导读:本文包含了广义四元数群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,广义,方程,子群,函数,极值,算子。
广义四元数群论文文献综述
鄢盛勇[1]（2018）在《四元数分析中几类广义函数的性质》一文中研究指出研究了四元数分析中柯西核函数,及其引出的几类广义函数,得到了这些广义函数偏导数的表达式。作为应用,还很容易的由此推导出了T算子的几种偏导数。(本文来源于《成都师范学院学报》期刊2018年09期）
李怡君,王卿文[2]（2018）在《基于广义的Sylvester实四元数矩阵方程（英文）》一文中研究指出基于广义Sylvester实圆元数矩阵方程组的解■当A_i,B_i和C_i(i=1,2,3)是被复数矩阵给定的,X,Y,Z和W是可变矩阵.计算耦合广义S_ylvester实四元数矩阵方程组的通解W的秩的极值.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
杨晓晓,王卿文[3]（2018）在《广义耦合Sylvester四元数矩阵方程组解的性质（英文）》一文中研究指出考虑了广义耦合Sylvester四元数矩阵方程组解的一些性质.给出了广义耦合Sylvester四元数矩阵方程组解的秩的界,推广了一些已知结论.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年02期）
唐高华,李玉,吴严生[4]（2018）在《广义四元数群的Burnside环的增广理想的连续商群的结构（英文）》一文中研究指出本文主要讨论了广义四元数群的Burnside环的增广理想的n次幂与n+1次幂的商,并给出了这类连续商群的结构.(本文来源于《数学进展》期刊2018年03期）
聂祥荣[5]（2017）在《几类广义四元数Sylvester矩阵方程（组）的解及应用研究》一文中研究指出本文主要研究四元数体上若干广义Sylvester矩阵方程(组)的可解性条件和一般解表达式及其应用.通过矩阵广义逆和秩方法,分别建立矩阵方程A1X1B1+A2X2B2+ A3X3B3 = C,和矩阵方程组A1X1=C1+ X2B12 = C3,A2X2+A3X= CC2,X3B3=C4可解的充分必要条件及相应一般解的表达式.利用所得结果,推导出矩阵方程组A1XB1=C1,A2XB2=C2,A3XB3+A4X1B4+A5X2+X3B5=CC3,和A1XB1=C1,A2XB= C2,A3XB3 = C3,A4X = C4,XB5 = C5,的可解性条件及一般解表达式,并相应地给出现有文献与此相关的某些新的结论。作为进一步的应用,我们给出经典矩阵方程AXB = C和方程组AX = C,XB = D可约解的存在性条件及相应一般可约解的表达式,导出两个关联电子网络具有相同分支电流和分支电压的充分必要条件及这些相同分支电流和分支电压的计算公式.同时,作为Sylvester矩阵方程类的特殊问题,我们也考虑标准Sylvester矩阵方程A1X+XB2=C及其一般化A1XB1+A2XB2=C当系数矩阵为Hermitian对称幂等矩阵时,由广义逆和秩表示的可解性条件及一般解表达式;并通过引入四元数矩阵的一种双共轭概念,给出矩阵方程AX+YB=C存在复解的可解条件及相应复解的一般表达式;最后,利用经典矩阵方程组AX=C，XB=D在复数域上的行(列)共轭对称解,给出四元数矩阵右特征值的特征向量集合.文中也给出某些数值算例验证相关结果.(本文来源于《上海大学》期刊2017-05-01）
于宏佳[6]（2016）在《Armendariz四元数代数及Armendariz广义平凡扩张》一文中研究指出Amendariz环是由Rege和Chhawchharia于1997年引入的一类环.这种环吸引了很多研究者的关注,近年来在该方面的研究取得到了大量的研究成果.一个环R称为Armenendariz环,如果它具有如下性质：Armendariz于1974年曾证明,约化环或简约环(reduced ring)(没有非零幂零元的环)具有上述性质.这正是Rege和Chhawchhari把这类环称为Armendariz环的缘由.Armendariz环的子环是Armendariz环,但Armendariz环的商环未必是Armendariz环,这自然产生了两个问题：1.Armendariz环的哪些扩张是Armendariz环?2.Armendariz环的哪些商环是Armendariz环?本文主要是对于域上的广义四元数代数Q和Q[x]/(x2+1)以及两种广义的平凡扩张讨论了Armendariz性质.本文内容安排如下.第二节对一般域F上的广义四元数代数Q以及Q[x]/x2+1)讨论了Armendariz性质.我们首先给出了广义四元数代数是Armendariz环的充分必要条件,并证明了,域上的广义四元数代数是Armendariz环当且仅当是约化环.然后我们讨论了Q[x]/(x2+1)的Armendariz性质.最后证明了如下结果.定理2.12.设Q是实数域上的广义四元数代数,则Q[x]/(x2+1)不是Abel环,因此不是Armendariz环.定理2.13.H[x]/(x2+q)是Armendariz环当且仅当q≤0的实数或q不是实数.第叁节对于两类广义的平凡扩张讨论了Armendariz性质.设M是(R,R)-双模,h：R→R是环同态,令T=R×M是加法群的直积,定义乘法如下(a,m)(b,n)=(ab,an+mh(b)),则T是一个有1环,记作R∝h M当h为恒等映射时,称T为R的平凡扩张,记作T=RαM.