导读:本文包含了整数矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,整数,除数,方程,渐近,毕达哥拉斯,乘法。
整数矩阵论文文献综述
尹倩倩,梁欣然,袁平之[1]（2019）在《一类二阶整数矩阵方程的解》一文中研究指出摘要:为解决与毕达哥拉斯方程x~2+y~2=z~2相关的整数矩阵方程问题,利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题,从特殊情形逐步推广到一般情形,研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程X~2+Y~2=■(■,I为单位矩阵),并得到其全部解(X,Y),类似可得二阶整数矩阵方程X~2-Y~2=■的全部解.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
滕旭[2]（2019）在《基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现》一文中研究指出大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。(本文来源于《西昌学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
赵美勇,宋思睿[3]（2019）在《模拟Cache实现整数矩阵乘法》一文中研究指出Cache是计算机中的存储器。在计算机组成原理中,通过手动模拟Cache中的算法,来模拟出在Cache中的整数矩阵乘法。模拟Cache最重要的操作就是对地址的操作,因为在计算机中的底层存储和读取都是通过地址来实现,因此模拟对于地址的操作是最为重要的。(本文来源于《计算机产品与流通》期刊2019年09期）
徐丽新,吴明珠[4]（2019）在《基于整数矩阵乘法的图像加密算法》一文中研究指出随着图像数据安全问题的日益重要,图像加密技术的需求也越来越迫切。针对图像加密技术的完备性需求,本文提出了一种基于整数矩阵乘法的图像加密算法。通过实验验证,该算法对于解密之后的图像具有很好的完备性。(本文来源于《电子制作》期刊2019年09期）
杨晓伟,劳会学[5]（2019）在《整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值估计（英文）》一文中研究指出利用解析数论的经典方法,研究了整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值,并得到了渐近公式,推广了相关结果.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2019年01期）
杨晓伟[6]（2019）在《整数矩阵的除数函数的均值估计》一文中研究指出利用解析数论的经典方法,本文研究了整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值,并得到了渐近公式,推广了相关结果.令Mk(Z)表示整数环Z上的k阶矩阵环.我们用τ(k)(C)表示矩阵C=A1A2的不同表法个数.其中C,A1,A2 ∈ Mk(Z).很多学者对矩阵的表法个数这一问题进行了研究.G.Bhowmik和H.Menzer[2]研究了函数t(2)(n)=∑τ(2)(C)O(?)M2(Z),|C|=n的均值分布并证明了T2(x):=∑t(2)(n)=xP2(log x)+△2(x),n≤x其中△2(x)<<x31/43+ε,P(u)是关于u的二次多项式.目前对△2(x)最好的估计由G.Bhowmik 和 J.Wu[4]给出△2(x)<<x5/8 log4x.A.Ivic[11]研究了余项△2(x)的积分均值∫1x△22(x)dx=O(x2(log x)31/3),∫1x△22(x)dx=Ω(x2(log2x)).当k≥3时,研究函数t(k)(n)的分布有些困难.于是N.Fugelo和I.Velichko[10]通过构造t(3)(n)的生成级数并得到了渐近公式I.N.Velichko[30]研究了函数t(4)(n)的性质,通过利用Perron公式,得到函数T4(x)和Tk*(x)的估计和其中∑'表示对所有无平方因子数求和,P2(u)是关于u的二次多项式.I.M.Velichko[29]建立了 M2(Z)中矩阵C=A1A2A3表法个数的均值的渐近公式并得到渐近公式中余项的估计其中 △2,3(X)=∑t3(2)(n)-xP5(log x).在本文中,我们主要研究∑t3(2)(n)在无平方因子数集上的分布.具体来说,n<x得到如下结果:定理1当x→∞时,有渐近公式成立.其中∑'表示对所有的无平方因子数求和.定理 2 令△2,3*(x)=∑n≤x't3(2)(n)-xP2(log x),其中P2(log x)是定理 1 中的多项式.那么,当x→∞时,有∫ 1x(△2,3*(x))2cx<<x2(loga x)19/3成立.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-03-18）
