玻色-爱因斯坦凝聚体与光场的协同操控动力学研究

论文摘要

玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensate,BEC）在量子仿真、精密测量及量子信息等诸多领域中都有着重要的应用。在这些研究中,激光是对其进行操控的主要手段。最近的研究表明,在使用激光对BEC进行操控的同时,BEC也会对在其中传播的光场产生反作用,即局域场效应。因此玻色-爱因斯坦凝聚体作为量子电介质材料的光学性质逐渐引起量子光学和超冷原子物理研究的兴趣。本论文根据BEC这一研究趋势开展了BEC和光相互作用的研究。论文首先研究了玻色-爱因斯坦凝聚体的色散性质,解析得到了玻色-爱因斯坦凝聚体对大失谐光的一阶色散和二阶色散的计算公式。我们的数值计算表明BEC的折射率以及二阶色散系数和红、蓝失谐的性质有关。在红失谐时,折射率大于1,二阶色散是正常色散;在蓝失谐时,折射率小于1,二阶色散为反常色散。二阶色散系数会随着失谐量的改变而剧烈变化,当失谐量在GHz数量级时,表现为强色散介质。一阶色散和红、蓝失谐的性质关系不大,随着失谐量的增加,一阶色散减小,相应的群速度增加。因此,对于超短脉冲光,BEC是一种新型的色散介质。本文还研究了光晶格对二能级BEC系统的衍射动力学。不同于以往的研究,我们没有采用激发态绝热消去,发现由于激发态的贡献,衍射条纹在光子动量奇数倍处存在,尽管由于失谐量很大,在这些动量处的分量很弱。我们进一步比较了通常使用的基于单原子的绝热消去法和直接求解二能级系统的差异,发现原子间相互作用对绝热消去的影响,特别是在失谐量在GHz时影响显著。最后,利用Cayley-Hamilton公式,给出数值求解光在一维BEC传播的修正的耦合模理论（MCWT）的新算法。

论文目录

• 摘要
• abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究内容
• 第二章 玻色-爱因斯坦凝聚体概述
•   2.1 玻色-爱因斯坦凝聚的发展历史
•   2.2 玻色-爱因斯坦凝聚现象的统计描述
•   2.3 描述玻色-爱因斯坦凝聚体的宏观波函数
•   2.4 本章小结
• 第三章 玻色-爱因斯坦凝聚体对光场的反作用
•   3.1 洛伦兹局域场
•   3.2 玻色-爱因斯坦凝聚体的局域场效应
•   3.3 大失谐下绝热近似求解动力学演化方程
•   3.4 折射率随玻色爱因斯坦凝聚体局域密度的变化关系
•   3.5 本章小结
• 第四章 玻色爱因斯坦凝聚体对大失谐光的色散
•   4.1 玻色-爱因斯坦凝聚体的色散关系
•     4.1.1 光的相速度和群速度
•     4.1.2 玻色-爱因斯坦凝聚体对大失谐光的一阶和二阶色散系数
•   4.2 数值计算和结果分析
•   4.3 本章小结
• 第五章 光晶格对二能级玻色爱因斯坦凝聚体的衍射动力学
•   5.1 二能级玻色爱因斯坦凝聚体与光场的相互作用
•     5.1.1 系统的哈密顿量和运动方程
•     5.1.2 雪茄型玻色爱因斯坦凝聚体模型的简化
•   5.2 原子-原子相互作用对凝聚体激发态绝热消去的影响
•     5.2.1 激发态对物质波衍射的影响
•     5.2.2 相互作用项对绝热消去法近似求解波函数的影响
•     5.2.3 失谐量大小对绝热消去法近似求解波函数的影响
•   5.3 本章小结
• 第六章 研究光场在玻色爱因斯坦凝聚体的传播的新算法
•   6.1 修正的耦合模理论
•   6.2 修正的耦合模理论的数值求解新算法
•   6.3 局域场效应对系统波函数演化的影响
•   6.4 本章小结
• 第七章 总结与展望
•   本文研究工作总结
•   本文创新之处
•   未来工作展望
• 附录A 一阶和二阶色散系数的推导
• 附录B 全空间波函数到轴向波函数的化简
• 附录C 数值求解与光场相互作用的二能级玻色-爱因斯坦凝聚体耦合方程组的算法
• 参考文献
• 研究生期间的研究成果
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 廖宇娇

导师: 董光炯

关键词: 玻色爱因斯坦凝聚,局域场效应,色散,绝热消去,耦合模理论

来源: 华东师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学,物理学

单位: 华东师范大学

分类号: O431.2;O469

总页数: 63

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