摘 要：针对现代企业特别是央企集团决策难度与复杂度进一步提升的问题，以群体决策中专家权重的确定为研究对象，基于DEAMTEL算法原理与复杂网络相关理论，结合多维度的专家群体影响因素剖析，进行算法的拓展研究，构建了Digraph-DEMATEL算法。基于节点加权的加权网络的相关定义，以加权有向图作为专家综合权重的表征，综合考量专家的职级、关联关系、知识水平与技术能力等因素，进行专家影响力的综合度量，以此作为确定专家权重的依据。进一步验证了算法的有效性与可行性，能够为企业群体决策提供一定的理论支撑与实践指导。
关 键 词:Digraph-DEMATEL；专家综合权重；投资决策；大群体决策
0 引言
经济的快速发展与信息技术的不断创新，在为企业发展带来动力的同时，也使得决策的科学性、高效性、快速性等需求日益提高；企业管理与决策难度也随之提升。传统决策模式不再适用于现代企业尤其是大型企业的投资决策。鉴于此，群体决策理论应运而生。为提升群体决策的效率，研究者们针对群体决策的理论与实践进行了相应研究与探索，决策信息表达方式更为多元化、集结算子更为高效化、权重方法更为多样化。
专家系统是群体决策支持系统(GDSS)的重要一环。随着现代企业人员规模的增长与组织的复杂化，企业决策过程中涉及的参与人员日益增加，形成了大群体决策机制。多决策人员之间既有信息的交互又有相互的影响。一方面，信息技术的快速发展，为群体决策提供了新的动能，使得大群体之间的信息交互更为频繁也更为便捷，也因此形成了大群体之间意见的交互；另一方面，不同层级人员之间的社交关系与层级结构，对决策的制定也产生着重要影响，实践中需综合考量。当前对于专家权重的研究通常基于决策信息，以熵权法、群体一致性优化等算法为主，对于群体之间关系的研究仍有不足。本文探索构建了Digraph-DEMATEL算法，以央企集团投资项目群体决策为对象，综合专家层级、关联关系与专业能力等，进行专家权重的综合度量，力求为当前企业决策中的专家管理与动态决策提供理论支撑。
暗信号非均匀性的变化规律如图4所示，其随电子注量的变化趋势与暗电流的退化趋势类似。为了更加明显地给出暗信号非均匀性的退化趋势，图5绘出了辐照前后暗电流谱呈高斯曲线分布的情况。
1 DEMATEL方法
1.1 DEMATEL方法研究现状
决策试验与评价实验室法 (decision making trial and evaluation laboratory，DEMATEL)是研究复杂系统中各因素之间相互关系的常用方法。其主要原理是充分利用经验与知识，分析各因素之间的逻辑关系，进而建立直接影响矩阵，结合矩阵理论进行影响因素的识别与重要性的度量。DEMATEL方法最早于1971由美国学者提出，近年来逐渐被用于多属性决策问题的研究，并取得了一定的研究成果。
当前研究领域对于DEMATEL算法的改进大多集中于不同形式决策信息下的拓展以及与其他算法的结合使用。鉴于当前决策因素之间的关系往往具有模糊性，因此常将DEMATEL算法与模糊理论结合。Ignatius等[1]将DEMATEL算法与ANP(网络分析法)相结合，提出了模糊ANP-QFD模型用于模糊综合评价；Lazim等[2]在研究可持续固体废物管理研究中采用区间直觉模糊-DEMATEL算法；丁莹莹等[3]将Grey-DEMATE算法用于企业升级因素研究；常玉等[4]将神经网络与DEMATEL相结合，采用BP-DEMATEL算法挖掘网络创新环境的关键影响因素。
实际应用方面，DEMATEL算法在企业绩效评价、创新研究、城市治理等各个领域都得到了较广泛的应用。Rakesh等[5]采用DEMATEL算法探讨了影响制造业中小企业云计算采纳的决定因素；刘宏等[6]将DEMATEL算法用于PPP项目融资风险分析；杜元伟等[7]将模糊DEMATEL算法用于度量科学基金项目的绩效评价中指标关联关系的分析；张海涛等[8]采用模糊-DEMATEL算法用于识别生态链价值协同创造中起关键作用的因素；张秋等[9]将BP-DEMATEL应用于城市创业环境影响因素的关系分析；曹娜等[10]采用DEMATEL-ISM算法开展了流动人口参保意义影响因素的研究；杨建梁等[11]将复杂系统DEMATEL算法应用于政府信息共享的关键移速挖掘识别出11个关键因素；金卫健等[12]将三角区间模糊-DEMATEL算法引入应急管理，并结合实证验证了其适用性。
（4）可理解性。软件的可理解性是其可靠性和可修改性的前提。它并不仅仅是文档清晰可读的问题，更要求软件本身具有简单明了的结构。