陈青,李伟,卜莹[7]（2019）在《基于整数小波变换与矩阵分解的感兴趣区域可逆水印算法研究》一文中研究指出目的针对传统感兴趣区域水印算法抵抗几何攻击能力较弱的缺陷,提出一种基于IWT-Schur的感兴趣区域可逆水印算法。方法首先对载体图像做小波变换,筛选出各子带ROI系数,接着采用Arnold变换加密水印图像,加密水印图像做整数小波变换得到一系列分量。最后结合Schur分解,将水印各分量对应加至载体各子带的ROI。结果采用整数小波变换IWT与矩阵Schur分解的嵌入方式,使得含水印图像的视觉质量良好,算法实现容易。含水印图像没有受到干扰时检测到的水印与原水印一致,含水印图像受到攻击时,也表现出良好的性能,检测到的水印品质较好。结论实验证明,此方案水印提取正确,且感兴趣区域无损恢复。(本文来源于《包装工程》期刊2019年05期）
章安,郝婉吟,黄雯楠[8]（2018）在《特征根全部为整数的整矩阵的判别及其应用》一文中研究指出利用西尔维斯特定理以及整矩阵的上叁角化引理证明了一个整矩阵的特征根全部为整数的充要条件是该整矩阵可表示为若干个特殊整矩阵的和.应用这个结论可以构造有特定特征值的整矩阵以及判断一个矩阵是否与整矩阵相似.(本文来源于《大学数学》期刊2018年06期）
王朦[9]（2018）在《整数矩阵低秩逼近及其应用》一文中研究指出随着现代社会信息技术的飞速发展,人们使用的各种金融数据以爆炸性速度不断增长.这些大量数据存储在数据库中,但想要真正利用好这些数据资源并不是件容易的事情.如何借助一些分析手段挖掘数据库中潜在有用的信息,这已成为金融分析、数据挖掘、机器学习、模式识别等领域的热点研究问题.数据挖掘技术主要用来从庞大且复杂的数据中发现潜在的、有价值的信息.不同于数据分析,数据挖掘不仅是为了分析数据和研究的需要,更主要是为了获取真正有价值的信息,给社会各方面的需求提供帮助.数据挖掘的功能有好多,例如:?自动估计和预测:数据挖掘可以通过估值对研究对象进行分类,还可以自动在数据库中寻找预测性信息,直接由数据本身转换成人们需求的信息,解决了传统手工分析问题的困难.?进行关联规则分析:数据挖掘技术可以从数据中找出信息之间隐藏的某种关联.比如,超市购物篮分析案例中通过发现顾客购买的不同商品之间的关系,分析顾客的购物行为.这种关联的发现可以帮助销售商了解顾客的消费习惯,帮助他们开发更好的的营销策略,同时也为人们带来便利.?进行聚类分析:数据挖掘中对聚类技术的要求是能处理高维数据;能在各种约束条件下进行聚类,找到具有良好特性的数据分组;还具有可解释性和可用性.?概念特征描述:汇总所研究对象的数据,对于对象的特征进行描述,挖掘出更多潜在的信息,比如模型提取、图像识别处理.矩阵分解法是数据挖掘领域中的一种重要分析方法,尤其矩阵低秩逼近是提取大规模数据特征信息的主要技术手段.目前对实数或非负矩阵低秩逼近已有很多研究成果,但是对整数矩阵的研究却是甚少.由于整数的离散性,对实数集所提出的方法并不能很好地运用在整数集上.在这篇文章中,我们首先对目前求解整数最小二乘问题的方法进行了研究.在此基础上,我们利用交替最小二乘法设计了一种数值方法来得到整数矩阵的整数矩阵低秩逼近并证明了算法的收敛性.最后我们做了一些数据实验,包括对随机产生的整数矩阵进行逼近,对关联规则挖掘、聚类分析、模型提取等问题的研究.实验结果表明我们的方法所求得的解比其他计算方法得出的解更精确.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-05-01）
魏渐俊,陈良育[10]（2018）在《基于GPGPU的大整数矩阵行列式快速准确计算方法》一文中研究指出传统计算数值矩阵行列式的方法多数基于串行计算,存在初等变换频繁、计算缓慢等问题。为此,提出基于通用计算图形处理器(GPGPU)的计算方法,以快速准确解决大整数矩阵行列式计算问题。在众核环境下利用GPGPU和模方法并行求解整数矩阵行列式,以加速计算过程并避免浮点运算误差,同时运用中国剩余定理得到准确计算结果。实验结果表明,与常用Maple、NTL等计算软件相比,该方法计算速度快,消耗内存少,可解决计算过程中内存膨胀的问题,对于高阶整数矩阵行列式优势较为明显。(本文来源于《计算机工程》期刊2018年03期）
整数矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
整数矩阵论文参考文献
[1].尹倩倩,梁欣然,袁平之.一类二阶整数矩阵方程的解[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].滕旭.基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现[J].西昌学院学报(自然科学版).2019
[3].赵美勇,宋思睿.模拟Cache实现整数矩阵乘法[J].计算机产品与流通.2019
[4].徐丽新,吴明珠.基于整数矩阵乘法的图像加密算法[J].电子制作.2019
[5].杨晓伟,劳会学.整数矩阵除数函数在无平方因子数集上的均值估计（英文）[J].纯粹数学与应用数学.2019
[6].杨晓伟.整数矩阵的除数函数的均值估计[D].山东师范大学.2019
[7].陈青,李伟,卜莹.基于整数小波变换与矩阵分解的感兴趣区域可逆水印算法研究[J].包装工程.2019
[8].章安,郝婉吟,黄雯楠.特征根全部为整数的整矩阵的判别及其应用[J].大学数学.2018
[9].王朦.整数矩阵低秩逼近及其应用[D].大连理工大学.2018
[10].魏渐俊,陈良育.基于GPGPU的大整数矩阵行列式快速准确计算方法[J].计算机工程.2018
论文知识图
