导读:本文包含了渐近均匀化方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:均匀,渐近,方法,复合材料,多层,弹性模量,有限元。
渐近均匀化方法论文文献综述
杨志勋,阎军,岳前进[1]（2015）在《基于渐近均匀化方法的波纹结构力学性能等效分析研究》一文中研究指出基于渐近均匀化方法推导得到新格式.其便于在商业有限元软件上二次开发实现快速求解,从而获得波纹微单胞等效力学性能参数.通过尺寸效应分析获得单胞选取的最佳尺寸;同时,建立波纹管等效分析模型,在基本力学行为拉伸,弯曲和扭转作用下,通过与精细数值分析结果对比,发现其误差不到5%.(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
蔡园武[2]（2014）在《周期性板结构的渐近均匀化方法及微结构优化》一文中研究指出板壳结构被大量应用于各种领域,例如航空航天、船舶等。为了得到更高的刚度和更轻的重量,这些结构往往含有加强筋、肋板、以及其它复杂的微结构,比如波纹板、蜂窝板和带有格栅桁架芯层的夹层板。由于这些复杂微结构的存在,对由它们组成的宏观结构的分析往往很费时。为了降低计算工作量,可以将这类结构简化为宏观均匀的各向异性板壳结构。采用这样的算法时,关键是获得它们的宏观等效性质。本文主要针对工程中常见的具有周期性微结构的板结构(以下简称周期性板结构),研究计算其等效性质的渐近均匀化方法和周期性微结构的优化。代表体元法(RVE)和渐近均匀化方法(AH)是预测周期性材料等效性质的两种数值方法。代表体元法具有清晰的力学概念,操作简单,但它不是基于严格的数学理论,所以只能提供等效性质的近似估计。渐近均匀化方法具有严格的数学基础,在计算叁维和二维周期性微结构的材料等效性质方面已经具有成熟的理论和算法。周期性板壳的微结构只在板壳中面内有周期性,在厚度方向没有周期性,这一困难成为计算周期性板壳等效性质的瓶颈。Kalamkarov等发展了周期性板壳结构的渐近均匀化数学理论,但是,复杂的推导和表达式使得这一理论一直没有有限元实现。本文首先在周期性板壳的渐近均匀化理论基础上提出并实现了周期性板结构的渐近均匀化方法的有限元列式,采用实体单元和板壳单元实现算法,并把这种方法用来分析具有复杂微结构的周期板结构。这种方法提供了一个评估其它各种计算等效模量方法的标准测试平台,如代表体元法等。在以上工作基础上,本文提出了一种渐近均匀化方法的新的求解方法。这种新的求解方法先在具有周期性微结构的叁维(二维)连续体上精确实现了渐近均匀化方法,因此具备严格的数学理论基础,而且像代表体元法那样操作简单。该方法可以很方便地把商业软件作为一个黑箱使用,并且可以利用商业软件中包含的各种单元类型和模型化技术来模拟具有复杂微结构的单胞,从而使单胞有限元模型保持在较小的规模下。进一步地,叁维(二维)周期材料的渐近均匀化方法的新数值求解方法可以很容易地推广到板壳结构的渐近均匀化方法中,而不需要复杂的数学推导,在按严格的理论实现了具有周期性微结构的材料的均匀化的同时,也实现了将叁维结构降维为二维板壳。多个算例证明了这种新的求解方法的简单和有效。基于这一方法还可得到具有周期性微结构的板壳的宏观性能对微结构参数的灵敏度分析的解析公式,为板壳结构微结构的逆均匀化提供方便。蜂窝板的大量应用要求对其在不同单胞尺寸下的等效刚度的预测。现有的等效刚度的解析和近似公式都具有一定的应用范围。本文采用作者提出的周期性板等效模量的新求解方法研究了六角蜂窝板在壁厚和高度等在相当大的范围内变化时的等效刚度,给出了计算蜂窝板等效刚度的一系列解析近似公式,并对其进行了验证,讨论了文献中已有的近似解析解的精度、经典层合板理论适用的条件及泊松比的影响等。基于周期性板壳结构的均匀化方法,我们可以通过对一个单胞的设计,实现对周期性板壳结构的等效性能的优化,包括对单胞的拓扑优化。