针对舍饲养羊模式下的羊舍疾病防控工作非常关键，因此要定期进行羊舍消毒，同时做好驱虫保健等工作，及时清理羊舍中的粪便与垃圾，避免滋生大量病原微生物导致羊群中疾病的传播，造成羊群的大面积患病死亡。如在上一批羊群出栏后要冲洗消毒，对羊舍实施彻底消毒，包括羊舍外的运动草场以及运输工具，确保下一批羊能健康入驻。另外，还要对舍饲羊群进行定期的免疫接种，并随时做好接种记录，通过记录数据的动态变化分析羊群的不同生长状态。
总的来说，当前研究领域主要从决策信息形式的拓展、决策算法的融合以及实践应用几个维度来开展，且多用于指标权重的确定，而DEMATEL算法在专家系统的应用仍有所欠缺。本文研究从加权有向图结构出发，对传统DEMATEL算法进行拓展，以企业群体大决策问题为研究对象，探究社交网络环境下，综合性的权重确定方法。
1.2 DEMATEL算法原理与步骤
DEMATEL算法主要以图论与矩阵理论为基础，需首先进行关联矩阵的构造与分析，从而进行复杂因素的综合分析，尤其适用于要素关系存在不确定性的系统或社会问题分析[13]。其算法步骤如下。
step 1基于系统要素之间关系，构造有向结构图。以节点表示系统内各个要素，边权代表要素之间的关联关系强弱。
step 2有向图的矩阵转化。构造直接影响矩阵其中，xii=0。结合矩阵规范化处理：得到正规化影响矩阵X。
step 3综合集成计算形成综合影响矩阵
定义3节点的强度为点权和边权的集合。
影响度定义：为元素xi对其他元素xj的综合影响度。
被影响度定义：为元素xj被其他元素的综合影响程度。
中心度：Ci=Ai+Bi表示在系统中作用的大小。
(2)请家长汇报，以自身打工经历激励孩子健康成长。提前和有关父母沟通落实交流汇报的事宜，外出打工的父母应将自己在外打工的经历以及远在他乡的生活磨难以故事的形式向农村子女叙述，让其理解生活的不易，帮其树立吃苦耐劳、拼搏向上的精神意识，有利于引导孩子提高意志力、树立自信心。
原因度定义：Di=Ai-Bi表示该元素的原因度。当Di>0时，元素i为原因要素；反之元素i则为结果要素。
2 Digraph-DEMATEL权重算法
定义1节点的度ki(i=1,2…,n)为与节点vi相连接的边数。
HD算法是一种传统的以节点的度为标准的重要性度量方法。结合节点加权的加权网络G={V:λi,(E:ωij)}的定义，可进一步定义其节点的度、节点强度、中心度等。
2.1 模型参数设定
基于上述因素分析，本文所提出的拓展的Digraph-DEMATEL方法框架如下。
在专家权重研究方法中，杨学南等[14]仅以专家知识水平这一属性出发，研究了基于一维点权加权无向图的个体影响力。为更好地阐述本算法原理与步骤，本文以该研究中加权无向图为基础，结合DEMATEL算法框架，进行算法的拓展研究与仿真研究，采用群体个数为20的加权网络，并将无向图拓展为有向图，如图1所示，进行决策分析。
第一组实验的运动轨迹是“Z”字型。传统方法采用三次贝塞尔曲线时，有一定的校正效果。第二组实验的运动轨迹采用随机生成的移动轨迹。此时由于无法拟合随机轨迹，传统方法已经失去校正效果。实验证明，在苛刻的运动轨迹条件下，本文方法均具有良好的校正效果。
概念2(加权有向网络)：G={V,(E:ωij)}，其中，V={v1,v2,…vn.}为点集,E={e1,e2,…,em}为有向边集，ωij∈[0,±x],表示节点vi与vj之间的边权。
概念3(节点加权的加权网络)：G={V:λi,(E:ωij)}，其中，λi={λi1,λi2,…,λil}为节点vi的多维点权。即在加权网络G基础上，加入节点赋权，形成节点加权的加权网络。
DEMATEL方法通常用于指标的筛选以确定关键影响要素。本文结合图的相关理论，从算法的拓展出发，构建Digraph-DEMATEL算法，并将其应用于专家权重的确定与领导力研究。从专家之间的联系(边权)与专家决策水平(点权)两个大的维度出发，研究专家的重要性，以形成更为综合、更为全面的群体权重测度方法。
现代企业尤其是大型央企集团决策过程中涉及的专家群体通常较为复杂，既包含领导层，又包含如技术专家、财务专家、风控专家、规划专家等各个领域的专家层，由此形成了多层次的复杂的大决策群体。群体决策过程中专家之间并非独立个体，决策群体自身的层级关系、群体之间的社交关系与信息沟通交互形成了企业内部的复杂网络，通过复杂网络的信息挖掘可以提取决策个体对于系统的重要程度，从而确定关键影响节点与核心领导个体。然而传统权重求解方法中大多只考虑专家决策信息中所体现出来的重要程度，或仅考量专家能力，对于专家之间网络关系与专家自身因素的综合考虑仍有所欠缺。
