曲面透镜和显示装置论文和设计-周振兴

全文摘要

一种曲面透镜和显示装置。该曲面透镜包括多个围绕曲面透镜的光学中心布置且彼此相接的多个子透镜；多个子透镜的每个包括彼此对置的第一曲面和第二曲面；多个第一曲面彼此相接形成曲面透镜的出光面，多个第二曲面彼此相接形成曲面透镜的入光面，相比于入光面，出光面更为靠近曲面透镜的光学中心；入光面整体上为凸曲面，出光面整体上为凹曲面；多个第一曲面和多个第二曲面均为自由曲面。该曲面透镜和显示装置可以提升显示效果。

主设计要求

1.一种曲面透镜，其特征在于，包括多个围绕所述曲面透镜的光学中心布置且彼此相接的多个子透镜；其中，所述多个子透镜的每个包括彼此对置的第一曲面和第二曲面；多个所述第一曲面彼此相接形成所述曲面透镜的出光面，多个所述第二曲面彼此相接形成所述曲面透镜的入光面，相比于所述入光面，所述出光面更为靠近所述曲面透镜的光学中心；所述入光面整体上为凸曲面，所述出光面整体上为凹曲面；以及多个所述第一曲面和多个所述第二曲面均为自由曲面。

设计方案

1.一种曲面透镜，其特征在于，包括多个围绕所述曲面透镜的光学中心布置且彼此相接的多个子透镜；

其中，所述多个子透镜的每个包括彼此对置的第一曲面和第二曲面；

多个所述第一曲面彼此相接形成所述曲面透镜的出光面，多个所述第二曲面彼此相接形成所述曲面透镜的入光面，相比于所述入光面，所述出光面更为靠近所述曲面透镜的光学中心；

所述入光面整体上为凸曲面，所述出光面整体上为凹曲面；以及

多个所述第一曲面和多个所述第二曲面均为自由曲面。

2.根据权利要求1所述的曲面透镜，其特征在于，所述多个子透镜彼此相同。

3.根据权利要求2所述的曲面透镜，其特征在于，所述多个子透镜的数目为奇数个，所述多个子透镜的数目为三。

4.根据权利要求1所述的曲面透镜，其特征在于，相邻的所述第一曲面的夹角大于120度。

5.根据权利要求1-4任一所述的曲面透镜，其特征在于，所述多个子透镜的每个包括多个围绕所述光学中心布置且彼此相接的多个亚子透镜；

每个所述亚子透镜包括彼此对置的第一子曲面和第二子曲面；

所述第一子曲面为第一自由曲面，所述第二子曲面为第二自由曲面；以及

多个所述第一子曲面彼此相接形成所述第一曲面，多个所述第二子曲面彼此相接形成所述第二曲面。

6.根据权利要求5所述的曲面透镜，其特征在于，所述多个子透镜的每个包括两个所述亚子透镜，两个所述亚子透镜相对于第一平面对称分布。

7.根据权利要求5所述的曲面透镜，其特征在于，相邻的两个所述第一子曲面之间的夹角大于140度。

8.根据权利要求5所述的曲面透镜，其特征在于，所述多个子透镜的每个的中心厚度大于2.5毫米，所述多个子透镜的每个的边缘厚度大于1.2毫米，所述多个子透镜的每个的中心厚度与边缘厚度的比值位于1.8-2.7之间。

9.根据权利要求5所述的曲面透镜，其特征在于，所述多个第一子曲面的每个的表面形状z1(x，y)以及所述多个第二子曲面的每个的表面形状z2(x，y)分别满足以下的表达式(1)和(2)：

设计说明书

技术领域

本公开的实施例涉及一种曲面透镜和显示装置。

背景技术

随着显示技术的发展，诸如虚拟现实(VirtualReality，VR)显示装置和增强现实(AugmentedReality，AR)显示装置受到了用户的广泛认可以及业界的广泛关注。虚拟现实装置具有沉浸感(Immersion)、交互性(Interaction)和想象性(Imagination)等优势；增强现实显示装置通过将显示的虚拟场景图像叠加在外界真实场景中，可以实现外界真实场景与虚拟场景的融合，并因此可以提升用户对现实世界的认知能力。

实用新型内容

针对当前显示装置的显示效果较差的问题，本公开的实施例提供了一种曲面透镜和显示装置，该曲面透镜和显示装置可提升显示效果。

本公开的至少一个实施例提供了一种曲面透镜，其包括多个围绕所述曲面透镜的光学中心布置且彼此相接的多个子透镜；所述多个子透镜的每个包括彼此对置的第一曲面和第二曲面；多个所述第一曲面彼此相接形成所述曲面透镜的出光面，多个所述第二曲面彼此相接形成所述曲面透镜的入光面，相比于所述入光面，所述出光面更为靠近所述曲面透镜的光学中心；所述入光面整体上为凸曲面，所述出光面整体上为凹曲面；以及多个所述第一曲面和多个所述第二曲面均为自由曲面。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜彼此相同。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的数目为奇数个，所述多个子透镜的数目为三。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，相邻的所述第一曲面的夹角大于120度。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的每个包括多个围绕所述光学中心布置且彼此相接的多个亚子透镜；每个所述亚子透镜包括彼此对置的第一子曲面和第二子曲面；所述第一子曲面为第一自由曲面，所述第二子曲面为第二自由曲面；以及多个所述第一子曲面彼此相接形成所述第一曲面，多个所述第二子曲面彼此相接形成所述第二曲面。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的每个包括两个所述亚子透镜，两个所述亚子透镜相对于第一平面对称分布。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，相邻的两个所述第一子曲面之间的夹角大于140度。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的每个的中心厚度大于2.5毫米，所述多个子透镜的每个的边缘厚度大于1.2毫米，所述多个子透镜的每个的中心厚度与边缘厚度的比值位于1.8-2.7之间。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述多个第一子曲面的每个的表面形状z1(x，y)以及所述多个第二子曲面的每个的表面形状z2(x，y)分别满足以下的表达式(1)和(2)：

