含裂纹平面问题Erdogan基本解的显式表达[J].应用数学和力学.2017
[10].于春肖,任翠环,郝雪景.叁维位势问题Legendre级数基本解误差分析[J].郑州大学学报(理学版).2017
论文知识图