为了解决拓扑优化中存在的一些问题,为周期性板壳结构微结构的拓扑优化提供帮助,本文研究了拓扑优化中的可制造性。虽然文献中有很多这方面的工作,但它仍然是一个有待解决的困难问题。在徐胜利、本文作者和程耿东提出的参数化Heaviside密度过滤函数基础上,受到文献中关于可制造性和鲁棒性设计的启发,本文采用一个简化的极大极小问题列式,并用凝聚函数方法求解。为了实现最优拓扑中的可制造性,本文算法中采用了一些启发式的方法。假设腐蚀、中间、膨胀设计具有相同的拓扑,得到了过滤半径、参数化Heaviside密度过滤方法中的阈值、最小尺寸之间的近似关系,从而提供了如何在期望最小尺寸下选择合适的过滤半径和阈值的依据,因此实现了可制造性控制。本文采用松弛算法,能够很大程度上满足腐蚀、中间、膨胀设计具有相同的拓扑。多个算例验证了本文算法的有效性,包括最小柔顺性问题、柔性机构设计、热传导问题,和以等效刚度为目标的周期性板壳微结构拓扑优化问题。最后,本文研究了以蜂窝板的等效性质和屈曲载荷为目标的微结构参数优化和拓扑优化。本文采用板壳结构的均匀化方法求解周期性蜂窝板的等效刚度,然后由这些等效刚度求解屈曲载荷。这样做避免了对宏观精细有限元模型的分析,而只需要分析一个单胞,大大减少了计算时间。在参数优化中,本文采用基于Kriging代理模型的优化方法,通过设计蜂窝的尺寸,比如倾角和长宽比,实现蜂窝板单位材料用量下的屈曲载荷最大化。在拓扑优化中,本文利用宏观性能对微结构参数的灵敏度分析的解析公式,采用逆均匀化方法,通过设计板的微结构来优化板的等效性质和屈曲载荷等。本文考虑了蜂窝板的优化,蜂窝壁和板中面垂直。为了得到蜂窝类材料,本文对沿板厚度方向的单元密度进行变量连接。(本文来源于《大连理工大学》期刊2014-05-01）
王进[3]（2013）在《渐近均匀化方法在砌体中的应用及分析》一文中研究指出渐近均匀化方法（AHM）是一种描述具有周期性多尺度结构复合材料力学性能的方法。AHM作为一种有严格数学基础的理论方法，它将材料不同尺度的力学性能用严格的数学方法联系起来，只需要相对较少的计算代价就能得到相对较为精确的计算结果，这使得它在周期性复合材料（例如砌体）中有广阔的应用前景。这种方法允许采用细观的均匀化单胞（代表体积单元RVE）来表征砌体的宏观力学特性。砌体是由砌块和砂浆按一定的周期性复合组砌而成。传统的砌体结构设计方法是根据试验和工程经验，以概率论为基础的极限状态设计法。传统的方法缺乏系统的理论支持，只能得出统计规律上砌体整体的力学性能。对于砌体的细观应力应变状态以及破坏机理及其基本理论研究却相对滞后，难以进一步分析受力性能和破坏机理，设计方法也难以进一步发展。而直接有限元分析计算代价太高，难以与工程应用直接接轨。AHM在摄动法和多尺度理论支持下用相对较小的计算量就能够得到令人较为满意的结果，引入AHM来研究砌体是目前的一个趋势。在课题组的共同努力下，应用商用有限元软件ANSYS的APDL参数化编程语言实现了AHM。在此基础上，对砌体单胞进行力学分析，计算了砌体叁维等效模量，从而得出砌体的宏观力学性能。通过与A.Zucchini的细观力学模型结果对比验证了本方法求解砌体叁维等效模量的适用性，采用该方法探讨了砌体叁维等效模量的影响因素，得出了砂浆的不同弹性模量、不同砌式对砌体叁维等效模量的影响程度。最后，在用前面提到的AHM求得砌体宏观叁维等效模量之后，对承受平面内剪压复合作用的砌体剪力墙进行模拟，用该方法分析砌体剪力墙的内部应力应变状态和破坏机理，并与考虑塑性和损伤的均匀化模型、复合界面模型、砌体剪力墙试验结果进行对比。结果表明该方法在工程应用中的有效性。(本文来源于《湘潭大学》期刊2013-06-01）