其中，c1为所述多个第一子曲面的每个的曲率半径；k1为所述多个第一子曲面的每个的二次曲面常数，Cmn1为所述多个第一子曲面的每个的第m-n阶的系数；c2为所述多个第二子曲面的每个的曲率半径；k2为所述多个第二子曲面的每个的二次曲面常数；Cmn2为所述多个第二子曲面的每个的第m-n阶的系数；m+n大于等于1且小于等于p。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，在m的取值为奇数时，Cmn1和Cmn2的取值均为零；以及在m+n的取值为奇数时，所述多个第一子曲面的第m-n阶的系数之和等于零，所述多个第二子曲面的第m-n阶的系数之和等于零。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，c2的绝对值大于c1的绝对值；c2的绝对值与c1的绝对值的比值位于3-7之间。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，相邻的两个所述第一曲面被第一平面剖切获得的第一曲线包括第一M型的部分；所述第一M型的部分包括两个第一凸点，所述第一曲线均位于所述两个第一凸点的连线的同一侧；相邻的两个所述第二曲面被第一平面剖切获得的第二曲线包括脊型的部分；相邻的两个所述第一子曲面被第二平面剖切获得的第二曲线包括第二M型的部分；以及所述第二M型的部分包括两个第二凸点，所述第二曲线均位于所述两个第二凸点的连线的同一侧。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述曲面透镜一体化注塑，以使得相邻的所述子透镜之间没有界面。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的光瞳位于不同的位置，且围绕所述曲面透镜的光学中心布置。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述曲面透镜的光学中心位于所述多个子透镜的光瞳的远离所述曲面透镜的一侧。

例如，在所述曲面透镜的至少一个示例中，所述曲面透镜的光学中心为所述多个子透镜的轴线的交点；以及所述多个子透镜的每个的轴线垂直于所述子透镜的光瞳所在的平面。

本公开的至少一个实施例提供了另一种曲面透镜，其包括多个围绕所述曲面透镜的光学中心布置且彼此相接的多个子透镜；所述多个子透镜的每个包括彼此对置的第一曲面和第二曲面；多个所述第一曲面彼此相接形成所述曲面透镜的出光面，多个所述第二曲面彼此相接形成所述曲面透镜的入光面，相比于所述入光面，所述出光面更为靠近所述曲面透镜的光学中心；所述入光面整体上为凸曲面，所述出光面整体上为凹曲面；以及所述多个子透镜的光瞳位于不同的位置，且围绕所述曲面透镜的光学中心布置。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，所述曲面透镜的光学中心位于所述多个子透镜的光瞳的远离所述曲面透镜的一侧。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，所述曲面透镜的光学中心为所述多个子透镜的轴线的交点；以及所述多个子透镜的每个的轴线垂直于所述子透镜的光瞳所在的平面。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，多个所述第一曲面和多个所述第二曲面均为自由曲面。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜彼此相同。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的数目为奇数个，所述多个子透镜的数目为三。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，相邻的所述第一曲面的夹角大于120度。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的每个包括多个围绕所述光学中心布置且彼此相接的多个亚子透镜；每个所述亚子透镜包括彼此对置的第一子曲面和第二子曲面；所述第一子曲面为第一自由曲面，所述第二子曲面为第二自由曲面；以及多个所述第一子曲面彼此相接形成所述第一曲面，多个所述第二子曲面彼此相接形成所述第二曲面。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的每个包括两个所述亚子透镜，两个所述亚子透镜相对于第一平面对称分布。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，相邻的两个所述第一子曲面之间的夹角大于140度。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，所述多个子透镜的每个的中心厚度大于2.5毫米，所述多个子透镜的每个的边缘厚度大于1.2毫米，所述多个子透镜的每个的中心厚度与边缘厚度的比值位于1.8-2.7之间。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，所述多个第一子曲面的每个的表面形状z1(x，y)以及所述多个第二子曲面的每个的表面形状z2(x，y)分别满足以下的表达式(1)和(2)：

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，在m的取值为奇数时，Cmn1和Cmn2的取值均为零；以及在m+n的取值为奇数时，所述多个第一子曲面的第m-n阶的系数之和等于零，所述多个第二子曲面的第m-n阶的系数之和等于零。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，c2的绝对值大于c1的绝对值；c2的绝对值与c1的绝对值的比值位于3-7之间。

例如，在所述另一个曲面透镜的至少一个示例中，相邻的两个所述第一曲面被第一平面剖切获得的第一曲线包括第一M型的部分；所述第一M型的部分包括两个第一凸点，所述第一曲线均位于所述两个第一凸点的连线的同一侧；相邻的两个所述第二曲面被第一平面剖切获得的第二曲线包括脊型的部分；相邻的两个所述第一子曲面被第二平面剖切获得的第二曲线包括第二M型的部分；以及所述第二M型的部分包括两个第二凸点，所述第二曲线均位于所述两个第二凸点的连线的同一侧。

本公开的至少一个实施例还提供了一种显示装置，其包括本公开任一实施例提供的曲面透镜。

例如，在所述显示装置的至少一个示例中，所述显示装置还包括多个显示通道，其中，所述曲面透镜的多个子透镜与所述多个显示通道一一对应；以及所述多个子透镜的每个设置在对应的所述显示通道中。

