导读:本文包含了椭圆系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:椭圆,系统,算子,哈密,临界点,线性,理论。
椭圆系统论文文献综述
张申贵[1]（2019）在《一类变指数椭圆系统的多重解》一文中研究指出利用变指数Sobolev空间理论和临界点理论中的Clark定理,研究一类变指数椭圆系统的边值问题.当非线性项在零点附近p--次线性增长时,得到该系统无穷多个解的存在性.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年04期）
田巍,王厚增,孙福刚,王伟华[2]（2019）在《一类退化半线性椭圆系统最优控制的必要条件》一文中研究指出研究了一类退化半线性椭圆系统的最优控制问题.在控制函数取值于有界闭集的条件下,得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2019年09期）
计婷,胡良根,曾晶[3]（2019）在《拟线性椭圆系统非径向爆破解的非存在性》一文中研究指出该文考虑拟线性椭圆系统△_(pi)u_i+ζ_i(|x|)|▽u_i|~(pi-1)=η_i(|x|)f_i(u_1,…,u_m),其中i=1,…,m,pi≥2,ζ_i和η_i是正连续函数,f_i是非负连续函数且关于每个分量是非减的.通过应用新建立的比较原理证明系统不存在非径向爆破解.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年02期）
魏利,张瑞兰,Ravi,P.Agarwal[4]（2018）在《H增生映射和含有广义(p,q)-Laplacian算子的非线性椭圆系统》一文中研究指出利用H增生映射的性质,证明了含有广义(p,q)-Laplacian算子的非线性椭圆系统存在唯一解的结论.证明方法简单且研究结果展示了H增生映射和非线性椭圆系统之间的关系,推广和补充了以往的相关研究工作.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年05期）
徐冬[5]（2018）在《带临界指数项的p-q型椭圆系统的边值问题研究》一文中研究指出非线性椭圆型微分方程和方程组广泛应用于物理学、几何学、生物学等学科,并且在工业生产和科学进程中发挥着重要的作用.本文研究的主要内容是非线性椭圆型微分方程中,带临界指数项的p-q型椭圆方程(组)的非平凡解问题.一方面,带临界指数项的p-q型椭圆边值问题具有较强的学术价值;另一方面,该问题为其在物理学与化学反应控制中的应用,打下坚实的理论基础.全文分为六个章节:第一章为绪论,介绍了p-q型椭圆方程(组)的研究背景和研究现状,提出了一些待解决的且具有一定研究价值的问题,并简单介绍了全文的主要内容.第二章对本文需要用到的基本符号作了说明,给出了相关定义及预备引理.第叁章研究了一类含Hardy-Sobolev临界指数项的p-q型椭圆方程,利用变分方法、山路引理,证明了方程正解的存在性,再结合指标理论,得到了方程的无穷多解.第四章通过引入G-对称函数空间,研究了一类带Hardy项与Sobolev临界指数项的p-q型椭圆方程的G-对称解问题.对参数给出适当的限制条件,分别讨论了带扰动项与不带扰动项两种情形,证明了G-对称正解的存在性与多重性.本章将G-对称解问题推广到p-q型方程中,所得的结果是全新的,具有较强的理论意义.第五章研究了一类带临界齐次非线性项的p-q型椭圆系统的解的多重性问题,本章主要采用Nehari流形、Lusternik-Schnirelmann畴数理论和分析技巧,得到了方程的多个正解.本章尝试将临界齐次非线性的问题与p-q型椭圆系统紧密结合起来,推广了已有结论.第六章总结了全文,提出了当前研究内容的局限性并对今后的研究方向给出意见与建议.(本文来源于《重庆邮电大学》期刊2018-06-04）
孙伦伦[6]（2018）在《Lipschitz区域上带Dirichlet边值的二阶椭圆系统均匀化》一文中研究指出我们考虑Lipschitz区域中的一族快速振荡且周期系数的散度,型二阶椭圆算子{Lε}.利用调和分析方法,我们证明二阶椭圆系统Lp Dirichlet边值问题当n ≥24时,唯一可解的范围2-δ<p<2(n-1)/n-3+δ是在单个方程的情形中,我们证明Dirichlet问题的W1,p估计当n ≥ 3时,对3/2-δ<p<3+δ并且p的范围是最佳的.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
鲁萍萍,胡良根[7]（2017）在《加权椭圆系统稳定解的单调公式的一个注记》一文中研究指出利用分析的技巧重新构造了加权椭圆系统稳定解的单调公式.相比于文献[12,定理2.1],该文的构造方法计算简便直接.(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年04期）