卢艺伟[4]（2013）在《渐近均匀化方法在双向增强体复合地基沉降计算中的应用》一文中研究指出双向增强体复合地基是一种新型的地基处理技术，国内外普遍使用其用于加固路基，改善不良的地质条件地基等，鉴于其良好的加固效果，在工程实践中得到了广泛应用。计算双向增强体复合地基沉降的关键之一是计算复合体的复合模量，目前对于桩体复合地基主要采用面积加权公式计算，工程实践证明该方法计算的沉降值值与实测值有较大误差。渐进均匀化方法(AHM)是一种求解复合材料等效弹性模量的方法，本文将数学方法—渐近均匀化方法引入双向增强体复合地基沉降计算的分析中，主要工作如下：（1）将桩体复合地基和土工格室加筋体视为周期性排列的结构体。建立其周期性单胞，利用ANSYS软件对选取的单胞建立叁维单胞有限元分析模型，并实现AHM，计算出桩体复合地基和土工格室加筋体的等效弹性模量。（2）通过ANSYS实现AHM计算得到等效弹性模量后，采用分层总和法，求得了土工格室加筋体在荷载作用下的沉降量。（3）对土工格栅垫层尝试采用二次均匀化方法、在对桩体复合地基采用AHM方法求得等效弹性模量后，对某工程实例进行了有限元沉降计算。（4）为研究对水平加筋体、桩体对复合地基各因素对沉降的影响。对桩模量、面积置换率和土工合成材料强度及层数等几种不同的因素，利用本文的研究方法分析他们对双向增强体复合地基沉降的影响。本文结果表明：通过利用渐进均匀化方法得到竖向增强体复合地基、水平向增强体增强体复合地基、双向增强体复合地基的复合模量，从而计算其沉降量。比较计算值与试验结果、工程实例的沉降值，吻合较好，证明本文提出的渐进均匀化方法的用于双向增强体复合地基的沉降计算式可行的，合理的，在此基础上，分析了影响双向增强体复合地基沉降的主要影响因素，表明影响双向增强体复合地基沉降量的主要因素是桩体置换率、在计算沉降量时存在桩体临界模量。(本文来源于《湘潭大学》期刊2013-04-17）
吕弦,马石城[5]（2012）在《渐近均匀化方法在土钉支护变形中的应用》一文中研究指出利用FLAC-3D建立模型,结合渐近均匀化方法求得了土钉和土组合成的复合体的等效模量,并对土钉支护的变形性能进行了分析.通过与实测结果的对比,验证了采用渐近均匀化方法对土钉支护变形进行分析是可行的.(本文来源于《湖南文理学院学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
付海雄,马石城,李晓全[6]（2006）在《用渐近均匀化方法计算水泥土的等效弹性常数》一文中研究指出把数学上的渐进均匀化方法应用到水泥土复合材料的等效弹性性能计算中.同时提出了水泥土的简化计算模型,且用FORTRAN自编了计算程序,并与实验结果相对照.(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2006年01期）
刘文辉,张新明,张淳源[7]（2005）在《粘弹性复合材料中的渐近均匀化方法》一文中研究指出主要研究了由各向同性线弹性加强体和各向同性线粘弹性基体组成的复合材料的问题。在已有的线弹性多层材料的渐近均匀化方法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,在Carson域中求解粘弹性问题,通过两次运用均匀化方法,得到一类单向强化复合材料的有效模量的表达式。反演可得到单向强化复合材料的有效松弛模量在时间域中的表达式,并且与其它结果进行了比较。(本文来源于《工程力学》期刊2005年06期）
刘文辉,张淳源[8]（2003）在《渐近均匀化方法在粘弹性复合材料的应用》一文中研究指出主要研究了由线弹性加强体和线粘弹性基体组成的多层复合材料,在已有的线弹性多层材料的渐过均匀化方 法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,通过Burgers模型表示线粘弹性基体材料,反演得到了多层材料的有效松弛模 量和有效泊松比在时间域中的表达式,并且与实验结果进行了比较(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2003年04期）