微课教学是指利用网络平台进行学习，该教学方法多选择内容丰富且较短的教学视频，可以更好的扩充学生的知识储备，提高学生的学习积极性。微课教学主要依赖于互联网，不仅打破原有教学方法时间与空间上的限制，同时还可以加强教师与学生、学生与学生之间的交流和互动。
定义2节点的重要程度
step 4系统元素重要性度量。
全民学习共享平台主要有微信平台和雨课堂平台，教师在雨课堂中进行信息发布，主要有课程通知、课件发布、资源上传、作业推送等不同事务；学习者扫一扫二维码，进入个人中心，定制课表，按照适合自身的路径进行学习活动，查看成绩单；师生互助空间中教师和学习者可以在雨课堂讨论区进行评论和发布话题，也可一对一进行私下交流，师生互助空间可以使用交互查询进行在线答疑功能，供学习者进行数据检索、资源查阅，也能进一步交流、反馈，促进学习活动的拓展。
定义4节点的中心度其中Si为节点的强度，以节点的相对强度度量。
老福按约定时间来到了一幢很高的现代化写字楼里，陈律师的办公室在二十层，很明亮，除了镶嵌着玻璃门装满了各种法律书籍的书柜，四面的墙和窗户几乎都是透明的大玻璃，坐在这里可以感觉到走廊和各个办公室里人们的活动，但听不到他们的声音。老福心想，社会真的进步了，这些透明度极强的玻璃不知阻隔了多少秘密。
2.2 拓展的Digraph-DEMATEL权重算法
概念1(有向图)：G=(V(G),E(G),φ(G)) 由有序三元组组成，其中，V(G)为点集，E(G)为有向边集，点集φ(G)为关联函数。
图1 专家群体有向加权网络关系
企业实际决策过程中，对专家能力的综合测度，不仅仅涉及到专家的知识水平与专业技术，还需考虑专家的职级、影响力，以及与其他专家之间的关联关系等社交因素。尤其是在大型决策过程中，涉及到各个部门的管理者和决策者，单以知识水平无法衡量专家的权重。因此本文首先对专家之间的意见影响因素进行识别，将专家在群体决策系统中的重要性因素概括为以下几个方面：
①专家综合能力因素。基于央企集团决策的特殊性，以专家自身知识水平与技术能力为专业能力的度量，专家担任的职务职级信息作为专家领导力的衡量，在节点赋权的加权图G={V:λi,(E:ωij)}中，以多维点权λi={专业能力，领导力}的形式来反映每个专家的综合能力。
②专家间社交关系因素。信息技术的发展极大地提升了专家群体之间意见交互的便捷度。不同专家之间的相互关联与联系紧密度也会影响专家之间意见的交互，进而产生意见导向影响。在节点赋权的加权图G={V:λi,(E:ωij)}中，以有向边vij表征个体之间的层级关系，以边权ωij表征个体间的联系紧密度，进而以vi的邻接边权综合来度量该节点对于整个系统内其他节点的影响程度。
③专家在系统中位置因素。节点的中心度也一定程度上制约着专家的影响力。因此，在加权图G中，可以节点的联系度来度量。
基于上述专家群体因素的分析，结合已有网络节点重要性计算方法，定义个体中心度、强度等。以加权有向图网络刻画专家之间的相互关联关系，以边权ωij表征专家之间联系紧密度，以多维λi点权量度专家的综合决策能力，进而形成多维度的影响力综合评价。
Step 1加权有向的矩阵转化，形成关系矩阵。首先，将有向加权图中点权、边权及关联关系转化为矩阵形式，如表1所示。其中，专家分为决策层、部门管理层、其他专家层3个层级，根据所在级别可赋以领导力系数点权为专业能力的测度。节点的度则衡量各专家与其他专家之间的联系程度。
一般配合力(GCA)是指一个亲本与一系列亲本所产生的杂交组合的性状表现中所起作用的平均效应，主要决定于基因的加性效应，是可以遗传的部分[6]。从表3看出，不同自交系同一性状的GCA相对效应值有很大差异，同一自交系不同性状的GCA相对效应值也有很大差异。
Step 2Digraph-DEMATEL框架下的中心度、影响度与综合权重确定。与传统DEMATEL方法相同，可分别定义各个节点的相对影响度为相对被影响度为结合上述节点加权的加权网络相关定义，可进而定义综合强度、中心度等概念。
3）协作控制。通过和Arduino板的协作，实现对操纵面板的控制；通过和Linux板的协作，实现对水下本体其它部件的控制。
定义5 (综合点权) 定义将专家专业能力与职级因素相结合，形成综合点权。其中，ξ为调节系数，ξ越大代表决策过程中专家专业能力的影响力越大；反之，职级因素影响越大。
定义6 (综合强度) 定义为节点i的综合强度，以综合强度作为节点在系统中综合影响力的衡量。
定义7综合中心度能够体现节点在系统中的综合作用，以此为节点赋权依据。