例如，在所述显示装置的至少一个示例中，所述多个显示通道的成像面位于同一曲面上或位于同一平面上。

例如，在所述显示装置的至少一个示例中，在所述多个显示通道的成像面位于同一平面上的情况下，所述多个显示通道的成像面均垂直于所述曲面透镜的全局轴线。

附图说明

为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅涉及本公开的一些实施例，而非对本公开的限制。

图1A是一种显示装置的结构示意图；

图1B是图1A所示的显示装置的另一个结构示意图。

图2是本公开的至少一个实施例提供的曲面透镜和显示装置的截面示意图；

图3A是图2所示的曲面透镜的另一个示意图；

图3B是图2所示的曲面透镜的再一个示意图；

图4A是一种曲面透镜的截面示意图；

图4B是图4A所示的曲面透镜的另一个截面示意图；

图5是本公开的至少一个实施例提供的另一种曲面透镜的示意图；

图6A是包括图5所示的曲面透镜的显示装置的一种截面示意图；

图6B是包括图5所示的曲面透镜的显示装置的另一个截面示意图；

图7A是本公开的至少一个实施例提供的再一种曲面透镜的示意图；

图7B是图7A所示的曲面透镜被第一平面剖切后获得的截面图；

图7C是图7A所示的曲面透镜被第二平面剖切后获得的截面图；

图8A是图7A所示的曲面透镜在XOY平面上的正投影；

图8B是图7A所示的曲面透镜在YOZ平面上的正投影；

图8C是图7A所示的曲面透镜在XOZ平面上的正投影；

图9A是包括图7A所示的曲面透镜的显示装置被第一平面剖切后获得的一种截面图；

图9B是包括图7A所示的曲面透镜的显示装置被第一平面剖切后获得的另一种截面图；

图10A是包括图7A所示的曲面透镜的显示装置被第二平面剖切后获得的一种截面图；

图10B是包括图7A所示的曲面透镜的显示装置被第二平面剖切后获得的另一种截面图；

图10C是包括图7A所示的曲面透镜的显示装置被第二平面剖切后获得的再一种截面图；以及

图10D是包括图7A所示的曲面透镜的显示装置的光路仿真结果图。

具体实施方式

为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例的附图，对本公开实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本公开的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本公开的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。

除非另作定义，此处使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本公开中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。同样，“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。

本公开的实用新型设计人在研究中注意到，可以通过将多个显示通道拼接来提升显示装置的分辨率，然而，上述基于多个显示通道拼接获得的显示装置的显示效果较差。下面结合图1A做示例性说明。

图1A是一种显示装置500的截面示意图，图1B是图1A所示的显示装置500的另一个截面示意图。图1A和图1B所示的显示装置500可实现为近眼显示装置或头戴式显示装置。例如，图1A和图1B所示的显示装置500可以实现为虚拟现实显示装置或增强现实显示装置。例如，图1A和图1B所示的显示装置500可以对应于虚拟显示眼镜的单个镜片。

如图1A和图1B所示，该显示装置500包括多个显示通道、多个显示屏幕以及多个叠置的拼接透镜；多个显示屏幕分别设置在多个显示通道中；多个显示屏幕分别显示多个初始子图像；多个叠置的拼接透镜对多个初始子图像成像，以形成多个彼此相接的显示子图像，多个彼此相接的显示子图像形成了显示装置显示的图像；上述多个显示通道的光瞳均位于该显示装置500的光瞳处。

例如，如图1A和图1B所示，上述多个显示通道可以为第一显示通道501、第二显示通道502和第三显示通道503，上述多个显示屏幕可以为第一显示屏幕521、第二显示屏幕522和第三显示屏幕523；上述多个拼接透镜包括分别位于第一显示通道501、第二显示通道502和第三显示通道503中的第一拼接透镜530、第二拼接透镜540和第三拼接透镜550；第一显示屏幕521、第二显示屏幕522和第三显示屏幕523分别位于第一显示通道501、第二显示通道502和第三显示通道503中，并分别被配置为显示第一初始子图像、第二初始子图像和第三初始子图像；多个叠置的拼接透镜对第一初始子图像、第二初始子图像和第三初始子图像成像，并形成彼此相接第一显示子图像561、第二显示子图像562和第三显示子图像成像563。

如图1A和图1B所示，第一显示通道501、第二显示通道502和第三显示通道503分别具有第一光轴511、第二光轴512和第三光轴513。例如，拼接透镜是通过将多个(例如，三个)具有旋转对称特性(例如，相对于对应的显示通道的光轴)的子透镜拼接而成。例如，多个子透镜的光轴分别与多个显示通道的光轴重合。

例如，可以通过下述方法获得第一拼接透镜530。首先，切割三个具有旋转对称特性的透镜，以获得三个切割后的子透镜；接着，将三个切割后的子透镜分别对应于显示装置的三个显示通道；然后将三个切割后的子透镜彼此拼接黏合，以获得第一拼接透镜530。

例如，图1A和图1B所示的第一方向D1可以朝向佩戴该显示装置500的用户的正前方，图1A和图1B所示的第二方向D2可以为竖直方向(例如，重力方向)。例如，在用户的眼球(眼球的瞳孔)位于该显示装置500的光瞳504处时，用户可以观看到显示装置500显示的多个显示子图像。然而，本公开的实用新型设计人注意到，图1A和图1B所示的第一拼接透镜530和显示装置500可能存在以下的三个问题的至少一个。

第一，如图1B所示，相邻的子透镜的光轴之间的偏转角(例如，位于第一显示通道501的子透镜的光轴与位于第二显示通道502的子透镜的光轴之间的夹角θ51)较大，由此使得相邻的子透镜难以平滑过渡，并且使得拼接透镜的整体厚度H51较厚。此种情况下，难以通过一体化制造工艺形成(例如，一体化注塑)上述拼接透镜，而需要采用切割后拼接的方式形成上述拼接透镜；然而，采用切割后拼接的方式获取的拼接透镜存在拼缝，该拼缝降低了显示装置500的显示效果以及用户的使用体验。

第二，如图1A和图1B所示，上述多个显示通道的光瞳均位于相同的位置(例如，位于该显示装置500的光瞳处)。因此，在佩戴该显示装置500的用户朝向的正前方观看时，可以比较好的接收显示装置500输出的光线(用于形成显示图像的光线)。然而，在佩戴该显示装置500的用户的眼球转动时(例如，向上或者向下转动)，用户的瞳孔偏离该显示装置500的光瞳，此种情况下，瞳孔接收的显示装置500输出的光线的强度降低，由此降低了显示装置500的显示效果以及用户的使用体验。

第三，如图1A和图1B所示，多个显示子图像位于不同的平面，且相邻的显示子图像所在的平面彼此相交，这使得用户可能会察觉到相邻的显示子图像不是源于同一个显示屏，由此可能进一步地降低显示装置500的显示效果以及用户的使用体验。

本公开的至少一个实施例提供了一种曲面透镜和显示装置。该曲面透镜包括多个围绕所述曲面透镜的光学中心布置且彼此相接的多个子透镜；所述多个子透镜的每个包括彼此对置的第一曲面和第二曲面；多个所述第一曲面彼此相接形成所述曲面透镜的出光面，多个所述第二曲面彼此相接形成所述曲面透镜的入光面，相比于所述入光面，所述出光面更为靠近所述曲面透镜的光学中心；所述入光面整体上为凸曲面，所述出光面整体上为凹曲面。

