导读:本文包含了运动微分方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微分方程,布朗运动,渐近,分数,方程,稳定性,简谐运动。
运动微分方程论文文献综述
崔静,梁秋菊,毕娜娜[1]（2019）在《分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性》一文中研究指出该文在实可分的Hilbert空间中,用不动点方法研究了由分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的P阶矩的渐近稳定性并举例说明所得结论的可行性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年03期）
张刚台[2]（2019）在《用Lagrange方程求自由质点在球坐标系中运动微分方程》一文中研究指出利用Lagrange方程和坐标变换的方法,本文详细地给出了自由质点在球坐标系中运动微分方程的求解过程.在求解过程中,数学推导严密,过程详尽,并且思路清晰,这对于理解和掌握这部分知识有一定的指导和参考意义。(本文来源于《科技风》期刊2019年16期）
宋阳[3]（2019）在《单调性条件下G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程》一文中研究指出研究了由G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程■解的存在唯一性问题.其生成元f关于z是Lipschitz连续的,关于y是线性增长且满足单调性条件.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年02期）
胥博凯,宫镆沙[4]（2019）在《用微分方程对中学物理典型运动的再认识——一次探究过程对中学物理教学的启发》一文中研究指出对一些中学物理典型运动模型应用微分方程进行了定量研究.从中学物理教师教学的角度对其作了探讨.这一过程的目的是获得事物的数学模型,优化教学,从而使学生获得对事物的进一步理解和整体认知,从而培养学生对物理模型的理解能力及其物理学科素养.这体现了微分方程、计算机技术对中学物理教学的启发作用.(本文来源于《物理通报》期刊2019年S1期）
郑金[5]（2019）在《关于简谐运动微分方程的结论及其应用》一文中研究指出从物理角度推导和归纳了有关简谐运动的位移满足的二阶微分方程的形式及其通解函数式,由此归纳结论并用来解答有关物理问题(本文来源于《物理通报》期刊2019年05期）
徐丽平[6]（2019）在《分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程的相关研究》一文中研究指出Hurst参数0<H<1分数布朗运动BH={BH(t),t≥0}是一类零均值的中心Gaussian过程.如果H=1/2,BH就是标准的布朗运动;如果H≠1/2,BH既不是半鞅也不是马尔科夫过程.然而,对所有的0<α<分数布朗运动的轨道具备α-阶Holder连续性;此外,分数布朗运动具有H-自相似性和平稳增量性且当Hurst参数1/2<H<1时其增量过程是长相关的;进一步,Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动的增量是正相关的,而Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动的增量是负相关的.这些特殊的性质使得在数理金融,网络通信和人口动态系统等的随机模型中利用分数布朗运动作为随机噪声更加合理和有效.而且由于现实中很多系统都存在着不同大小的时间延迟现象,即系统的变化不仅与系统当前的状态有关还依赖于系统过去的状态,这使得用泛函微分方程去模拟这些系统更加合理.因此,利用一些关于分数布朗运动的随机分析技巧,探讨分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程具有重要的理论意义和应用价值.本文主要研究分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性,可行性,全局吸收集和指数衰减等叁个方面的相关问题.其主要结果如下:1.利用函数逼近和比较原理证明了一类.Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机微分方程仅在线性增长条件下强解的存在性,并且研究了该解关于初值的连续依赖性.利用分数布朗运动不同Hurst参数之间的积分表示关系对一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的扩散系数依赖于时间变量的随机微分方程在漂移系数仅满足线性增长条件但不需要连续性条件下建立了弱解的存在性.