论文摘要
Hardy不等式及其变形的最佳常数是调和分析研究的一类重要问题.本文主要研究了关于Hardy不等式的两类问题:第一,刻画高维乘积空间上高维加权Knopp型不等式问题;第二,与量子微积分相关的Hardy型以及Hilbert型q-不等式的最佳常数问题.文章主要内容分为三章:第一章主要介绍了 Knopp不等式和Hardy q-积分的研究背景和相关结果.第二章给出了高维乘积空间上高维加权Knopp型不等式成立的充分必要条件,建立了高维共轭Hardy型算子的相应结果,进一步推广了高维乘积空间上高维加权Knopp型不等式的结果.第三章主要研究了二维Hardy算子的q-积分H2（f）（x1,x2）=1/x1x2∫0x1∫0x2f（y1,y2）dqy1dqy2,x1,x2>0.我们精确计算出加幂权Lebesgue空间上二维Hardy型q-不等式的最佳常数.类似地,我们得到了加幂权Lebesgue空间上双线性Hilbert型q-不等式的最佳常数.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 马丽琴
导师: 赵发友
关键词: 型不等式,加权,不等式,共轭型算子,最佳常数,二维算子,双线性算子
来源: 上海大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 上海大学
分类号: O178
DOI: 10.27300/d.cnki.gshau.2019.000133
总页数: 41
文件大小: 1296K
下载量: 12
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