在一些示例中，光瞳是光学系统(例如，子透镜)的孔径光阑在光学系统的像空间所成的像。例如，光学系统(例如，子透镜)的孔径光阑与光学系统的光瞳位于同一位置。在本公开的至少一个实施例中，光瞳是指光学系统(最终产品)的出瞳；在使用基于反向追迹的光学软件进行仿真时，该出瞳又被指定为入瞳。

在一些示例中，该曲面透镜可以可用于近眼显示装置或头戴式显示装置中。例如，该曲面透镜可以用于虚拟现实显示装置或增强现实显示装置中，例如，该曲面透镜可以作为虚拟显示眼镜的单个眼镜片的部分元件。

在一些示例中，该曲面透镜可以降低相邻的子透镜之间的夹角(或偏转角)，由此可以降低曲面透镜的整体厚度，并使得可以通过一体化制造工艺形成(例如，一体化注塑)曲面透镜。

在一些示例中，多个子透镜的光瞳位于不同的位置处，由此可以降低相邻的子透镜之间的夹角以及提升包括该曲面透镜的显示装置的显示效果。

在一些示例中，多个所述第一曲面和多个所述第二曲面可以均为自由曲面，由此可以降低相邻的子透镜之间的夹角。

在一些示例中，多个子透镜的(包括多个子透镜的多个显示通道)的成像面位于同一曲面上或位于同一平面上，此种情况下，多个显示子图像之间的拼接处过渡平滑，由此可以提升包括该曲面透镜的显示装置的显示效果。

下面通过几个示例对根据本公开的至少一个实施例提供的曲面透镜和显示装置进行非限制性的说明。如下面所描述的，在不相互抵触的情况下这些实施例或具体示例中不同特征可以相互组合，从而得到新的实施例或示例，这些新的实施例或示例也都属于本公开保护的范围。

图2是本公开的至少一个实施例提供的曲面透镜130和显示装置100的截面示意图；为描述方便，图2以及其它附图(例如，图3A、图3B、图4A和图4B)还示出了佩戴该显示装置100的用户的眼球(例如，图2中的眼球181以及图9A中的眼球381)。图2所示的第一方向D1可以朝向佩戴该显示装置100的用户的正前方，图2所示的第二方向D2可以为竖直方向(例如，重力方向)。

如图2所示，该显示装置100包括多个显示通道(例如，第一显示通道101、第二显示通道102和第三显示通道103)、多个显示屏幕(例如，第一显示屏幕121、第二显示屏幕122和第三显示屏幕123)、曲面透镜130以及与曲面透镜130叠置的透镜组150。

例如，如图2所示，曲面透镜130可以是该显示装置100的最靠近显示装置100的出光侧的光学元件(也即，最后一个光学元件)；此种情况下，曲面透镜130的设计难度通常大于显示装置100的其它光学元件的设计难度。需要说明的是，为清楚起见，图2使用了双凸透镜示意性的示出了与曲面透镜130叠置的透镜组150，但透镜组150的结构不限于图2所示的示例。

如图2所示，多个显示屏幕分别设置在多个显示通道中，多个显示屏幕分别显示多个初始子图像(例如，第一初始子图像、第二初始子图像和第三初始子图像)，曲面透镜130以及与曲面透镜130叠置的透镜组150对多个初始子图像成像，以形成多个彼此相接的显示子图像(例如，第一显示子图像161、第二显示子图像162和第三显示子图像163)。

如图2所示，该曲面透镜130包括多个围绕曲面透镜130的光学中心182布置且彼此相接的多个子透镜131。例如，曲面透镜130的多个子透镜131与多个显示通道一一对应；多个子透镜131的每个设置在对应的显示通道中。例如，曲面透镜130的光学中心182是指多个子透镜131的轴线111(多个子透镜131所在的显示通道的轴线)的交点。

如图2所示，多个子透镜131的每个包括彼此对置的第一曲面141和第二曲面142，即在光路调整方向上彼此对置的第一曲面141和第二曲面142。多个第一曲面141彼此相接形成曲面透镜130的出光面，多个第二曲面142彼此相接形成曲面透镜130的入光面，相比于入光面，出光面更为靠近曲面透镜130的光学中心182。

如图2所示，多个子透镜131的光瞳171位于不同的位置，且围绕曲面透镜130的光学中心182布置；曲面透镜130的光学中心182位于多个子透镜131的光瞳171的远离曲面透镜130的一侧。

例如，在用户佩戴显示装置100时，多个子透镜131的光瞳171可以围绕用户的眼球布置，由此使得用户的瞳孔可以更好的接收显示装置100输出的用于形成显示子图像的光线。例如，多个子透镜131的光瞳171可以位于用户的眼球表面的不同位置。例如，用户的眼球的中心可以位于曲面透镜130的光学中心182，大致位于曲面透镜130的光学中心182，只要用户能够得到可接受的视觉效果。例如，在用户的眼球向上转动以观察第二显示子图像162时，用户的瞳孔可以更好的接收用于形成第二显示子图像162的光线，由此可以提升显示装置100的显示效果。

例如，多个子透镜131的每个的轴线111垂直于子透镜131的光瞳171所在的平面，由此使得用户的瞳孔可以更好的接收用于形成显示子图像的光线，由此可以进一步地提升显示装置100的显示效果。

在一些示例中，通过使得多个子透镜131的光瞳171位于不同的位置，且围绕曲面透镜130的光学中心182布置，还可以降低相邻的子透镜131之间的夹角(或偏转角)，由此可以降低曲面透镜130的整体厚度，并使得可以通过一体化制作工艺形成(例如，一体化注塑)曲面透镜130，相应地形成曲面透镜130的材料可以适当选择，例如，PMMA(聚甲基丙烯酸甲酯)，本公开的实施例对此不作限制。下面结合图3A、图3B、图4A和图4B进行示例性说明。

图3A示出了图2所示的曲面透镜130的另一个示意图，图3B示出了图2所示的曲面透镜130的再一种示意图；作为对比，图4A示出了一种单光瞳671的曲面透镜630的一种示意图，图4B示出了一种单光瞳的曲面透镜630的另一个示意图。

