导读:本文包含了微分方程组论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程组,微分,线性,导数,微分方程,分数,拉普拉斯。
微分方程组论文文献综述
刘曼莉,高凌云[1]（2019）在《复微分-差分方程组的超越解 献给余家荣教授100华诞》一文中研究指出本文利用复差分值分布理论和复微分方程理论,将复差分方程和微分方程结合起来,首先研究一类复高阶微分-差分方程超越整函数解,给出其超越整函数解的具体形式.其次,进一步考虑更为复杂的两类复微分-差分方程组超越整函数解的形式以及微分-差分方程组解的存在性问题,得到在一定条件下不存在超越整函数解的结论,例子表明本文定理中的条件是精确的.第叁,讨论一类复微分-差分方程组,得到关于解的增长级的一个结果.最后,讨论一类复高阶?差分微分-函数方程超越亚纯解的特征函数,在对其系数的特征函数给出限制时,得到其超越亚纯解的特征估计,例子也表明本文的条件是精确的.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2019年11期）
吴幼明,林晓莹[2]（2019）在《叁阶微分方程组特解的待定矩阵法》一文中研究指出基于矩阵微分方程理论,采用待定矩阵法和按列比较法,给出了非齐次项为叁角函数与指数函数乘积的一类二维叁阶常系数微分方程组的特解公式,利用算例验证了特解公式的正确性.(本文来源于《肇庆学院学报》期刊2019年05期）
刘有军,赵环环,康淑瑰[3]（2019）在《分数阶微分方程组非振动解的存在性》一文中研究指出本文我们考虑一类分数阶带分布时滞微分方程组,利用Banach压缩映像原理获得了其一个新的非振动解的存在的充分条件.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年05期）
邬家成,周安[4]（2019）在《一类非线性偏微分方程组的行波解》一文中研究指出首次积分法用于求解非线性偏微分方程.通过建立首次积分,以简明的方式获得其精确的行波解.通过将该方法应用于(2+1)-维Chaffe-Infante系统和phi-four系统,有效地得到精确解.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2019年08期）
胡芳芳,胡卫敏[5]（2019）在《具有积分和反周期边值条件的分数阶微分方程组边值问题解的存在性》一文中研究指出利用Banach压缩映射原理、不动点理论证明了具有积分和反周期边值条件的分数阶微分方程组边值问题解的存在性.(本文来源于《兰州文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
赵成兵[6]（2019）在《微分方程组的留数解法》一文中研究指出本论文主要研究一阶和二阶常系数微分方程组以及变系数的微分方程,利用拉普拉斯变化以及其逆变换的性质及其留数定理得到他们的解。(本文来源于《贵阳学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
郭莉莉,刘锡平,贾梅,蹇星月[7]（2019）在《分数阶微分方程组边值问题解的存在性与唯一性》一文中研究指出研究了一类高阶Riemann-Liouville分数阶微分方程组边值问题。通过Laplace变换的方法得到边值问题解的积分表达形式,建立了边值问题解的存在性定理和存在唯一性定理,利用Leray-Schauder抉择证明了解的存在性定理,运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性定理。最后给出2个例子说明所得结论的适用性。(本文来源于《上海理工大学学报》期刊2019年03期）
尚云侠[8]（2019）在《耦合偏微分方程组的精确能控性、反问题及Carleman估计》一文中研究指出本论文主要做了叁项研究:第一,在n维非齐次各向异性介质中,考察变系数二阶双曲型方程组的可观测不等式及其精确能控性质。利用经典的Hilbert唯一性方法,通过建立高维的变系数二阶双曲型方程组的可观测不等式来得到相应方程组的精确能控性,并将相关研究结果应用到非齐次各向异性介质中变系数的线性弹性力学方程组的可观测不等式和精确能控性问题中。第二,在高维有界区域上,考察主部强耦合的双曲-抛物方程组的反初始条件问题的条件稳定性。建立能够适用于反初始条件问题的Carleman估计,然后利用此估计证明反初始条件问题的条件稳定性。第叁,在n维有界区域上,证明非齐次主部强耦合的双曲-抛物方程组的Carleman估计。全文共分为五章。第一章介绍了本论文的研究背景。第二章给出了本论文中用到的概念和一些常用的已知结果。