导读:本文包含了定理自动证明论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:定理,指针,逻辑,归纳,程序,谓词,拓扑学。
定理自动证明论文文献综述
郝爔[1]（2015）在《程序验证中归纳性质定理的自动证明》一文中研究指出基于演绎推理的程序验证系统原型的功能往往受限于断言语言的表达能力、循环不变式的自动推断能力和自动定理证明器的证明能力。文章为了增强程序断言语言对程序性质的表达能力,为系统原型引入了自定义归纳谓词。此外,为了减轻自动定理证明器的压力,文章提出由程序员提供自定义谓词之间的归纳性质定理来帮助自动定理证明器的方式。由于性质定理是程序员提供的,无法保证其正确性,文章采取了一种对性质定理先分析后结构归纳的方法,实现了性质定理的自动证明。(本文来源于《电子技术》期刊2015年08期）
郝爔[2]（2015）在《解决自动定理证明器在程序验证中两点能力不足的办法》一文中研究指出当今社会,计算机安全问题的严峻形势使得人们迫切需要高可信软件。形式化验证方法是提高软件可信度的一种可靠的方法,其中基于演绎推理的的方法更是近些年来的研究热点。本实验室基于演绎推理方法设计并实现了一种形式化程序验证的工具——面向PointerC的程序验证原型系统(简称原型系统)。它是一个源码级的程序验证工具,其特色是先通过形状分析得到指针之间的关系,然后根据Hoare逻辑的扩展对程序进行演绎推理并生成验证条件,最后交给自动定理证明器证明。然而自动定理证明器对于本原型系统来说具有两点能力不足,第一点是无法进行归纳证明,第二点是无法自动发现全称量词彼此之间的联系。本文针对这两个问题,在实验室原有的工作基础上对原型系统的功能进行改进。本文的主要贡献如下：第一,设计并实现对程序员提供的性质定理的自动归纳证明。为了提高断言语言的表达能力,原型系统引入自定义归纳谓词。程序员有时在编写程序代码的过程中,会利用到递归定义谓词的归纳性质。同时,由于自动定理证明器在证明验证条件的过程中无法推导出这些归纳性质,程序员需要给出相关的性质定理辅助自动定理证明器证明。为了保证性质定理的正确性,本文给出了对性质定理先进行分析后进行结构归纳的方法,实现了性质定理的自动证明。第二,改进了带有全称量词断言的程序验证功能。当验证条件中包含全称量词断言时,自动定理证明器会因为无法发现多个全称量词彼此之间的关系而证明失败。本文提供了一种结合形状图对全称量词断言分组的思路,并且依据这种思路对验证条件中出现的全称量词进行处理,从而使得原型系统可以通过验证条件中包含多个全称量词断言的程序的验证。本文对原型系统进行扩展后,解决了当前原型系统中因为自动定理证明器两点能力不足带来的问题。保证了程序员提供的性质定理的正确性,不仅使得之前所有操作易变数据结构的程序实例的验证结果更加可靠,还使得原型系统可以验证包含多个全称量词断言的程序。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2015-04-22）
马倩,段振华[3]（2016）在《MSVL程序的自动定理证明方法》一文中研究指出时序逻辑程序设计语言能被用于验证C、Verilog/VHDL程序的正确性.但目前时序逻辑程序设计语言程序只能纯手工进行定理证明.针对该问题提出了一种基于定理证明器原型验证系统的时序逻辑程序设计语言程序的自动定理证明方法.该方法首先使用原型验证系统规范语言描述时序逻辑程序设计语言的语法和语义,使得原型验证系统能够正确识别时序逻辑程序设计语言程序;然后使用原型验证系统规范语言描述时序逻辑程序设计语言的公理系统和待证定理;最后输入原型验证系统命令调用原型验证系统证明器来进行时序逻辑程序设计语言程序的推演证明.在证明过程中,细节被原型验证系统自动地证明,使得人工仅在复杂的步骤上指导控制,从而实现半自动地验证时序逻辑程序设计语言程序,简化了该定理的证明过程.(本文来源于《西安电子科技大学学报》期刊2016年01期）
汪娟,李兆鹏,陈意云[4]（2013）在《支持用户自定义谓词的自动定理证明的研究》一文中研究指出在先前设计的一个出具证明编译器原型基础上,增加了可用来描述数据结构性质的自定义谓词,对断言语言表达能力方面做了提升.在出具证明编译器的框架内,借助自动定理证明技术,针对自定义谓词的特点,设计了专门的推理规则,由此实现自定义谓词专用的自动定理证明器原型,并将它并入系统原来的自动定理证明器中.该原型可以用来证明操作单链表、二叉树等共享数据结构的程序的性质,其程序规范中可以使用自定义谓词描述数据有序性、链表长度等性质.(本文来源于《小型微型计算机系统》期刊2013年08期）