计婷[8]（2017）在《几类奇异椭圆系统解的性态分析》一文中研究指出本文主要研究了非线性和拟线性奇异椭圆系统解的相关分析.首先利用Kelvin变换,测试函数,积分估计,及微分方程理论证明了具有Hardy位势的非线性Schr(?)dinger系统解的非存在性.另一方面,建立新的比较原理,联合积分迭代法,以及相关的泛函分析和微分方程理论证明了拟线性奇异椭圆系统爆破解的非存在性.全文共分为五章:·第一章,介绍了研究背景,研究现状和发展趋势.·第二章,介绍相关的预备知识和引理.·第叁章,研究具有Hardy位势的非线性Schr(?)dinger系统解的Liouville型定理 其中 N≥2,α,β ≥ 0,p,q> 1,l,n ∈ (-∞,(N-2)2/4).首先利用 Kelvin 变换,对具有Hardy位势的非线性Schr(?)dinger系统,将其变换成加权的椭圆系统,再利用测试函数和积分估计证明了系统解的Liouville型定理,即系统不存在非负的古典解.·第四章,研究拟线性椭圆系统非径向爆破解的非存在性其中 pi ≥ 2, i ∈{1,…,m}和△piui=div(|▽ui |pi2▽ui),ζi和ηi是正的连续函数,fi是非负连续函数且对每一个分量ui都是单调递增的.文中首先建立了新的比较原理,再运用该比较原理和积分迭代证明了拟线性椭圆系统非径向爆破解的非存在性.·第五章,对全文进行总结.(本文来源于《宁波大学》期刊2017-04-06）
代晓冉,陈文雄[9]（2016）在《具有变号位势的哈密顿椭圆系统解的存在性》一文中研究指出研究了非周期超二次的哈密顿椭圆系统解的存在性,利用变分方法中强不定泛函的临界点理论得到系统解的存在性.(本文来源于《伊犁师范学院学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
代晓冉[10]（2016）在《几类变号位势哈密顿椭圆系统解的存在性》一文中研究指出本文主要考虑以下形式的哈密顿椭圆系统,其中非线性项为非周期超二次且位势非周期可能变号的情况,研究系统解的存在性.其中z=(u,v):RN→R×R,V∈C1(RN×R2,R)主要考虑以下两类可能变号的条件,(V0).存在a>0,使得当x→∞时,V(x)→ a且存在M>0,满足ΩM=非空且有有限测度；(V1).对任意的h>0,存在r0>0,满足当|y|→∞时,利用变分方法中强不定泛函的临界点理论,考虑以下几种不同情况下,分别构造系统的变分结构与工作空间,寻求近似临界序列,证得系统解的存在性.(1).b=0,V满足(V0),H满足(AR)条件；(2).在(1)的基础上,将H减弱为一般超二次条件；(3).b≠0,V满足(V0),H满足(2)中的一般超二次条件；(4).b≠0,V满足(V1),H满足(AR)条件；(5).在(4)的基础上,将H减弱为一般超二次条件.(本文来源于《华侨大学》期刊2016-06-04）
椭圆系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类退化半线性椭圆系统的最优控制问题.在控制函数取值于有界闭集的条件下,得到了该分布参数系统最优控制的必要条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
椭圆系统论文参考文献
[1].张申贵.一类变指数椭圆系统的多重解[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].田巍,王厚增,孙福刚,王伟华.一类退化半线性椭圆系统最优控制的必要条件[J].高师理科学刊.2019
[3].计婷,胡良根,曾晶.拟线性椭圆系统非径向爆破解的非存在性[J].数学物理学报.2019
[4].魏利,张瑞兰,Ravi,P.Agarwal.H增生映射和含有广义(p,q)-Laplacian算子的非线性椭圆系统[J].应用数学学报.2018
[5].徐冬.带临界指数项的p-q型椭圆系统的边值问题研究[D].重庆邮电大学.2018
[6].孙伦伦.Lipschitz区域上带Dirichlet边值的二阶椭圆系统均匀化[D].兰州大学.2018
[7].鲁萍萍,胡良根.加权椭圆系统稳定解的单调公式的一个注记[J].数学物理学报.2017
[8].计婷.几类奇异椭圆系统解的性态分析[D].宁波大学.2017
[9].代晓冉,陈文雄.具有变号位势的哈密顿椭圆系统解的存在性[J].伊犁师范学院学报(自然科学版).2016
[10].代晓冉.几类变号位势哈密顿椭圆系统解的存在性[D].华侨大学.2016
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