第叁章研究了高维变系数强耦合双曲型方程组的精确能控性。在第一节里,为了完整地陈述本章的结果,我们介绍了高维变系数强耦合双曲型方程组的适定性问题。首先,我们利用半群理论和Hille-Yosida定理讨论了高维变系数强耦合双曲型方程组初边值问题解的存在性。然后,我们给出了所考虑方程组初边值问题的弱解的能量的定义,并证明了方程组的能量守恒性,从而说明了解的唯一性。在第二节里,我们利用发展型方程能控性理论中常用的可观测不等式证明方法证明了高维变系数强耦合双曲型方程组的可观测不等式。在第叁节里,我们给出了高维变系数强耦合双曲型方程组弱解的定义以及精确能控的概念。然后,利用第二节得到的可观测不等式及经典Hilbert唯一性方法,我们证明了,在适当的假设条件下,高维变系数强耦合双曲型方程组是精确可控的。在本节的最后,我们将此结果应用到高维变系数单个双曲方程的可观测不等式及精确能控性问题中。在第四节中,作为第二,叁节得到的结果的应用,我们考虑了非齐次各向异性介质中变系数的线性弹性力学方程组的可观测不等式和精确能控性。第四章研究了主部强耦合的双曲-抛物方程组反初始条件问题的条件稳定性。在第一节里,我们证明了一个适合反初始条件问题的关于主部强耦合双曲-抛物方程组的Carleman估计。在第二节中,我们证明了主部强耦合双曲-抛物方程组初边值问题的一个能量估计。在第叁节中,利用第一节里证明的Carleman估计,我们证明了主部强耦合的双曲-抛物方程组反初始条件问题的条件稳定性估计。然后,利用第二节里证明的能量不等式,对条件稳定性估计作了进一步地优化。第五章研究了非齐次主部强耦合的双曲-抛物方程组的Carleman估计。在本章中,假设所考虑方程组中的系数满足适当的条件,选取权函数e2sφ,其中φ(x,t)=eλφ(x,t),φ(x,t)=|x-x0|2-β(t-T/2)2,对任意的(x,t)∈Ω×(0,T),Ω是Rn中的有界区域,边界是3的。在本章中,我们使用的主要工具是分部部分。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-06-01）
朱艳玲[9]（2019）在《特殊结构的一阶线性微分方程组的解法》一文中研究指出给出了四类特殊结构的n元一阶线性微分方程组的简单求解方法;并考虑二元一阶常系数线性微分方程组,通过求解对应的一阶线性微分方程,或转化为二阶常系数线性微分方程求解。与经典教材上所给的一般情形下常数变异法相比,该求解方法过程简便,且涉及的线性代数知识很少,更加利于理解和掌握。(本文来源于《宿州学院学报》期刊2019年05期）
吴平[10]（2019）在《一类微分方程组特征值的上界》一文中研究指出应用了积分的分部积分法、席瓦兹(Schwartz)不等式和瑞利(Rayleigh)定理等有关方法,估计了微分方程组(1)的特征值的上界,得到了特征值上界估计的几个重要结论,即特征值上界估计的不等式定理1和定理2。该结论在实际中有着广泛应用。(本文来源于《宁波职业技术学院学报》期刊2019年02期）
微分方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于矩阵微分方程理论,采用待定矩阵法和按列比较法,给出了非齐次项为叁角函数与指数函数乘积的一类二维叁阶常系数微分方程组的特解公式,利用算例验证了特解公式的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
微分方程组论文参考文献
[1].刘曼莉,高凌云.复微分-差分方程组的超越解献给余家荣教授100华诞[J].中国科学:数学.2019
[2].吴幼明,林晓莹.叁阶微分方程组特解的待定矩阵法[J].肇庆学院学报.2019
[3].刘有军,赵环环,康淑瑰.分数阶微分方程组非振动解的存在性[J].应用数学学报.2019
[4].邬家成,周安.一类非线性偏微分方程组的行波解[J].通化师范学院学报.2019
[5].胡芳芳,胡卫敏.具有积分和反周期边值条件的分数阶微分方程组边值问题解的存在性[J].兰州文理学院学报(自然科学版).2019
[6].赵成兵.微分方程组的留数解法[J].贵阳学院学报(自然科学版).2019
[7].郭莉莉,刘锡平,贾梅,蹇星月.分数阶微分方程组边值问题解的存在性与唯一性[J].上海理工大学学报.2019
[8].尚云侠.耦合偏微分方程组的精确能控性、反问题及Carleman估计[D].中国科学技术大学.2019
[9].朱艳玲.特殊结构的一阶线性微分方程组的解法[J].宿州学院学报.2019
[10].吴平.一类微分方程组特征值的上界[J].宁波职业技术学院学报.2019
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