王建林[5]（2012）在《基于Isabelle平台的一般拓扑学机械化及自动定理证明研究》一文中研究指出数学机械化是以构造性和算法化的方式来研究数学问题,使这些数学问题的计算、推理或证明可机械化甚至自动化地完成。数学问题的机械化,即要求在运算或证明过程中,每前进一步之后,都有一个确定的、必须选择的下一步,按照一条有规律的、刻板的方式,最后得出结论。数学机械化中一个重要的任务是定理机器证明,即研究如何应用计算机程序来证明数学定理,具体地说,如何通过一套符号体系将人脑的推理证明过程形式化,从而转化为一系列可在计算机上自动实现的推理证明过程。拓扑学是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。拓扑学主要研究拓扑空间在拓扑变换下的不变性和不变量,是现代数学研究的理论基础之一。拓扑学不仅在数学的其他分支有着重要作用,而且在其他诸如物理、化学、经济、生物等学科中也发挥着重要的作用。拓扑学机械化能为这些学科的发展提供机械化的理论工具,拓扑学机械化也是数学机械化自身发展的需要。但由于拓扑学的研究对象十分抽象其在计算机系统中的表达非常困难,因而以往的定理机器证明或者数学机械化的研究较少涉及拓扑学这个领域。随着计算机技术的飞速发展,计算机定理证明工具的不断丰富及发展为实现拓扑学的定理机器证明带来了契机,Isabelle就是定理证明工具中的佼佼者。Isabelle使用自然演绎规则进行推理,为定理证明系统的开发提供了一个通用的框架。它既支持数学公式的形式化描述,又为公式的逻辑演算提供了证明工具。Isabelle具有丰富的表达能力、灵活高效的命令集、强大的规则库和灵活且易于扩展的策略库,而且其句法易于扩展,证明过程的可读性强,自动化程度高。一般拓扑学是拓扑学的一个基础分支,为其它的拓扑学分支如代数拓扑、几何拓扑、微分拓扑提供了共同的基础。本论文主要围绕着一般拓扑学机械化展开,主要工作包含以下叁个部分：第一、基于Isabelle的一般拓扑学机械化。本文采用高阶逻辑的形式语言来表达一般拓扑学中诸如拓扑空间、开集、闭集、邻域、闭包、连续函数等抽象概念,并将这些抽象概念表示为可计算函数形式,使得这些抽象的数学对象能在Isabelle中以λ-演算的形式实现演绎推理。此外,针对计算机可处理的数学对象,详细研究了证明策略序列的构造方法和技巧,如引入策略、重写策略、分类策略等,并采用逐步求精的方式,实现相关的定理机器证明。论文还实现了一般拓扑学中一些基本定理的机器证明,包括黏结引理、Kuratowski定理、杨忠道定理等涉及复杂集合运算的定理机器证明。第二、在机械化一般拓扑学研究基础上,本文使用Isabelle来表达拓扑动力系统所涉及的基本概念,其中包括群、拓扑群、拓扑迁移群等。并从拓扑迁移群的视角对拓扑动力系统进行研究,并实现了相关定理的机器证明。最后,归纳总结了这些定理的机械化证明方法。第叁、形式化定理证明工具的实现。本文基于Isabelle开发了一个自动发现与帮助发现定理的机器证明脚本工具—IsabelleHelper。这一工具本质上是一个定理机器证明的专家系统。它不仅建立了数学定理库和定理证明策略库(或定理证明方法库),而且按照公式间的距离对策略库进行分类和排序,从而极大地缩小了搜索空间,提高了证明效率。IsabelleHelper通过对策略库的搜索、匹配、组合等方法来自动发现定理的机器证明,并为使用者提供不同程度的证明帮助,如完整的定理证明脚本生成、下一步证明的提示等。此外IsabelleHelper通过数学服务总线的方式集成了Isabelle和Maple。由于Isabelle是一个类型系统,侧重于定理验证和推理证明,但对于涉及复杂代数计算的推理较为繁琐；而Maple是一个侧重于符号计算的计算机代数系统,能进行灵活、高效的计算及推理,但由于没有统一的验证机制,可能导致错误或无效的证明。因此本文结合这两大工具的优点,基于开源SOA框架Mule实现了Isabelle和Maple的集成,该集成工具进一步提高了定理证明系统的自动证明能力,扩大了定理证明系统的证明范围。(本文来源于《华东师范大学》期刊2012-10-01）
白景华,韩道军[6]（2012）在《基于面向对象的几何定理自动证明系统设计与实现》一文中研究指出针对几何定理自动证明的前推法实现方式,结合面向对象编程工具的特点,实现了一个原型系统。该系统结构简单、清晰,可扩展性强,并能产生可读证明过程。实例分析说明了该原型的有效性。(本文来源于《计算机时代》期刊2012年07期）
