导读:本文包含了离散结构优化论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:近似,结构优化,参数,结构,桁架,稀疏,线性。
离散结构优化论文文献综述
钟薇,苏瑞意,桂良进,范子杰[1]（2016）在《基于子结构方法的离散结构协同优化》一文中研究指出针对复杂离散结构优化存在设计变量多、寻优困难等问题,提出一种基于子结构方法的分解协调策略,并采用基于子结构分解协同优化框架求解。将大规模结构分解为多个不重迭的、规模较小的子结构,每个子结构对应一个学科。将原优化问题的设计变量、优化目标以及约束分配至各个学科。每一轮系统迭代中,系统层仅进行一次完整结构的有限元分析,学科层执行子结构优化和有限元分析。耦合状态变量由系统层输入,在学科层作为定值。系统层进行整体结构分析后更新耦合状态变量值,以协调学科之间耦合状态变量的差异。该方法将复杂的整体结构优化问题分解为多个并行、独立的子结构优化问题。算例表明:相比于整体结构优化,该协同优化方法显着降低了整体结构分析次数,能够更加稳定地找到更优解。(本文来源于《清华大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
白晓迪[2]（2014）在《带离散结构的非凸优化问题的算法研究》一文中研究指出带离散结构的非凸优化问题是最优化领域的一类重要问题,在现实生活中有许多应用,比如金融优化、网络和交通运输、信号处理和压缩感知等问题.由于这类问题具有组合性质,所以可行域通常是非凸的,在一般情况下此类问题是NP-难的.因此研究此类问题的求解算法既有重要意义,义极具挑战性.随着优化技术的发展,求解非凸优化问题的理论和算法也有了很大的发展,但这些算法也存在许多不足之处,比如计算时间长,求解效率有待提高等,只能用来求解小到中等规模的问题.本文在现有算法的理论基础之上,针对几类特殊的带离散结构的非凸优化问题,提出了更有效的求解方法.以下是本文的主要工作：第一章,我们概括介绍了带离散结构的非凸优化问题的研究背景,并简单介绍了本文所研究的问题.最后给出了本文的主要研究结果和贡献.第二章,我们详细介绍了文中所考虑的叁类特殊的带离散结构的非凸优化问题的研究现状和进展.第叁章,我们研究了求解一般凸优化问题稀疏解的方法.寻找优化问题的稀疏解在现实生活中经常遇到,特别是必须控制决策变量非零元素个数的时候.我们提出了一种序列凸近似的方法来求解稀疏凸优化问题的正则化形式,该方法基于l0函数的D.C.近似,通过序列地求解凸子问题产生一系列近似解.我们证明了算法能够收敛到近似正则化问题的KKT点.通过利用混合整数规划等价形式的l1精确罚函数,我们给出了lo正则项的一个分段线性D.C.近似.我们分析了不同的D.C.近似在计算有限多元化均值方差投资组合问题时的数值表现.数值结果表明该方法在寻找凸优化问题的稀疏解方面是有优势的.第四章,我们考虑了概率约束优化问题,其中随机变量服从有限离散分布.一般来说,这类问题是非凸的,可以等价地写成混合整数规划问题.通过利用概率约束的特殊结构,我们提出了一种交替方向法来求解问题的近似最优解.我们的算法在迭代中交替地求解一个凸二次规划问题和一个0-1背包问题.最后,我们在一定条件下证明了算法的一阶收敛性,并报告了算法对数值算例的求解结果,这些算例包括带VaR约束的投资组合问题和带概率约束的运输问题.数值结果表明我们的方法能够在合理的时间内找到高质量的最优解,我们方法的表现要优于CPLEX和其他已有的方法,特别是对大规模的问题第五章,我们考虑基于巴塞尔协议风险度量的资产配置问题.与金融危机之前相比,金融机构在现阶段需要满足更加严格的资本要求.资本要求的明显增长使得银行在做出资产配置决策的时候必须要考虑新的资本要求约束.在本章我们提出了一类带监管资本要求的资产配置模型,其中监管资本要求既包括含120种VaR组合的巴塞尔协议2.5,也包括含60种CVaR组合的巴塞尔协议Ⅲ.我们提出了一种基于增广拉格朗日函数的交替方向法来求解这个模型.在一定的条件下,我们给出了算法产生点列的聚点所满足的一阶最优性条件.数值试验结果表明：与其它方法相比,我们的算法是有比较优势的,特别是在问题是非凸的情况下,我们的算法优势更明显.(本文来源于《复旦大学》期刊2014-03-25）