如图3A和图4A所示，多光瞳的曲面透镜130的偏转角θ11小于单光瞳的曲面透镜630的偏转角θ61；多光瞳的曲面透镜130的相邻的子透镜131之间的夹角θ12小于单光瞳的曲面透镜630的相邻的子透镜631之间的夹角θ62；多光瞳的曲面透镜130的整体厚度H11小于单光瞳的曲面透镜630的整体厚度H61。

需要说明的是，多光瞳的曲面透镜130是指曲面透镜130的多个子透镜131的光瞳171位于不同位置；单光瞳的曲面透镜630是指曲面透镜630的多个子透镜631的光瞳671均位于同一位置(例如，包括该曲面透镜630的显示装置的光瞳671所在的位置)。

如图3A所示，曲面透镜130的偏转角是指曲面透镜130的相邻的子透镜131的轴线111之间的夹角。如图3A和图4A所示，相邻的子透镜131之间的夹角是指相邻的子透镜131的第一曲面141之间的夹角，相邻的子透镜131的第一曲面141之间的夹角是指使用第一平面(也即，如图3A所示的纸面)对相邻的子透镜131的第一曲面141进行剖切获得的第一曲线之间的夹角，相邻的子透镜131的第一曲线之间的夹角是指相邻的子透镜131的第一曲线的经过相邻的子透镜131的第一曲线的交接点190的切线(例如，切线191和切线192)之间的夹角。如图3A所示，曲面透镜130的整体厚度H11为曲面透镜130在曲面透镜130的全局轴线(例如，图3A所示的位于第一显示通道101的子透镜131的轴线111)上的正投影的长度。需要说明的是，图4A所示的曲面透镜630的偏转角和整体厚度也具有类似的定义，不再赘述。

如图3B所示，对于多光瞳的曲面透镜130，相邻的子透镜131的第一曲线包括第一M型的部分，第一M型包括两个凸点(凸点194和凸点195)，第一M型(相邻的子透镜131的第一曲线)均位于两个凸点的连线193的同一侧，因此大致呈M形状，然而本公开的实施例并不限于图中示出的情形。如图4B所示，对于单光瞳的曲面透镜630，相邻的子透镜131的第一曲线均位于相邻的子透镜631的第一曲线的边缘点之间的连线693的同一侧。

如图3B和图4B所示，多光瞳的曲面透镜130的相邻的子透镜131的之间的间隙的厚度H13小于单光瞳的曲面透镜630的相邻的子透镜131的之间的间隙的厚度H63，由此可以降低曲面透镜一体化形成的难度。如图3B所示，多光瞳的曲面透镜130的相邻的子透镜131的之间的间隙的厚度H13为相邻的子透镜131的第一曲线的交接点190到两个凸点的连线193之间的距离。如图4B所示，单光瞳的曲面透镜630的相邻的子透镜631的之间的间隙的厚度H61为相邻的子透镜631的第一曲线的交接点690到相邻的子透镜631的第一曲线的边缘点之间的连线693之间的距离。

图5是本公开的至少一个实施例提供的另一种曲面透镜的示意图，图5所示的曲面透镜230与图3A和图3B所示的曲面透镜类似。为清楚起见，此处将仅阐述两者的不同之处，相同之处不再赘述。如图5所示，图5所示的多个子透镜231不具有图3A和图3B所示的曲面透镜130的多个子透镜131的边缘区域；此种情况下，图5所示的曲面透镜230的偏转角θ21小于图3A和图3B所示的曲面透镜的偏转角θ11；图5所示的曲面透镜230的整体厚度H21小于图3A和图3B所示的曲面透镜130的整体厚度H11；图5所示的曲面透镜230的相邻的子透镜231的之间的间隙的厚度H23小于图3A和图3B所示的曲面透镜130的相邻的子透镜131的之间的间隙的厚度H13，也即，图5所示的曲面透镜230的可以进一步地降低曲面透镜的偏转角、整体厚度以及曲面透镜的相邻的子透镜的之间的间隙的厚度，由此可以进一步地降低曲面透镜的加工难度。

如图5所示，第二曲面242的曲率半径的绝对值大于第一曲面241的曲率半径的绝对值。例如，第二曲面242的曲率半径的绝对值与第一曲面241的曲率半径的绝对值的比值位于3-7之间。例如，图3A和图3B所示的第二曲面142的曲率半径的绝对值也可以大于第一曲面141的曲率半径的绝对值，在此不再赘述。

在一个示例中，如图3A、图3B和图5所示，第一曲面141(或241)以及第二曲面142(或242)可以是具有旋转对称特性的曲面(相对于子透镜的轴线)，也即，第一曲面141(或241)以及第二曲面142(或242)可以是非自由曲面。此种情况下，多个子透镜的轴线111(或211)是指多个子透镜的光轴。例如，第一曲面141(或241)以及第二曲面142(或242)可以分别采用非球面、球面或者其它适用的曲面形状。

在另一个示例中，第一曲面和第二曲面可以是不具有旋转对称特性的曲面(相对于子透镜的轴线)，也即，第一曲面和第二曲面可以是自由曲面。例如，为清楚起见，第一曲面和第二曲面可以是自由曲面的示例将在图7A所示的示例中进行描述，在此不再赘述。

在一些示例中，曲面具有旋转对称特性是指包括该曲面的完整曲面(例如，被切割之前的完整曲面)具有旋转对称特性，而不要求位于曲面透镜中的曲面(例如，在曲面为被切割后的部分曲面)的具有严格意义上的旋转对称特性；曲面不具有旋转对称特性是指包括该曲面的完整曲面不具有旋转对称特性。

例如，图3A、图3B和图5所示曲面透镜130(或230)可以一体化形成(例如，一体化注塑)，以使得相邻的子透镜131和231之间没有界面，也即子透镜131和231的构成材料之间是连续过渡的。

例如，图3A、图3B和图5所示曲面透镜130(或230)的多个子透镜131和231彼此相同，以降低包括该曲面透镜130(或230)的显示装置的其它光学元件的制作成本。