王振明,陈意云,王志芳[7]（2010）在《一个用于指针程序验证的自动定理证明器的设计与实现》一文中研究指出对高可信软件需求的增加使得指针程序的验证成为近期的研究热点.指针逻辑作为Hoare逻辑的扩展,可以对指针程序进行精确的分析.介绍一个针对指针逻辑的自动定理证明器的设计和实现,描述了一些算法.实验结果表明,该定理证明器可以完全自动的证明用类C语言编写的关于单链表,双链表和二叉树的指针程序的验证条件,并生成机器可检查的证明.(本文来源于《小型微型计算机系统》期刊2010年05期）
王振明,陈意云,王志芳[8]（2009）在《用于指针逻辑的自动定理证明器(英文)》一文中研究指出提出了一种为指针逻辑设计定理证明器的新技术,该项技术主要是基于变换和替代,已在APL的工具中得以实现.APL自动定理证明器是完全自动的,且其产生的证明可以被有效地记录和检验.已使用关于单链表、双链表和二叉树的指针程序测试了该自动定理证明器.(本文来源于《软件学报》期刊2009年08期）
王振明[9]（2009）在《用于指针逻辑的自动定理证明器的设计与实现》一文中研究指出对高可信软件需求的增加使得指针程序的验证成为近十几年的研究热点,自动定理证明作为形式化方法之一,在软件验证和程序分析工具当中发挥着及其重要的作用。然而,自动定理证明本身是一个非常难于解决的问题,尤其是待解决的问题中存在着指针以及涉及到指针的递归定义的谓词的情况下。考虑到以上问题,我们在一个出具证明编译器框架中设计并实现了一个自动定理证明器和一个起辅助作用的证明检查器,来帮助完成指针程序的验证。实验结果证明,我们的实现不但具有创新性而且具有实际可行性。在本文中,我们首先介绍了项目的研究背景和理论基础,然后提出了一种为指针逻辑来设计自动定理证明器的新技术,这项技术主要是基于变换和替代,我们已经在一个被称为APL的工具中实现了该技术。指针逻辑作为Hoare逻辑的扩展,可以对指针程序进行精确的分析。此外,本文还介绍了APL自动定理证明器的详细设计和实现,描述了一些关键算法,比如指针逻辑决策过程,整型线性算术决策过程,证明检查算法等等。APL定理证明器是完全自动的,并且APL所产生的证明可以被有效的记录和检查。在出具证明编译器PLCC 2中,我们调用了APL自动定理证明器,并对一些具有代表性的程序进行了测试。实验结果表明,APL完全可以自动地证明使用类C语言编写的关于单链表,双链表和二叉树的指针程序。本文的主要特色和贡献为:1.提出了一种为指针逻辑设计自动定理证明器的新方法。该方法是为了解决基于指针信息集合表示的验证条件的证明问题而设计的。在实现时我们使用了替代,变换,指针分析等基本技术,在指针信息集合上完成各种推理和证明。并且我们使用这种方法为指针逻辑实现了一个完全自动的定理证明器。这在已存在的比较流行的定理证明器中是不曾实现过的。2.设计了指针逻辑的断言语言和相应的断言演算。该断言语言能够以简洁易懂的形式描述指针逻辑的最显着的特点,主要使用指针信息集合的形式表示待验证的指针程序在各程序点上的状态。断言语言和断言演算是定理证明器和证明检查器设计和实现的基础。3.设计了一个证明检查算法,并在一个证明检查器中实现了该算法。该算法不同于已有的证明检查算法之处在于,它主要是使用模式匹配的方法对以指针信息集合表示为主的证明进行快速有效的检查,来保证证明的正确性。4.实现了一个用于指针逻辑的自动定理证明器。该实现主要包含指针逻辑和整型线性算术两大理论的决策过程,独创的验证条件检查器,证明生成、保存和检查模块等。可以完全自动地证明出具证明编译器PLCC所产生的关于单链表,双链表和二叉树等程序实例的验证条件。APL自动定理证明器的实现,使得出具证明编译器PLCC 2不再需要依赖交互式证明工具Coq,能证明更多的、规模更大的程序实例,整个工具的功能因此变得更加强大。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2009-04-12）
闫丽慧[10]（2007）在《基于网格计算的定理自动证明研究》一文中研究指出自动定理证明(又叫机器定理证明、机械化定理证明等)是人工智能研究的一个重要分枝,是数学、计算机科学的交叉学科,我国科学家在这一领域的研究走在了世界的前列。不仅提出了多种有效的方法,还成功的开发了一些智能的定理证明系统,其中一些成果已经被成功的应用到几何教育领域。但当前机器证明的理论研究进入低潮,自20世纪末以来,国外研究人员尝试将网络并行计算技术引入到一些关键计算问题中,以求得较高的计算效率,国内这方面的研究也处于起步阶段。