侯玉品[3]（2012）在《复合材料层合板铺层设计与离散结构选型优化方法研究》一文中研究指出层合板的整体性能与单层板的材料性质以及铺层方式(各单层板的厚度和铺设角度和铺层数目)相关,但直接设计单层厚度和铺设角度会由于变量多和多值性等因素引起求解困难。采用能够表征铺层方式的铺层参数为设计变量能够避免上述问题,但需要确定铺层参数的取值范围(可行域),以保证所获得的设计能够实现；根据材料和结构一体化设计思想,合理设计铺层参数和单层板纤维含量在面内的分布可获得更大的优化效益,因而需要研究铺层方式和纤维含量协同设计；可制造性要求最优设计的铺设参数只能从标准的角度系列中选取,因此需要研究离散变量的选型优化问题。在以上研究需求的驱动下,本文研究并获得了全部铺层参数的合理近似可行域,建立了基于铺层参数的铺层方式和纤维分布协同设计的优化模型和求解方法；研究了考虑工程制造的层合板设计,提出了求解一般离散材料选型优化设计的通用方法—基于广义形函数的参数化方法(Generalized Shape Function based Parameterization);并推广GSFP方法应用到桁架、钢框架结构等的构件选型离散优化设计中,建立了相应的数学模型和求解方法。主要研究内容和成果包括：(1)基于铺层参数的层合板优化设计模型及铺层参数近似可行域。在单层板材料性能给定的情况下,层合板的刚度矩阵是铺层参数的线性函数,同时铺层参数的可行域被证明为凸域,建立基于铺层参数的层合板优化设计模型,当铺层参数可行域已知时,能够给出问题的良好提法。然而全部铺层参数可行域仍然未知,目前已有的近似可行域也仅是必要而非充分条件。为了获得与真实可行域相近并属于真实可行域的近似域,研究了铺层参数可行域与铺层数目之间的关系,确定并验证了以最小铺层数(6层)对应的厚度和角度来表示的近似可行域是真实可行域的良好近似。基于该近似可行域建立了基于铺层参数的层合板优化设计模型。(2)基于铺层参数的铺层方式与纤维分布协同优化设计。铺层方式和纤维含量在面内的分布对层合板的性能均有重要影响。根据材料和结构一体化设计思想,以纤维含量和铺层方式随位置的变化为设计参数,建立了基于铺层参数的铺层方式和纤维分布协同设计的优化模型；针对包含拉伸、弯曲、耦合刚度的层合板,利用获得的近似可行域,并考虑工程制造等要求,提出了基于最小铺层数的铺设方式与纤维分布协同设计的两步优化和求解策略。通过数值计算验证了所提方法的合理性与有效性。(3)离散铺设角度的变刚度层合板优化设计及基于广义形函数的参数化方法(GSFP)。考虑工程制造的铺层方式,通常给定单层板厚度以及供各单层选择的离散角度集合,该问题是离散变量的优化问题。对该问题的求解,提出了基于广义形函数的参数化方法(GSFP),该方法可以作为求解一般离散材料选型优化的通用方法。建立了基于GSFP方法的离散铺设角度的变刚度层合板优化模型。研究表明,采用GSFP万法,离散变量可选择集中元素的排列顺序以及迫使设计变量收敛到离散值的惩罚方式,对优化结果的收敛性有很大影响。针对工程常用离散铺设角度的层合板设计问题给出了可选择集中元素的顺序规则,并提出显式惩罚策略。数值算例验证了GSFP方法的有效性。(4) GSFP方法在其他类型离散变量选型优化问题中的推广与应用。(a)基于GSFP方法的桁架结构截面选型离散优化设计。针对实际桁架类结构中构件截面尺寸通常从设计规范规定的标准离散尺寸中选取,建立了基于GSFP方法的桁架结构截面选型离散优化设计模型。给出了可选择集中元素的顺序规则并提出了采用显式惩罚方式来保证优化结果具有较好的收敛性。通过与已有文献中经典算例(benchmark)对比,采用GSFP方法能够获得相当或更好的目标函数值,计算效率相比基于启发式算法提高1-3个数量级,能够处理大规模的离散变量优化设计问题。(b)基于GSFP方法的钢框架结构截面选型离散优化设计。钢框架结构中影响结构力学性能的截面几何参数之间的关系很难用数学表达式描述；此外,截面尺寸的连续化也无法实现同时对任意类型截面的连续化。为了克服该困难,建立了基于GSFP方法的钢框架截面选型离散优化模型。提出了基于刚度矩阵的Frobenius范数的可选集中元素排序规则,作为提高优化结果收敛性的一种策略。研究表明,采用GSFP方法其计算效率相比遗传算法求解能提高1-2个数量级,并且能够获得相当或者更优的目标值。(c)基于GSFP方法的自动分组桁架截面选型离散优化设计。工程应用中通常需要对结构组件进行分组,以桁架结构为设计背景,建立了基于GSFP方法和自动分组策略的离散-连续变量混合优化设计模型,并提出了两层级的优化求解策略。研究表明该提法能够获得较好的优化结果,能够应用于实际大规模的优化设计问题。本论文工作得到国家重点基础研究(973)计划项目(2011CB610304),国家自然科学基金项目(10902019,90816025)的资助,在此表示感谢。(本文来源于《大连理工大学》期刊2012-08-01）
