导读:本文包含了自动确定信赖域半径论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无约束最优化,信赖域方法,锥模型,自适应
自动确定信赖域半径论文文献综述
冯琳,段复建[1]（2016）在《一个自动确定信赖域半径的锥模型信赖域方法》一文中研究指出自适应信赖域算法由于利用了对算法有重大影响的有关当前迭代点的信息,提高了算法的效率,因此对于无约束最优化问题提出一个锥模型自适应信赖域算法.算法中信赖域半径采用新的自适应修正策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率、水平向量信息以及当前迭代点的一阶导数信息来修正信赖域半径的大小,使得信赖域半径的修正依据于问题本身,克服传统信赖域算法中没有利用当前迭代点的信息修正信赖域半径的缺点.在一定的条件下简洁地给出了算法的全局收敛性分析.算法丰富了已有的自适应信赖域算法.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
赵丹[2]（2008）在《非单调自动确定信赖域半径的信赖域方法》一文中研究指出对于求解无约束非线性优化问题的信赖域方法，其主要计算量是解信赖域子问题，而信赖域半径的选取起着关键作用，决定着当前迭代的方向和步长。由于传统信赖域半径△_k与g_k，B_k的关系独立，所以在每一个离最优点x~*较远的迭代点x_k，我们并不能判定拟牛顿步-B_k~(-1)g_k的可行性，即使此时二次模型q_k(δ)对f(x)的拟合程度较好。这种情况必然会降低算法的有效性。在传统信赖域方法中，除了信赖域半径△_k是按人为规定的法则更新，对于初始信赖域半径△_0的选取也没有一般规律可言，这样都会影响到算法的有效性。自动确定信赖域半径的信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一种有效方法。本文的主要工作是对章祥荪等(2002)在文献[26]中给出的一种自动确定信赖域半径的信赖域算法进行改进，利用当前迭代点的梯度g_k和包含目标函数二次信息的比值‖y_(k-1)‖/‖δ_(k-1)‖(这里y_(k-1)=g_k-g_(k-1))，来选取当前迭代点的信赖域半径，从而在一定程度上改善了文献[26]中算法的盲目尝试性和计算量较大的不足。同时，将赵英良(1997)在文献[37]中提出的非单调接受条件，应用于修正的自动确定信赖域半径的信赖域算法，提出一种新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法。并借鉴张立等[36]混合折线法思想，利用安全正定矩阵B_k，提出修正混合折线方法来近似求解其信赖域子问题。在一定的条件假设下，讨论分析了修正混合折线路径的合理性，证明了算法的全局收敛性和局部超线性。数值实验通过具体算例说明算法的可行性。(本文来源于《南京理工大学》期刊2008-06-01）
张华[3]（2007）在《非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法研究》一文中研究指出信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一类有效而强适的方法，其中，信赖域半径的选取对算法的效率具有非常重要的影响。近来，李改弟提出了一个自动确定信赖域半径的新策略，该策略利用目标函数的二次信息，没有额外增加计算量，数值结果表明该策略是有效的。本文将两种不同的非单调技术引入文献[1]的算法中，主要研究非单调技术对算法本身的改进，并证明了新算法的全局收敛性。数值试验表明，新算法是有效的。(本文来源于《首都师范大学》期刊2007-04-12）
张华[4]（2007）在《一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法》一文中研究指出将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.(本文来源于《湖南文理学院学报(自然科学版)》期刊2007年01期）
李改弟[5]（2006）在《一个自动确定信赖域半径的信赖域方法》一文中研究指出本文对无约束优化问题提出一个自适应的信赖域方法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径,所用的计算信赖域半径的策略没有增加额外的计算量。在通常条件下,证明了全局收敛性及局部超线性收敛结果,数值结果验证了新方法的有效性。(本文来源于《工程数学学报》期刊2006年05期）
自动确定信赖域半径论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于求解无约束非线性优化问题的信赖域方法，其主要计算量是解信赖域子问题，而信赖域半径的选取起着关键作用，决定着当前迭代的方向和步长。由于传统信赖域半径△_k与g_k，B_k的关系独立，所以在每一个离最优点x~*较远的迭代点x_k，我们并不能判定拟牛顿步-B_k~(-1)g_k的可行性，即使此时二次模型q_k(δ)对f(x)的拟合程度较好。这种情况必然会降低算法的有效性。在传统信赖域方法中，除了信赖域半径△_k是按人为规定的法则更新，对于初始信赖域半径△_0的选取也没有一般规律可言，这样都会影响到算法的有效性。自动确定信赖域半径的信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一种有效方法。本文的主要工作是对章祥荪等(2002)在文献[26]中给出的一种自动确定信赖域半径的信赖域算法进行改进，利用当前迭代点的梯度g_k和包含目标函数二次信息的比值‖y_(k-1)‖/‖δ_(k-1)‖(这里y_(k-1)=g_k-g_(k-1))，来选取当前迭代点的信赖域半径，从而在一定程度上改善了文献[26]中算法的盲目尝试性和计算量较大的不足。同时，将赵英良(1997)在文献[37]中提出的非单调接受条件，应用于修正的自动确定信赖域半径的信赖域算法，提出一种新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法。并借鉴张立等[36]混合折线法思想，利用安全正定矩阵B_k，提出修正混合折线方法来近似求解其信赖域子问题。在一定的条件假设下，讨论分析了修正混合折线路径的合理性，证明了算法的全局收敛性和局部超线性。数值实验通过具体算例说明算法的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自动确定信赖域半径论文参考文献
[1].冯琳,段复建.一个自动确定信赖域半径的锥模型信赖域方法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[2].赵丹.非单调自动确定信赖域半径的信赖域方法[D].南京理工大学.2008
[3].张华.非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法研究[D].首都师范大学.2007
[4].张华.一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法[J].湖南文理学院学报(自然科学版).2007
[5].李改弟.一个自动确定信赖域半径的信赖域方法[J].工程数学学报.2006