近年来,随着Web技术的日益发展和Internet的广泛应用,越来越多的人开始研究借助网络解决数学问题,目前绝大部分研究都是以数学信息平台的建设作为重点,在远程和分布式的环境下实现定理的自动证明的研究并不多见。网格计算是新一代的分布式计算方法,用来表述一种适用于高端科学和工程的分布式计算的体系结构。与传统分布式计算的主要区别在于在没有集中控制机制的情况下,通过对计算资源进行大规模共享,满足应用对高性能计算要求,并且这种对计算资源进行大规模共享是动态的、柔性的、安全的和协作式的,解决了常见的网络并行计算系统面临的操作系统、协议的异构性问题。如果将网格计算的技术应用到几何定理证明的方法中,就可以利用网格提供的超级计算能力,实现高效的协作资源共享,提高定理系统的可重用性、交互性及定理证明的效率。本文的工作是以几何定理证明中的数值方法为基础,尝试将网格计算技术应用于几何定理自动证明,探究一种基于网格计算的几何定理证明的实现方法。在充分分析了网络并行计算理论和实现技术的基础之上,提出了针对数值并行法的网格并行计算虚拟模型。并结合网格环境下数值并行计算实现的难点,采用概率性方法对其加以改进,使得该方法在实现时更加简洁、高效,也为网格计算技术在定理自动证明方面的应用、构建基于网格服务的数学系统方面提供了有益的借鉴。(本文来源于《华东师范大学》期刊2007-03-01）
定理自动证明论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
当今社会,计算机安全问题的严峻形势使得人们迫切需要高可信软件。形式化验证方法是提高软件可信度的一种可靠的方法,其中基于演绎推理的的方法更是近些年来的研究热点。本实验室基于演绎推理方法设计并实现了一种形式化程序验证的工具——面向PointerC的程序验证原型系统(简称原型系统)。它是一个源码级的程序验证工具,其特色是先通过形状分析得到指针之间的关系,然后根据Hoare逻辑的扩展对程序进行演绎推理并生成验证条件,最后交给自动定理证明器证明。然而自动定理证明器对于本原型系统来说具有两点能力不足,第一点是无法进行归纳证明,第二点是无法自动发现全称量词彼此之间的联系。本文针对这两个问题,在实验室原有的工作基础上对原型系统的功能进行改进。本文的主要贡献如下：第一,设计并实现对程序员提供的性质定理的自动归纳证明。为了提高断言语言的表达能力,原型系统引入自定义归纳谓词。程序员有时在编写程序代码的过程中,会利用到递归定义谓词的归纳性质。同时,由于自动定理证明器在证明验证条件的过程中无法推导出这些归纳性质,程序员需要给出相关的性质定理辅助自动定理证明器证明。为了保证性质定理的正确性,本文给出了对性质定理先进行分析后进行结构归纳的方法,实现了性质定理的自动证明。第二,改进了带有全称量词断言的程序验证功能。当验证条件中包含全称量词断言时,自动定理证明器会因为无法发现多个全称量词彼此之间的关系而证明失败。本文提供了一种结合形状图对全称量词断言分组的思路,并且依据这种思路对验证条件中出现的全称量词进行处理,从而使得原型系统可以通过验证条件中包含多个全称量词断言的程序的验证。本文对原型系统进行扩展后,解决了当前原型系统中因为自动定理证明器两点能力不足带来的问题。保证了程序员提供的性质定理的正确性,不仅使得之前所有操作易变数据结构的程序实例的验证结果更加可靠,还使得原型系统可以验证包含多个全称量词断言的程序。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
定理自动证明论文参考文献
[1].郝爔.程序验证中归纳性质定理的自动证明[J].电子技术.2015
[2].郝爔.解决自动定理证明器在程序验证中两点能力不足的办法[D].中国科学技术大学.2015
[3].马倩,段振华.MSVL程序的自动定理证明方法[J].西安电子科技大学学报.2016
[4].汪娟,李兆鹏,陈意云.支持用户自定义谓词的自动定理证明的研究[J].小型微型计算机系统.2013
[5].王建林.基于Isabelle平台的一般拓扑学机械化及自动定理证明研究[D].华东师范大学.2012
[6].白景华,韩道军.基于面向对象的几何定理自动证明系统设计与实现[J].计算机时代.2012
[7].王振明,陈意云,王志芳.一个用于指针程序验证的自动定理证明器的设计与实现[J].小型微型计算机系统.2010
[8].王振明,陈意云,王志芳.用于指针逻辑的自动定理证明器(英文)[J].软件学报.2009
[9].王振明.用于指针逻辑的自动定理证明器的设计与实现[D].中国科学技术大学.2009
[10].闫丽慧.基于网格计算的定理自动证明研究[D].华东师范大学.2007
论文知识图