高峰,王德俊,胡俏,赵东升,王娟[4]（1998）在《离散结构的遗传形状优化设计》一文中研究指出离散结构的形状优化问题，设计变量是不同性态的连续／离散混合变量，优化收敛困难。本文利用遗传算法实现其全局最优设计，以空间２５杆桁架结构为例，进行了多变量、多工况的结构形状遗传优化设计。为减少结构重分析次数，引入了Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ算法。结果表明结构形状的遗传优化设计方法是可行的。(本文来源于《计算力学学报》期刊1998年04期）
离散结构优化论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
带离散结构的非凸优化问题是最优化领域的一类重要问题,在现实生活中有许多应用,比如金融优化、网络和交通运输、信号处理和压缩感知等问题.由于这类问题具有组合性质,所以可行域通常是非凸的,在一般情况下此类问题是NP-难的.因此研究此类问题的求解算法既有重要意义,义极具挑战性.随着优化技术的发展,求解非凸优化问题的理论和算法也有了很大的发展,但这些算法也存在许多不足之处,比如计算时间长,求解效率有待提高等,只能用来求解小到中等规模的问题.本文在现有算法的理论基础之上,针对几类特殊的带离散结构的非凸优化问题,提出了更有效的求解方法.以下是本文的主要工作：第一章,我们概括介绍了带离散结构的非凸优化问题的研究背景,并简单介绍了本文所研究的问题.最后给出了本文的主要研究结果和贡献.第二章,我们详细介绍了文中所考虑的叁类特殊的带离散结构的非凸优化问题的研究现状和进展.第叁章,我们研究了求解一般凸优化问题稀疏解的方法.寻找优化问题的稀疏解在现实生活中经常遇到,特别是必须控制决策变量非零元素个数的时候.我们提出了一种序列凸近似的方法来求解稀疏凸优化问题的正则化形式,该方法基于l0函数的D.C.近似,通过序列地求解凸子问题产生一系列近似解.我们证明了算法能够收敛到近似正则化问题的KKT点.通过利用混合整数规划等价形式的l1精确罚函数,我们给出了lo正则项的一个分段线性D.C.近似.我们分析了不同的D.C.近似在计算有限多元化均值方差投资组合问题时的数值表现.数值结果表明该方法在寻找凸优化问题的稀疏解方面是有优势的.第四章,我们考虑了概率约束优化问题,其中随机变量服从有限离散分布.一般来说,这类问题是非凸的,可以等价地写成混合整数规划问题.通过利用概率约束的特殊结构,我们提出了一种交替方向法来求解问题的近似最优解.我们的算法在迭代中交替地求解一个凸二次规划问题和一个0-1背包问题.最后,我们在一定条件下证明了算法的一阶收敛性,并报告了算法对数值算例的求解结果,这些算例包括带VaR约束的投资组合问题和带概率约束的运输问题.数值结果表明我们的方法能够在合理的时间内找到高质量的最优解,我们方法的表现要优于CPLEX和其他已有的方法,特别是对大规模的问题第五章,我们考虑基于巴塞尔协议风险度量的资产配置问题.与金融危机之前相比,金融机构在现阶段需要满足更加严格的资本要求.资本要求的明显增长使得银行在做出资产配置决策的时候必须要考虑新的资本要求约束.在本章我们提出了一类带监管资本要求的资产配置模型,其中监管资本要求既包括含120种VaR组合的巴塞尔协议2.5,也包括含60种CVaR组合的巴塞尔协议Ⅲ.我们提出了一种基于增广拉格朗日函数的交替方向法来求解这个模型.在一定的条件下,我们给出了算法产生点列的聚点所满足的一阶最优性条件.数值试验结果表明：与其它方法相比,我们的算法是有比较优势的,特别是在问题是非凸的情况下,我们的算法优势更明显.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
离散结构优化论文参考文献
[1].钟薇,苏瑞意,桂良进,范子杰.基于子结构方法的离散结构协同优化[J].清华大学学报(自然科学版).2016
[2].白晓迪.带离散结构的非凸优化问题的算法研究[D].复旦大学.2014
[3].侯玉品.复合材料层合板铺层设计与离散结构选型优化方法研究[D].大连理工大学.2012
[4].高峰,王德俊,胡俏,赵东升,王娟.离散结构的遗传形状优化设计[J].计算力学学报.1998
论文知识图