朱宝志,张若京[9]（2001）在《通过渐近均匀化方法求解多孔材料弹性常数时局部函数的确定》一文中研究指出采用渐近均匀化方法建立具有规则排列微结构的多孔材料弹性本构关系的问题中,需要求解定义在单胞上的局部问题以确定弹性常数.本文给出了求解局部问题的数值方法.算例表明,本方法具有实用价值,准确、简单.(本文来源于《第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷》期刊2001-10-01）
潘燕环,嵇醒,薛松涛[10]（1997）在《复合材料中的渐近均匀化方法》一文中研究指出本文将非均质弹性体的渐近均匀化方法应用于复合材料的宏观与细观分析之中。该方法基于平均化的思想,将复合材料视作由周期性的细观结构所构成,其场变量依赖于宏观和细观两个尺度的坐标变量而变化。通过建立位移和应力的渐近表达式,推导出关于周期性基元的细观平衡方程和细观本构关系,并与有限元数值方法相结合,得到材料的宏观等效性能和细观应力分布。对典型算例的分析,反映出该方法的有效性及准确性。(本文来源于《上海力学》期刊1997年04期）
渐近均匀化方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
板壳结构被大量应用于各种领域,例如航空航天、船舶等。为了得到更高的刚度和更轻的重量,这些结构往往含有加强筋、肋板、以及其它复杂的微结构,比如波纹板、蜂窝板和带有格栅桁架芯层的夹层板。由于这些复杂微结构的存在,对由它们组成的宏观结构的分析往往很费时。为了降低计算工作量,可以将这类结构简化为宏观均匀的各向异性板壳结构。采用这样的算法时,关键是获得它们的宏观等效性质。本文主要针对工程中常见的具有周期性微结构的板结构(以下简称周期性板结构),研究计算其等效性质的渐近均匀化方法和周期性微结构的优化。代表体元法(RVE)和渐近均匀化方法(AH)是预测周期性材料等效性质的两种数值方法。代表体元法具有清晰的力学概念,操作简单,但它不是基于严格的数学理论,所以只能提供等效性质的近似估计。渐近均匀化方法具有严格的数学基础,在计算叁维和二维周期性微结构的材料等效性质方面已经具有成熟的理论和算法。周期性板壳的微结构只在板壳中面内有周期性,在厚度方向没有周期性,这一困难成为计算周期性板壳等效性质的瓶颈。Kalamkarov等发展了周期性板壳结构的渐近均匀化数学理论,但是,复杂的推导和表达式使得这一理论一直没有有限元实现。本文首先在周期性板壳的渐近均匀化理论基础上提出并实现了周期性板结构的渐近均匀化方法的有限元列式,采用实体单元和板壳单元实现算法,并把这种方法用来分析具有复杂微结构的周期板结构。这种方法提供了一个评估其它各种计算等效模量方法的标准测试平台,如代表体元法等。在以上工作基础上,本文提出了一种渐近均匀化方法的新的求解方法。这种新的求解方法先在具有周期性微结构的叁维(二维)连续体上精确实现了渐近均匀化方法,因此具备严格的数学理论基础,而且像代表体元法那样操作简单。该方法可以很方便地把商业软件作为一个黑箱使用,并且可以利用商业软件中包含的各种单元类型和模型化技术来模拟具有复杂微结构的单胞,从而使单胞有限元模型保持在较小的规模下。进一步地,叁维(二维)周期材料的渐近均匀化方法的新数值求解方法可以很容易地推广到板壳结构的渐近均匀化方法中,而不需要复杂的数学推导,在按严格的理论实现了具有周期性微结构的材料的均匀化的同时,也实现了将叁维结构降维为二维板壳。多个算例证明了这种新的求解方法的简单和有效。基于这一方法还可得到具有周期性微结构的板壳的宏观性能对微结构参数的灵敏度分析的解析公式,为板壳结构微结构的逆均匀化提供方便。蜂窝板的大量应用要求对其在不同单胞尺寸下的等效刚度的预测。