论文摘要
分数阶微积分近些年来一直是许多学者关注的热点问题之一,在分数阶微分方程边值问题方面获得了较快发展,有很多自然现象可以由其来呈现并且存在一些领域需要我们更深一步的拓展和完善.本文第二章考虑下述Caputo-Hadamard型分数阶微分方程两点边值问题（?）这里 1<α<2,β>0,CHDα为 Caputo-Hadamard 导数,f:[1,e]× R → R 为连续函数.使用上下解方法与不动点定理得出解的存在唯一性.第三章讨论下述Caputo-Hadamard型分数阶微分方程多点边值问题（?）这里 2<α ≤ 3,CHDα为 Caputo-Hadamard 导数,f:[1,e]× R → R 是连续函数,将微分方程转变成积分方程的格林函数,通过Banach压缩映射原理得出解的唯一性,利用Krasnosel’skii不动点定理以及上下解方法对解的存在性进行讨论.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 师琳斐
导师: 李成福
关键词: 分数阶微分方程,边值问题,导数,不动点定理,上下解
来源: 湘潭大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 湘潭大学
分类号: O175.8
DOI: 10.27426/d.cnki.gxtdu.2019.001619
总页数: 41
文件大小: 1540K
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