例如，图3A、图3B和图5所示曲面透镜130(或230)的多个子透镜131和231的数目为奇数个。例如，图3A、图3B和图5所示曲面透镜即使在多个子透镜的数目并非为偶数的情况下，也可以包括多个彼此相同的子透镜，由此可以提升曲面透镜以及包括该曲面透镜的显示装置的设计自由度。例如，多个子透镜的数目为三，以更好的平衡包括该曲面透镜的显示装置的分辨率以及制作难度。

例如，图3A、图3B和图5所示曲面透镜的相邻的第一曲面241(或141)的夹角均大于120度(例如，140度、150度或160度)，以降低相邻的子透镜231(或131)的之间的间隙的厚度以及曲面透镜的整体厚度，以使得可以一体化形成(例如，一体化注塑)曲面透镜230(或130)。

如图2、图3A、图3B和图5所示，入光面整体上为凸曲面，出光面整体上为凹曲面。整体上为凸曲面或凹曲面的含义将在图7A所示的示例进行阐述，在此不再赘述。

例如，在图3A、图3B和图5所示曲面透镜230(或130)应用到图2所示的显示装置100中的情况下，图2所示的显示装置100的多个显示子图像161-163不限于彼此相交，多个显示子图像161-163还可以位于同一曲面上或同一平面上，由此可以使得用户不易察觉多个显示子图像161-163源于不同的显示屏幕。

在一个示例中，如图6A所示，多个显示子图像261位于同一曲面上，也即，多个显示通道的成像面位于同一曲面上。此种情况下，每个显示子图像261均为曲面图像。例如，在设计曲面透镜时(例如，使用光学设计软件ZEMAX设计曲面透镜)，可以通过使得多个显示通道的成像面均为曲面，且多个显示通道的成像面的曲率半径彼此相同，来对曲面透镜进行优化，以使得多个显示子图像261位于同一曲面上。

在另一个示例中，如图6B所示，多个显示子图像261位于同一平面上，也即，多个显示通道的成像面位于同一平面上。此种情况下，每个显示子图像261均为平面图像。例如，在设计曲面透镜时，可以通过使得多个显示通道的成像面均为平面且均垂直于曲面透镜的全局轴线，来对曲面透镜进行优化，以使得多个显示子图像261位于同一平面上。

本公开的至少一个实施例提供了再一种曲面透镜，其包括多个围绕所述曲面透镜的光学中心布置且彼此相接的多个子透镜；所述多个子透镜的每个包括彼此对置的第一曲面和第二曲面；多个所述第一曲面彼此相接形成所述曲面透镜的出光面，多个所述第二曲面彼此相接形成所述曲面透镜的入光面，相比于所述入光面，所述出光面更为靠近所述曲面透镜的光学中心；所述入光面整体上为凸曲面，所述出光面整体上为凹曲面；以及所述多个子透镜的光瞳位于不同的位置，且围绕所述曲面透镜的光学中心布置。

图7A是本公开的至少一个实施例提供的再一种曲面透镜330的示意图。图7B是图7A所示的曲面透镜330被第一平面(也即，图7A的YOZ平面)剖切后获得的截面图；图7C是图7A所示的曲面透镜330被第二平面(也即，图7A的XOZ平面)剖切后获得的截面图。图8A是图7A所示的曲面透镜330在XOY平面上的正投影；图8B是图7A所示的曲面透镜330在YOZ平面上的正投影；图8C是图7A所示的曲面透镜330在XOZ平面上的正投影。需要说明的是，为清楚起见，图7A并未示出曲面透镜330的安装部399，然而，图7B-图7C以及图8A-图8C示出了曲面透镜330的安装部399。

如图7A、图7B、图8A和图8B所示，该曲面透镜330包括多个围绕曲面透镜330的光学中心382布置且彼此相接的三个子透镜331，多个子透镜331的每个包括彼此对置的第一曲面341和第二曲面342。例如，如图7A、图7B、图8A和图8B所示，曲面透镜330的光学中心382为多个子透镜331的轴线311的交点。

例如，多个子透镜331彼此相同，以降低包括该曲面透镜330的显示装置300的其它光学元件的制作成本。

有以下三点需要说明。

(1)多个子透镜331彼此相同是指多个子透镜331的每个的第一曲面341的曲面形状等于第二曲面342的曲面形状，并且多个子透镜331中一个的对应于该子透镜331视场的部分通过偏心和偏转可以形成多个子透镜331中另一个的对应于该子透镜331视场的部分。例如，在多个子透镜331均不具有对应于视场之外的部分的情况下，多个子透镜331完全相同，也即，多个子透镜331中一个通过偏心和偏转可以形成多个子透镜331中另一个。

(2)根据实际应用需求，多个子透镜331还可以设置为不完全相同，以进一步地提升显示质量，降低曲面透镜330以及包括该曲面透镜330的显示装置中其它光学元件的制作难度。

(3)多个子透镜331的数目不限于三个，根据实际应用需求，多个子透镜331的数目还可以等于五或其它适用的奇数；此种情况下，由于图7A所示曲面透镜330即使在多个子透镜331的数目并非为偶数的情况下，也可以包括多个彼此相同的子透镜331，由此可以提升曲面透镜330以及包括该曲面透镜330的显示装置的设计自由度。例如，多个子透镜331的数目还可以设置为偶数。

如图7A所示，多个第一曲面341彼此相接形成曲面透镜330的出光面(图7A中位于左侧的曲面)，多个第二曲面342彼此相接形成曲面透镜330的入光面(图7A中位于右侧的曲面)；相比于入光面，出光面更为靠近曲面透镜330的光学中心382。如图7A所示，光学中心382为XYZ-坐标系的原点。

如图7A所示，入光面整体上为凸曲面，出光面整体上为凹曲面。需要说明的是，入光面整体上为凸曲面是指从入光面的远离曲面透镜330的光学中心382的一侧观看，入光面与曲面透镜330的全局轴线(例如，图7A中的Z轴)的交点相比于曲面透镜330的边缘(曲面透镜330的最大有效视场与曲面透镜330的交线，例如，环状交线)更为靠近观察者；出光面整体上为凹曲面是指从出光面的靠近曲面透镜330的光学中心382的一侧观看，出光面与曲面透镜330的全局轴线310(例如，图7A中的Z轴)的交点相比于曲面透镜330的边缘(曲面透镜330的最大有效视场与曲面透镜330的交线)更为远离观察者。例如，本公开的其它示例中(例如，图3A和图5)“整体上为凸曲面或凹曲面”也具有类似的定义，不再赘述。