大汶口文化中晚期，贫富分化已经相当明显。黄河中游大汶口文化的代表类型仰韶文化，墓葬已经出现完整的分区甚至分组的现象，墓葬形制和陪葬品悬殊，凸显氏族组织结构和等级分化。汶泗大汶口文化墓葬也已经发现明显的贫富分化和等级分化。但是从五村和傅家遗址墓葬发掘情况来看，随葬品极少，几乎看不出差别，这是出于风俗上的原因，还是本来贫富分化就不明显呢？笔者认为应该主要是风俗所致。作为一个已经向国家迈进的聚落，成员间应该有一定的贫富差距。墓葬中没有发现明显的贫富和等级分化，这不能说明这一时期傅家遗址聚落没有出现等级和贫富分化，只能说明风俗如此。这也可以看出东夷文化尚简的渊源。
Step 3结果分析与验证。基于本文拓展算法的计算结果如表2所示，其中专家E3与E7权重最高，即E3与E7在决策系统中的影响力最高，E4次之，是决策系统的核心节点，最易对系统意见产生导向作用，决策过程中应予以重视。
表1 加权网络的关系矩阵与权重
ωij123456789101112131415161718192010700000000100600000020055000000000200000030000300200001040007040000004000300400002350000000200008000000060000000310300060000070000000204040001000680000000000000006040090000000000500000006010000000000003020036001100000000000000800000120000000000000000030013000000000000000050001400000000000000070000150000000000000000420016000000000000000010301700000000000000000300180000000000000000000019000000000000000000062000000000000000000000λ1i27644275723586351637λ2i33322222111111111111ki34663466355335555553
表2 综合权重测度ωij
节点S→iS～ikiriSiCi节点S→iS～ikiriSiCi11403140.3030.042118125-40.2530.0352127450.4950.06912373-40.0720.01031756121.0000.13913593-40.1470.02041656210.7650.107147145-70.3030.0425103370.2390.033156185-120.3790.05361304130.3290.046164145-100.1590.02271746131.0000.139173135-100.0600.0088109610.5190.072180185-180.1300.01891113100.3050.043196185-120.1900.026101445100.3690.051200153-150.1670.023
结合DEMATEL算法原则，可以得出E1至E10为系统中的原因要素，其他为结果要素。因此决策过程中应更为重视该指标，即专家E1至E10应被赋予较大的权重，这与综合权重Ci的结果相一致，也进一步验证了本文Digraph-DEMATEL拓展权重算法具有一定的适用性与有效性。
3 结束语
本文将专家层级、专家知识水平与能力、专家间相互影响等因素与决策信息相结合，构建了基于复杂网络的Digraph-DEMATEL算法，进行群体决策中专家权重的综合度量与核心个体的挖掘。区别于传统的仅以决策信息为基础的权重求解方法，一方面能够结合企业决策群体特点形成更为全面更为综合的专家权重，另一方面能够助力于挖掘群体决策系统的核心节点，分析决策者的领导力与决策意见导向，为企业决策实践提供科学的理论支撑，具有一定的理论意义与实践意义。实际应用方面本文以央企集团决策专家特点为例进行了算法的可行性研究。后续研究中需进一步结合实际决策问题特点进行算法的调整与完善以提升其适用性，为企业决策实践提供有效的算法支持。
参考文献：
[1] Ignatius J,Rahman A,Yazdani M,et al.An integrated fuzzy ANP-QFD approach for green building assessment[J].Statyba,2016,22(4):551-563.