使用轨道Riemann-Stieltjes积分的方法,对Hilbert空间中的一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程使用不动点定理在局部Lipschitz条件下建立了该方程适度解的存在唯一性.2.利用随机分析技巧和距离函数方法,给出了Rn上任意闭凸集关于一类随机泛函微分方程具备可行性的充分必要条件.使用轨道Riemann-Stieltjes积分的方法,通过建立一些新的积分估计,对Hilbert空间中的一类Hurst参数1/2<H<1分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程使用随机切锥的方法获得了该方程适度解具备可行性的几个等价条件.3.通过建立一些新的关于Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动的积分估计,利用时滞积分不等式研究了Hilbert空间中的一类Hurst参数0<H<1/2分数布朗运动驱动的中立型随机泛函微分方程适度解的全局吸收集和p-阶矩指数衰减.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
邹尚成[7]（2019）在《由布朗运动和分数布朗运动驱动的脉冲随机泛函微分方程的稳定性》一文中研究指出本文应用压缩映射原理,讨论了如下一类由布朗运动和分数布朗运动驱动的随机脉冲泛函微分方程解的唯一性和指数稳定性(?)其中∈(1/2,1).本文的内容主要分为以下几个部分.第1章,介绍了随机微分方程的发展历史与研究背景、研究现状等,并说明了本文的主要研究内容.第2章,介绍了关于布朗运动以及分数布朗运动,有关概念,定理以及需要用到的不等式.第3章,给出温和解的存在性和唯一性的充分条件.首先将方程的存在性和唯一性问题转化为合适的Banach空间中的不动点问题,然后利用压缩映射原理证明了温和解的存在性和唯一性.第4章,给出了温和解指数稳定性的概念及充分条件.首先将指数稳定性问题转化为Banach空间的不动点问题,然后应用压缩映射原理证明了温和解的均方指数稳定性.最后介绍本文在时滞微分方程方面的应用,并给出一个具体例子.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
何骞[8]（2019）在《由G-布朗运动驱动的两类随机微分方程的指数稳定性》一文中研究指出本文主要讨论了G-布朗运动的两类随机微分方程的指数稳定性,全文共分为两个部分.在第一部分中,我们讨论了由G-布朗运动驱动的带时滞的随机泛函微分方程(简称G-ISFDEs):dy(t)=f(t,yt)dt+h(t,yt)d(B)(t)+σ(t,yt)dB(t),t≥0,(3)其中对t≥0,yt=y(t+θ):={y(t+θ):-∞<θ≤0)},f:R× BC((-∞,0];Rn)→Rn,h:R+× BC((-∞,0];Rn)→ Rn,σ:R+× BC((-∞,0];Rn)→Rn,BC((-∞,0];Rn)是定义在(-∞,0]上的范数为‖φ‖=supθ≤|φ|(θ)|的有界Rn值连续函数.B(·)是G布朗运动,<B>(.)是B(.)对应的二次变差过程.我们证明了对于系数满足局部利普希茨和李雅普诺夫型条件的G-布朗运动驱动的带时滞的随机泛函微分方程的解的存在唯一性,并且利用G-李雅普诺夫函数给出了方程(3)解p阶矩稳定的充分条件.受到第一部分证明过程的启发,我们在第二部分中证明了如下由G布朗运动的比例随机微分方程(简称G-PSDEs)解的存在唯一性:dy(t)=f(t,y(t),y(θt))dt+h(t,y(t),y(θt))d(B)(t)+σ(t,y(t),y(θt))dEB(t),t≥0,(4)这里y(0)=ξ∈Rn是初值,0<θ<1,f:R+× Rn × Rn →Rn,h:R+× Rn× Rn→Rn且σ:R+× Rn × Rn→ Rn,B(·)是G布朗运动,<B>(·)是B(·)对应的二次变差过程.与此同时,我们得到了方程(4)解的渐近有界性和指数稳定性.(本文来源于《安徽师范大学》期刊2019-05-01）
胡玲[9]（2019）在《若干由G-布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性及估计》一文中研究指出随机现象广泛存在于自然科学、工程技术、财经管理等学科领域以及我们的日常生活中,反映随机现象影响的数学模型一般可用随机微分系统来表示。随着随机微分动力系统理论和应用的发展,随机泛函微分方程解的存在唯一性、解的矩估计以及各种稳定性问题的研究已经引起了国内外学者的极大兴趣,研究成果层出不穷。以往随机微分方程(SDE)的理论及应用大多是建立在传统布朗运动基础上的,而G-布朗运动不是传统布朗运动的简单拓展,出于G-布朗运动应用的广泛性,由G-布朗运动驱动的随机微分方程理论及应用研究引起广大学者的高度关注。本文运用随机动力系统理论研究了若干由G-布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性及矩估计。本文主要内容如下。