如图7A、图7C、图8A和图8C所示，多个子透镜331的每个包括多个围绕光学中心382布置且彼此相接的两个亚子透镜3311；每个亚子透镜3311包括彼此对置的第一子曲面3411和第二子曲面3421；第一子曲面3411为第一自由曲面，第二子曲面3421为第二自由曲面，第一自由曲面的曲面形状例如不同于第二自由曲面的曲面形状。多个第一子曲面3411彼此相接形成第一曲面341，多个第二子曲面3421彼此相接形成第二曲面342。例如，两个亚子透镜3311相对于第一平面(也即，图7A的YOZ平面)对称分布。

需要说明的是，每个子透镜331包括的亚子透镜3311的数目不限于两个，根据实际应用需求，每个子透镜331包括的亚子透镜3311的数目还可以设置为三或者其它适用的数目。

例如，图7A所示的曲面透镜330可以通过一体化制作工艺形成(例如，一体化注塑)，以使得相邻的子透镜331之间没有界面。

本公开的至少一个实施例还提供了一种显示装置300，其包括图7A所示的曲面透镜330。例如，可以经由曲面透镜330的安装部399将曲面透镜330安装在显示装置300中。需要说明的是，图8A所示的曲面透镜330的安装部399的形状和设置位置均为示例，根据实际应用需求，曲面透镜330的安装部399还可以采用其它的形状和设置位置。

图9A是包括图7A所示的曲面透镜330的显示装置300被第一平面(也即，图7A的YOZ平面)剖切后获得的一种截面图；图9B是包括图7A所示的曲面透镜330的显示装置300被第一平面剖切后获得的另一种截面图；图10A是包括图7A所示的曲面透镜330的显示装置300被第二平面(也即，图7A的XOZ平面)剖切后获得的一种截面图；图10B是包括图7A所示的曲面透镜330的显示装置300被第二平面剖切后获得的另一种截面图；图10C是包括图7A所示的曲面透镜330的显示装置300被第二平面剖切后获得的再一种截面图。需要说明的是，为清楚起见，图9A和图9B并未示出曲面透镜330与显示屏幕321之间的其它光学元件；然而，图10A-图10C示出了曲面透镜330与显示屏幕321之间的其它光学元件的一个示例。

如图9A所示，显示装置300还包括多个显示通道301；曲面透镜330的多个子透镜331与多个显示通道301一一对应；多个子透镜331的每个设置在对应的显示通道301中。如图9A所示，多个显示通道301的成像面位于同一平面上，由此可以提升可以进一步地提升显示装置300的显示质量。

例如，每个显示子图像361均为平面图像，多个显示通道301的成像面均为平面且均垂直于曲面透镜330的全局轴线310(例如，位于图9A所示的中间显示通道301的子透镜331的轴线311，也即Z轴)。需要说明的是，图9A所示的显示装置300的多个显示通道301的成像面不限于位于同一平面上，根据实际应用需求，图9A所示的显示装置300的多个显示通道301的成像面还可以位于同一曲面上，或者彼此相交；具体实现方式分别可以参见图6A和图2所示的示例，在此不再赘述。

如图9A所示，多个子透镜331的光瞳371位于不同的位置，且围绕曲面透镜330的光学中心382布置。例如，通过使得多个子透镜331的光瞳371围绕曲面透镜330的光学中心382布置可以具有以下两个技术效果：首先，可以使得用户的瞳孔可以更好的接收显示装置300输出的用于形成显示子图像361的光线，由此可以提升显示装置300的显示效果；其次，可以降低相邻的子透镜331之间的夹角(或偏转角)，由此可以降低曲面透镜330的厚度，并使得可以一体化形成(例如，一体化注塑)曲面透镜330。

如图9A所示，曲面透镜330的光学中心382位于多个子透镜331的光瞳371的远离曲面透镜330的一侧。

需要说明的是，在一些示例中，图9A所示显示装置300还可以采用具有单光瞳的曲面透镜，并且图7A所示的曲面透镜330还可以设计成多个子透镜331的光瞳371均位于同一位置。

例如，多个子透镜331的光瞳371可以位于用户的眼球表面的不同位置。例如，用户的眼球的中心可以大致位于曲面透镜330的光学中心382。例如，多个子透镜331的每个的轴线311是指垂直于子透镜331的光瞳371所在的平面且穿过曲面透镜330的光学中心382的虚拟直线。

例如，如图9B所示，曲面透镜330的相邻的第一曲面341的夹角θ32均大于120度(例如，140度、150度或160度)，以降低相邻的子透镜331的之间的间隙的厚度以及曲面透镜330的整体厚度，以使得可以一体化形成(例如，一体化注塑)曲面透镜330。

在一些示例中，如图9B所示，相邻的子透镜331的第一曲面341之间的夹角θ32是指使用第一平面(也即，也即，图7A的YOZ平面)对相邻的子透镜331的第一曲面341进行剖切获得的第一曲线之间的夹角；相邻的子透镜331的第一曲线之间的夹角θ32是指相邻的子透镜331的第一曲线的经过相邻的子透镜331的第一曲线的交接点390的切线(例如，切线391和切线392)之间的夹角。如图9B所示，曲面透镜330的整体厚度为曲面透镜330在曲面透镜330的全局轴线310(例如，位于图9A所示的中间显示通道301的子透镜331的轴线311，也即Z轴)上的正投影的长度。

如图9B所示，相邻的子透镜331的第一曲线包括第一M型的部分，第一M型包括两个第一凸点(第一凸点394和凸点第一395)，第一M型(相邻的子透镜331的第一曲线)均位于两个第一凸点的连线393的同一侧，因此大致呈M形状。如图9B所示，曲面透镜330的相邻的子透镜331的之间的间隙的厚度为相邻的子透镜331的第一曲线的交接点390到两个第一凸点的连线394之间的距离。如图9B所示，相邻的两个第二曲面342被第一平面剖切获得的第二曲线包括脊型的部分。