[2] Lazim Abdullah,Norsyahida Zulkifli,Huchang Liao,et al.An interval-valued intuitionistic fuzzy DEMATEL method combined with Choquet integral for sustainable solid waste management[J].Engineering Applications of Artificial Intelligence,2019,82:207-215.
[3] 丁莹莹,李铮.基于Grey-DEMATEL的产业升级制约因素识别[J].统计与决策,2019(16):67-70.
[4] 常玉,薛莹洁.网络创新环境的影响因素研究—基于BP-DEMATEL模型的实证分析[J].企业经济,2019 (05):126-133.
[5] Rakesh D Raut,Bhaskar B Gardas,Balkrishna E Narkhede, et al.To investigate the determinants of cloud computing adoption in the manufacturing micro,small and medium enterprises[J].Benchmarking:An International Journal,2019,26(3):990-1019.
[6] 刘宏,孙浩.基于DEMATEL-ANP的PPP项目融资风险分析[J].系统科学学报,2018,26 (01):131-135.
[7] 杜元伟,王素素.基于DEMATEL-模糊综合评判的科学基金项目绩效评价方法[J].中国科学基金,2018,32(02):161-169.
[8] 张海涛,任亮,刘雅姝,等.商务网络信息生态链价值协同创造的关键影响因素识别研究[J].现代情报,2019,39(06):16-23.
[9] 张秋,朱翠华.基于BP-DEMATEL模型的我国直辖市创业环境影响因素研究[J].工业技术经济,2018,37 (10):67-74.
[10] 曹娜,李红艳,唐莉霞.集成DEMATEL-ISM方法的乡-城流动人口社会保险参保意愿影响因素研究[J].科学与管理,2019(03):1-10.
[11] 杨建梁,刘越男.基于DEMATEL模型的我国政府信息资源跨部门共享的关键影响因素研究[J].图书情报工作,2018,62(19):64-76.
[12] 金卫健,黄传峰,田华.应急管理关键因素的混合型识别方法研究[J].运筹与管理,2019,28:193-199.
[13] 庄文英.大型央企集团投资项目动态群体决策及应用研究[D].北京：北京邮电大学,2018.
[14] 杨学南,王栋志,石瑞丽,等.基于复杂网络的群体决策个体影响力分析[J].西南科技大学学报,2017,32(02):73-79.
Researchongroupdecisionmakingbasedondigraph-DEMATELalgorithms
ZHUANG Wenying1,XIAO Shuochen2
(1.School of Information Management，Beijing Information Science & Technology University，Beijing 100192, China;2.School of Economics and Management,Hebei Institute of Architectural and Civil Engineering,Zhangjiakou 075024,China)
Abstract:In order to deal with the difficulty and complexity of decision-making in modern enterprises, especially in the central enterprise group，by taking the determination of expert weight in group decision-making as the research object, based on DEAMTEL algorithm principle and complex network theory, and combined with the analysis of multi-dimensional expert group influencing factors, the algorithm is extended and studied, and the Digraph-DEMATEL algorithm is constructed. Based on the definition of weighted network with weighted nodes, weighted digraph is used as the representation of expert’s comprehensive weights, and the comprehensive measurement of expert’s influence is made by considering the factors of expert’s rank, association, knowledge level and technical ability. Furthermore, the validity and feasibility of the algorithm have been verified, which can provide theoretical support and practical guidance for enterprise group decision-making.
Keywords:Digraph-DEMATEL; comprehensive weights of experts; investment decision-making; large group decision-making
中图分类号: C 93-03
文献标志码：A
文章编号：1674-6864(2019)05-0039-06
DOI:10.16508/j.cnki.11-5866/n.2019.05.008
收稿日期：2019-06-09
基金项目：促进高校内涵发展资助项目(5121911009)；北京信息科技大学学校校科研基金(1935009)
第一作者简介：庄文英，女，博士，讲师。
标签：专家论文; 算法论文; 节点论文; 权重论文; 群体论文; 《北京信息科技大学学报(自然科学版)》2019年第5期论文; 促进高校内涵发展资助项目(5121911009) 北京信息科技大学学校校科研基金(1935009)论文; 北京信息科技大学信息管理学院论文; 河北建筑工程学院经济管理学院论文;