第一章简要介绍研究背景及意义,给出相关预备知识及引理,包括随机微分方程基础理论,G-布朗运动的概念以及若干重要的随机不等式。第二章首先介绍由G-布朗运动驱动的随机中立型无穷时滞泛函微分方程基础知识,通过构造Picard逼近序列,利用Holder不等式、Gronwall不等式和G-布朗运动的性质,获得了Picard逼近序列的收敛性,从而得到解的存在唯一性,最后运用Holder不等式、Gronwall不等式和Borel-Cantelli引理获得了若干解的矩估计。第叁章主要讨论多个G-布朗运动驱动的随机中立型泛函微分方程。详细介绍了多个G-布朗运动的基础知识,针对这种类型随机中立型泛函微分方程,在每一个G-布朗运动都满足线性增长和Lipchitz条件的前提下,构造具体的Picard逼近序列,利用Holder不等式、Gronwall不等式和Borel-Cantelli引理获得了解的存在唯一性,并对解进行了矩估计。第四章研究一类由G-布朗运动驱动、时滞为比率型的随机中立型泛函微分方程。鉴于比率时滞是一种无穷时滞,我们在证明时使用了不等式放缩技巧,仍然构造Picard逼近序列,运用Holder不等式、Gronwall不等式和Burkholder-Davis-Gundy不等式,最终得到解的存在唯一性,并给出了解的估计。第五章研究G-布朗运动驱动的、分段常数时滞的随机泛函微分方程。我们利用随机微分方程一般理论分别研究滞后型与中立型两种情形,基于分段常数时滞的特殊性,我们通过不等式放缩技巧以及几个重要不等式,获得了解的存在唯一性和解的估计。作为应用,针对线性情形,我们运用G-布朗运动的性质以及分析技巧,分别给出了解的具体表达式和解的估计。(本文来源于《安徽大学》期刊2019-02-01）
卢金花[10]（2018）在《G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程解研究》一文中研究指出自G-期望框架被引入后,G-布朗运动逐步进入我们的视线,继而建立了相应的It?随机积分,并将其运用在不同的领域。借助于It?随机积分,标准Lipschitz条件下的由G-布朗运动驱动的随机微分方程的相关性质得到了证明。例如解的唯一性,根据解的存在唯一性,人们获取了基于此理论的比较原理,也就是我们所熟悉的Girsanov变换与Feynman-kac公式。在本文中,我们将基于G-布朗运动、G-随机积分、G-倒向随机微分方程的相关理论。借鉴Kourisdin-li的相关技巧,构造出一类特殊的随机偏微分方程的解。在利用G-It?的相关公式理论,研究G-随机微分方程的显式解,为G-随机微分方程的应用奠定了基础。(本文来源于《贵阳学院学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
运动微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用Lagrange方程和坐标变换的方法,本文详细地给出了自由质点在球坐标系中运动微分方程的求解过程.在求解过程中,数学推导严密,过程详尽,并且思路清晰,这对于理解和掌握这部分知识有一定的指导和参考意义。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
运动微分方程论文参考文献
[1].崔静,梁秋菊,毕娜娜.分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性[J].数学物理学报.2019
[2].张刚台.用Lagrange方程求自由质点在球坐标系中运动微分方程[J].科技风.2019
[3].宋阳.单调性条件下G-Brown运动驱动的倒向随机微分方程[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[4].胥博凯,宫镆沙.用微分方程对中学物理典型运动的再认识——一次探究过程对中学物理教学的启发[J].物理通报.2019
[5].郑金.关于简谐运动微分方程的结论及其应用[J].物理通报.2019
[6].徐丽平.分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程的相关研究[D].广州大学.2019
[7].邹尚成.由布朗运动和分数布朗运动驱动的脉冲随机泛函微分方程的稳定性[D].广州大学.2019
[8].何骞.由G-布朗运动驱动的两类随机微分方程的指数稳定性[D].安徽师范大学.2019
[9].胡玲.若干由G-布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的存在唯一性及估计[D].安徽大学.2019
[10].卢金花.G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程解研究[J].贵阳学院学报(自然科学版).2018
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