现有的等效刚度的解析和近似公式都具有一定的应用范围。本文采用作者提出的周期性板等效模量的新求解方法研究了六角蜂窝板在壁厚和高度等在相当大的范围内变化时的等效刚度,给出了计算蜂窝板等效刚度的一系列解析近似公式,并对其进行了验证,讨论了文献中已有的近似解析解的精度、经典层合板理论适用的条件及泊松比的影响等。基于周期性板壳结构的均匀化方法,我们可以通过对一个单胞的设计,实现对周期性板壳结构的等效性能的优化,包括对单胞的拓扑优化。为了解决拓扑优化中存在的一些问题,为周期性板壳结构微结构的拓扑优化提供帮助,本文研究了拓扑优化中的可制造性。虽然文献中有很多这方面的工作,但它仍然是一个有待解决的困难问题。在徐胜利、本文作者和程耿东提出的参数化Heaviside密度过滤函数基础上,受到文献中关于可制造性和鲁棒性设计的启发,本文采用一个简化的极大极小问题列式,并用凝聚函数方法求解。为了实现最优拓扑中的可制造性,本文算法中采用了一些启发式的方法。假设腐蚀、中间、膨胀设计具有相同的拓扑,得到了过滤半径、参数化Heaviside密度过滤方法中的阈值、最小尺寸之间的近似关系,从而提供了如何在期望最小尺寸下选择合适的过滤半径和阈值的依据,因此实现了可制造性控制。本文采用松弛算法,能够很大程度上满足腐蚀、中间、膨胀设计具有相同的拓扑。多个算例验证了本文算法的有效性,包括最小柔顺性问题、柔性机构设计、热传导问题,和以等效刚度为目标的周期性板壳微结构拓扑优化问题。最后,本文研究了以蜂窝板的等效性质和屈曲载荷为目标的微结构参数优化和拓扑优化。本文采用板壳结构的均匀化方法求解周期性蜂窝板的等效刚度,然后由这些等效刚度求解屈曲载荷。这样做避免了对宏观精细有限元模型的分析,而只需要分析一个单胞,大大减少了计算时间。在参数优化中,本文采用基于Kriging代理模型的优化方法,通过设计蜂窝的尺寸,比如倾角和长宽比,实现蜂窝板单位材料用量下的屈曲载荷最大化。在拓扑优化中,本文利用宏观性能对微结构参数的灵敏度分析的解析公式,采用逆均匀化方法,通过设计板的微结构来优化板的等效性质和屈曲载荷等。本文考虑了蜂窝板的优化,蜂窝壁和板中面垂直。为了得到蜂窝类材料,本文对沿板厚度方向的单元密度进行变量连接。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
渐近均匀化方法论文参考文献
[1].杨志勋,阎军,岳前进.基于渐近均匀化方法的波纹结构力学性能等效分析研究[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[2].蔡园武.周期性板结构的渐近均匀化方法及微结构优化[D].大连理工大学.2014
[3].王进.渐近均匀化方法在砌体中的应用及分析[D].湘潭大学.2013
[4].卢艺伟.渐近均匀化方法在双向增强体复合地基沉降计算中的应用[D].湘潭大学.2013
[5].吕弦,马石城.渐近均匀化方法在土钉支护变形中的应用[J].湖南文理学院学报(自然科学版).2012
[6].付海雄,马石城,李晓全.用渐近均匀化方法计算水泥土的等效弹性常数[J].湘潭大学自然科学学报.2006
[7].刘文辉,张新明,张淳源.粘弹性复合材料中的渐近均匀化方法[J].工程力学.2005
[8].刘文辉,张淳源.渐近均匀化方法在粘弹性复合材料的应用[J].湘潭大学自然科学学报.2003
[9].朱宝志,张若京.通过渐近均匀化方法求解多孔材料弹性常数时局部函数的确定[C].第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷.2001
[10].潘燕环,嵇醒,薛松涛.复合材料中的渐近均匀化方法[J].上海力学.1997
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