非随机缺失机制下删失分位数回归模型的统计推断

论文摘要

删失分位数回归模型可以用于度量不同分位水平下协变量对生存时间的影响,它作为Cox比例风险模型的补充,具有便于解释、结果直观的优点,在生存分析中得到了广泛应用.然而,由于各种现实情况的限制,实际收集的生存数据可能存在删失与缺失并存的现象,本文提出了协变量非随机缺失下的删失分位数回归模型对这类数据进行统计分析.具体来说,首先基于逆概率加权的思想对缺失数据进行权重分配,该部分权重的计算分别通过最大似然估计和半参数估计方法得到.然后,将权重带入删失分位数回归模型中,对生存时间建模,我们采用传统的KM估计对删失数据的权重进行再分配,并运用逐步迭代的方法得到模型的参数估计值,同时说明了估计值的渐进性质.最后,我们针对不同的误差分布情况、删失率、缺失率以及缺失协变量类型进行了数值模拟,此外,还将模型运用到真实的肺结核数据中,分析了肺结核的相关致病因素.模拟结果和实证分析都进一步证明了模型的有效性.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景和意义
•   1.2 缺失数据
•     1.2.1 缺失数据的缺失机制
•     1.2.2 缺失数据的处理方法
•   1.3 分位数回归
•     1.3.1 分位数回归的基本思想
•     1.3.2 分位数回归模型的参数估计
•   1.4 生存分析中的分位数回归
•     1.4.1 生存分析基本函数
•     1.4.2 删失数据
•     1.4.3 删失分位数回归
•   1.5 本文结构
• 第二章 非随机缺失下的删失分位数回归
•   2.1 协变量非随机缺失的删失分位数回归模型
•   2.2 非随机缺失机制估计方法
•     2.2.1 最大似然估计
•     2.2.2 半参数似然估计
•   2.3 删失分位数回归系数估计方法
•     2.3.1 估计方法
•     2.3.2 渐进性质
• 第三章 数值模拟
•   3.1 模型设定
•   3.2 结果分析
• 第四章 实证分析
• 第五章 总结和展望
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 曾子荷

导师: 刘妍岩

关键词: 删失分位数回归,非随机缺失,逆概率加权

来源: 武汉大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 武汉大学

分类号: O212.1

总页数: 46

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