孙雪岩（威海市第一中学，山东威海264200）
排列组合在近几年的高考中常以选择题、填空题的形式出现，这一类题目常常让学生感觉没有规律可循。笔者在教学过程中，经过认真研究发现，排列组合常见题基本可以归结到以下几种类型中。
类型一：合理分类与准确分步的策略
甲组有5名男同学，3名女同学，乙组有6名男同学，2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（）。（2009年全国卷Ⅰ）
A.150种B.180种
C.300种D.345种
【分析】依题意，就所选出的1名女同学的来源分类：第一类，所选出的1名女同学来自于甲组的相应选法有种；第二类，所选出的1名女同学来自于乙组的相应选法有种。因此，满足题意的选法共有225+120=345种。
【评注】本题主要考察学生能否结合具体问题确定恰当的分类标准，从而将问题解决。
类型二：正难则反、等价转化的策略
甲、乙两个人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程至少有1门不相同的选法共有（）。（2009年全国卷Ⅱ）
A.6种B.12种
C.30种D.36种
【分析】甲、乙两人从4门课程中各选修2门的选法共有种，而甲、乙所选的课程中全部相同的选法共有种，所以甲、乙所选课程中至少有1门不相同的选法共有36-6=30种。
【评注】此题重点考察组合的意义和组合数的公式，由“至少”从反面排除易于解决，即正难则反。类型三：特殊元素优先安排的策略安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有种。（2006年全国卷Ⅰ）
【分析】甲乙两人不能安排在1日和2日，那就先考虑甲乙两人。甲乙两人安排在3，4，5，6，7这5天中的任意两天，共有种；余下的5个人全排列，有种；由分步原理得到不同的安排方法共有种。
类型四：不相邻问题插空、相邻问题捆绑策略
记者要为5名志愿者和他们的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不能排在两端，不同的排法共有（）。（2007年北京卷）
A.1440种B.960种
C.720种D.480种
【分析】两位老人相邻，所以先把两位老人捆绑有种，再排5位志愿者有种，因为老人不能在两端，只能插入5个志愿者之间的四个空，所以有种。
类型五：排列组合混合问题先选再排策略
2010年广东亚运会组委会要求小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中派选四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同的工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三个均能从事这四项工作，则不同的选派方案有（）。（2009年广东卷）
A.36种B.12种
C.18种D.48种
【分析】若小张和小赵中只有一人被选中，有种选法；且他只能从事前两项工作中的一项，有种选法；其余三人全被选中参加余下的三项工作，有种选派方法；完成这件事分了三个步骤，所以不同的选派方案有种选法。若小张和小赵都被选中，有种选法；且他们只能从事前两项工作，有种选派方法；其余三个人中只能有两人被选中参加余下的三项工作，有种选派方法；完成这件事分了三个步骤，所以不同的选派方案有种；再由加法原理，共有36种。
上述通过例举说明了高考数学中的几类排列组合问题，从它们的解决中我们可以发现，其中蕴含着较高的数学思想要求，因此这类问题应该得到足够的重视。