定理3.6.设h：R→R是环同态,若M是(R,Rh)-双模,令?=Rαh M,则T是Armendariz环当且仅当下列条件成立.1.R是Armendariz环；2.M是Armendariz(R,Rh)-双模；3.对于f(x),g(x)∈R[x],若f(x)g(x)=0,则f(x).M[x]∩M[x]gh(x):0.定理3.10.设M,N是(R,R)-双模,则下列条件等价.1.T(R,M,N)是Armendariz环.2.(R∞M)∞N是Armendariz环.3.R∞(M×N)是Armendariz环.4.R∝M和R∝N都是Armendariz环.5.下列条件成立：(a)R是Armendariz环；(b)M,N都是Armendariz(R,R)-双模；(c)若f(x)夕(x)=0,(?)(?)(本文来源于《吉林大学》期刊2016-04-01）
杨衍婷[7]（2015）在《论四元数体上广义埃尔米特矩阵的标准形》一文中研究指出在四元数与四元数向量、矩阵空间上引入叁种不同的实数表示方式,将四元数之间及四元数向量与矩阵之间的运算化为实数域上向量与矩阵之间的运算,得到的计算结果可准确转换成四元数与四元数向量和矩阵,克服四元数之间因乘积不可交换而造成的运算困难,通过代数构造的方法把数域上的对称矩阵化标准形的方法类似地推广到四元数体上广义埃尔米特矩阵化标准形的方法.(本文来源于《河南科学》期刊2015年07期）
潘伟云[8]（2014）在《广义四元数群的循环扩张》一文中研究指出称群G是群F的循环扩张,如果N是G的正规子群,F是循环群,并且G/N≌F.文章运用循环扩张理论分类了广义四元数群被2阶群的扩张和4阶循环群的扩张.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
勾高顺[9]（2014）在《四元数双曲空间上的等距球及广义等距球与基本域的构造》一文中研究指出本文主要研究四元数双曲空间上的基本域。令G为PSp(n,1))的离散子群。对于siegel区域的一点y,我们定义了PSp(n,1)中的一个元素f的广义等距球为Iy(f)。利用G中的元素的广义等距球,我们可以构造出群G的基本域,并且称这个区域为一个广义Ford区域。同时,我们还给出了当w趋向于y时,G的以w为中心的Dirichlet多面体D(w)收敛于Iy(f)。本文的分布结构:首先,我们将在第一章中提供问题的背景、意义以及本文的主要工作。其次,我们将在第二章中给出一些预备知识:四元数基本知识、四元数矩阵、四元数双曲空间以及极限球坐标的基本知识。最后,我们将在第叁至六章中给出本文的主要结果。(本文来源于《五邑大学》期刊2014-05-20）
曾月迪,潘素娟[10]（2013）在《四元数体上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵》一文中研究指出文中刻画了四元数体上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵,并由此得出广义投影矩阵的等价条件,用不同的证明方法推广了复数域上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵的性质,同时给出他们在偏序中的若干应用.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2013年10期）
广义四元数群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于广义Sylvester实圆元数矩阵方程组的解■当A_i,B_i和C_i(i=1,2,3)是被复数矩阵给定的,X,Y,Z和W是可变矩阵.计算耦合广义S_ylvester实四元数矩阵方程组的通解W的秩的极值.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义四元数群论文参考文献
[1].鄢盛勇.四元数分析中几类广义函数的性质[J].成都师范学院学报.2018
[2].李怡君,王卿文.基于广义的Sylvester实四元数矩阵方程（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2018
[3].杨晓晓,王卿文.广义耦合Sylvester四元数矩阵方程组解的性质（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2018
[4].唐高华,李玉,吴严生.广义四元数群的Burnside环的增广理想的连续商群的结构（英文）[J].数学进展.2018
[5].聂祥荣.几类广义四元数Sylvester矩阵方程（组）的解及应用研究[D].上海大学.2017
[6].于宏佳.Armendariz四元数代数及Armendariz广义平凡扩张[D].吉林大学.2016
[7].杨衍婷.论四元数体上广义埃尔米特矩阵的标准形[J].河南科学.2015
[8].潘伟云.广义四元数群的循环扩张[J].太原师范学院学报(自然科学版).2014
[9].勾高顺.四元数双曲空间上的等距球及广义等距球与基本域的构造[D].五邑大学.2014
[10].曾月迪,潘素娟.四元数体上广义投射影矩阵和超广义投影矩阵[J].通化师范学院学报.2013
论文知识图