例如，如图10A-图10C所示，每个显示屏幕321可以包括两个子屏幕，两个子屏幕分别对应于两个亚子透镜3311；每个显示子屏幕和对应的亚子透镜3311之间可以设置一个胶合透镜351，多个亚子透镜3311对应的多个胶合透镜351围绕曲面透镜330的光学中心382布置，并可以彼此结合以形成与曲面透镜330叠置的透镜组350。例如，多个胶合透镜351的每个的靠近显示子屏幕的表面可以设置部分反射部分透射膜(半反射半透射膜)；多个胶合透镜351的每个的靠近曲面透镜的表面可以设置反射偏光片或反射偏光膜，在此不再赘述。

图10D示出包括图7A所示的曲面透镜330的显示装置300的光路仿真结果图，需要说明的是，图10D所示的曲面透镜330还包括位于曲面透镜330和显示装置300的视场之外的部分，因此，图10D所示的曲面透镜的形状与图10C所示的曲面透镜的形状并不完全一致。例如，在一体化形成曲面透镜330时，用于形成曲面透镜的模具并不包括对应于曲面透镜330的位于视场之外的部分，因此，曲面透镜的最终产品可以不包括对应于曲面透镜330的位于视场之外的部分。如图10A-图10D所示，两个亚子透镜3311的光瞳371位于同一位置，但本公开的实施例不限于此；根据实际应用需求，两个亚子透镜3311的光瞳371还可以位于不同位置并围绕曲面透镜330的中心设置。

如图10B所示，相邻的两个第一子曲面3411之间的夹角θ41大于120度(例如，大于130度，大于140度，大于150度或大于160度)。在一些示例中，相邻的亚子透镜3311的第一子曲面3411之间的夹角是指使用第二平面(也即，图7A的XOZ平面)对相邻的亚子透镜3311的第一子曲面3411进行剖切获得的第二曲线之间的夹角；相邻的亚子透镜3311的第二曲线之间的夹角是指相邻的亚子透镜3311的第二曲线的经过相邻的亚子透镜3311的第二曲线的交接点386的切线(例如，切线387和切线388)之间的夹角。

如图10B所示，多个子透镜331的每个的中心厚度大于2.5毫米(例如，3毫米、3.5毫米或4毫米)；多个子透镜331的每个的边缘厚度大于1.2毫米(例如，1.5毫米、1.8毫米或2毫米)；多个子透镜331的每个的中心厚度与边缘厚度的比值位于1.8-3之间(例如，2、2.2、2.5、2.7或2.9)。

在一些示例中，子透镜331的中心厚度是指该子透镜331的零度视场所在的虚拟直线(例如，图10B中的Z轴)与子透镜331的交线的长度；子透镜331的中心厚度是与该子透镜331的零度视场所在的虚拟直线平行的且经过子透镜331的最大视场所在位置(也即，子透镜331的最大视场与出光面的交点)的虚拟直线与该子透镜331的交线的长度。例如，本公开的其它一些示例中的子透镜的中心厚度和边缘厚度也满足上述定义，不再赘述。

如图10C所示，相邻的两个第一子曲面3411被第二平面(也即，图7A的XOZ平面)剖切获得的第二曲线包括第二M型的部分；第二M型的部分包括两个第二凸点(第二凸点397和398)，第二曲线均位于两个第二凸点的连线的同一侧。如图10C所示，相邻的两个第二子曲面3421被第二平面(也即，图7A的XOZ平面)剖切获得的曲线包括脊型的部分。

例如，第一子曲面3411和第二子曲面3421的曲面面型可以均采用XY多项式进行表示。

例如，多个第一子曲面3411的每个的表面形状z1(x，y)以及多个第二子曲面3421的每个的表面形状z2(x，y)分别满足以下的表达式(1)和(2)：

此处，c1为多个第一子曲面3411的每个的曲率半径；k1为多个第一子曲面3411的每个的二次曲面常数，Cmn1为多个第一子曲面3411的每个的第m-n阶的系数；c2为多个第二子曲面3421的每个的曲率半径；k2为多个第二子曲面3421的每个的二次曲面常数；Cmn2为多个第二子曲面3421的每个的第m-n阶的系数；m+n大于等于1且小于等于p。

例如，c2的绝对值大于c1的绝对值。例如，c2的绝对值与c1的绝对值的比值位于3-7之间(例如，4、5或6)。

例如，第一曲面341包括两个第一子曲面3411，第二曲面342包括两个第二子曲面3421的情况下，两个第一子曲面3411的曲率半径彼此相同，两个第一子曲面3411的二次曲面常数彼此相同；两个第二子曲面3421的曲率半径彼此相同，两个第二子曲面3421的二次曲面常数彼此相同。

例如，第一曲面341包括位于图10A下侧的第一亚子曲面和位于图10A上侧的第二亚子曲面；第二曲面342包括位于图10A下侧的第三亚子曲面和位于图10A上侧的第四亚子曲面；第一亚子曲面的表面形状z1_1(x，y)、第一亚子曲面的表面形状z1_2(x，y)、第三亚子曲面的表面形状z2_1(x，y)以及第四亚子曲面的表面形状z2_2(x，y)分别满足以下的表达式(3)-(6)，也即，第一亚子曲面的Cmn1和第二亚子曲面的Cmn1分别等于Cmn1_1和Cmn1_2；第三亚子曲面的Cmn2和第四亚子曲面的Cmn4分别等于Cmn2_1和Cmn2_2。

例如，在m的取值为奇数时，Cmn1和Cmn2的取值均为零，以使得亚子透镜3311可以相对于第一平面(也即，图7A的YOZ平面)对称分布。

例如，m+n的取值为奇数时，多个第一子曲面3411的第m-n阶的系数之和等于零(例如，Cmn1_1和Cmn1_2之和等于零)；多个第二子曲面3421的第m-n阶的系数之和等于零(例如，Cmn2_1和Cmn2_2之和等于零)，以使得相邻的两个亚子透镜3311可以彼此拼接。

在一个示例中，Cmn1_1和Cmn1_2的取值以及Cmn2_1和Cmn2_2的取值分别如表1和表2所示。

表1

设计图

曲面透镜和显示装置论文和设计

曲面透镜和显示装置论文和设计-周振兴

全文摘要

主设计要求

设计方案

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