交换算子对论文_齐婷婷

导读:本文包含了交换算子对论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,正规,多项式,量子,效应,论文。

交换算子对论文文献综述

齐婷婷^[1]（2013）在《弱K亚正规和多项式亚正规交换算子对》一文中研究指出本文主要介绍了Hilbert空间上的弱k-亚正规可交换算子对和多项式亚正规可交换算子对,探究它们和k-亚正规算子以及次正规算子之间的关系。构造了一个弱1-亚正规但非亚正规的2-变量加权移位算子对。通过弱k-亚正规交换算子对和k-亚正规交换算子对以及它们所对应的某个线性函数在相关锥上限制的正定性,证明存在一个算子对多项式亚正规但非2-亚正规,把Curto和Putinar的结论(参见[15,17])推广到二维的情形。(本文来源于《东北师范大学》期刊2013-05-01）

杨剑^[2]（2003）在《正规紧算子λ-交换算子对和算子补问题》一文中研究指出本文研究的内容涉及正规紧算子，λ-交换算子对和算子补问题。这些内容都是算子理论界较为关注的问题。全文分叁章，分别就这叁个问题进行了研究。 Hilbert空间上的紧算子是算子理论中一类非常重要的有界线性算子，它们具有很多比较好的性质。而正规的紧算子具有一些更好的性质，如正规紧算子具有离散的谱表示，正规紧算子的函数演算等。因此，有关紧算子是正规算子的条件也就显得很重要。最近，M. Sadkane给出了一个n阶矩阵是正规矩阵的叁个充要条件，而n阶矩阵可以看成Hilbert空间C~n上的紧算子。在本文的第一章中，我们从算子理论的角度出发，采用完全不同于M. Sadkane所给的方法得到了复可分Hilbert空间上的正规紧算子的叁个等价刻画。 Hilbert空间上的自伴算子对的交换关系在量子力学中的可观性阐述及量子力学的谱分析中都具有非常重要的作用，并且这种交换关系在算子理论中已有很深入的研究，某种仅差一个因子交换的算子对在数学和量子力学中也都具有同样重要的意义。量子效应在量子力学中是非常重要的，而它可以从算子理论的角度去进行研究。在本文的第二章中，我们以算子的空间结构分解为主要手段，研究了这种仅差一个因子交换的算子对和序贯量子效应，得到了它们的一些很好的性质，回答了Stan Gudder等人最近提出的一个公开问题，并且证明了：AB=λBA当且仅当以下条件之一成立 (ⅰ)存在一个B_(ii)≠0，1≤i≤m，λ=1且B=diag(B_(11)，…，B_(mm)，B_2)； (ⅱ)对所有1≤i≤m，B_(ii)=0，且算子A，B是相容的。算子补问题不仅是一种深入学习，研究矩阵论和算子理论的途径，而且它有着广泛的应用背景。算子补问题在统计学(如熵方法)，化学(如分子结构)，系统科学，离散最优化(如松弛方法)，数据压缩等学科中都有非常广泛的应用。近十年来，一大批学者如Hong-Ke Du, Cai-Xing Gu, Katsutoshi Takahashi, Jian-Lian Cui, Jin-Chuan Hou, L. Rodman, Spotkosky等，先后对几类缺项算子矩阵的一些补问题进行了深入的研究。在本文的第叁章中，我们研究了叁类缺项算子矩阵的一些补问题，刻画了形如和的算子的谱的交集，得到了对任意X∈B(K)，算子都可逆的一个充要条件，并且证明了：若A∈B(H)，B∈B(K，H)，则。其中＊人B）：一（人EC：（人I一人，m不是右可逆的｝．V（A．川）：＝…EC：风A一J术）十R（B）二刀，风A一V 是闭的，山。。玉N（A＊一厂）＝“。且uN卜一多＜”山且二互N旧）＜co且dimR（PB）＜co＊P是从H到 R（A－l…上的正交投影．(本文来源于《陕西师范大学》期刊2003-04-01）

交换算子对论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文研究的内容涉及正规紧算子，λ-交换算子对和算子补问题。这些内容都是算子理论界较为关注的问题。全文分叁章，分别就这叁个问题进行了研究。 Hilbert空间上的紧算子是算子理论中一类非常重要的有界线性算子，它们具有很多比较好的性质。而正规的紧算子具有一些更好的性质，如正规紧算子具有离散的谱表示，正规紧算子的函数演算等。因此，有关紧算子是正规算子的条件也就显得很重要。最近，M. Sadkane给出了一个n阶矩阵是正规矩阵的叁个充要条件，而n阶矩阵可以看成Hilbert空间C~n上的紧算子。在本文的第一章中，我们从算子理论的角度出发，采用完全不同于M. Sadkane所给的方法得到了复可分Hilbert空间上的正规紧算子的叁个等价刻画。 Hilbert空间上的自伴算子对的交换关系在量子力学中的可观性阐述及量子力学的谱分析中都具有非常重要的作用，并且这种交换关系在算子理论中已有很深入的研究，某种仅差一个因子交换的算子对在数学和量子力学中也都具有同样重要的意义。量子效应在量子力学中是非常重要的，而它可以从算子理论的角度去进行研究。在本文的第二章中，我们以算子的空间结构分解为主要手段，研究了这种仅差一个因子交换的算子对和序贯量子效应，得到了它们的一些很好的性质，回答了Stan Gudder等人最近提出的一个公开问题，并且证明了：AB=λBA当且仅当以下条件之一成立 (ⅰ)存在一个B_(ii)≠0，1≤i≤m，λ=1且B=diag(B_(11)，…，B_(mm)，B_2)； (ⅱ)对所有1≤i≤m，B_(ii)=0，且算子A，B是相容的。算子补问题不仅是一种深入学习，研究矩阵论和算子理论的途径，而且它有着广泛的应用背景。算子补问题在统计学(如熵方法)，化学(如分子结构)，系统科学，离散最优化(如松弛方法)，数据压缩等学科中都有非常广泛的应用。近十年来，一大批学者如Hong-Ke Du, Cai-Xing Gu, Katsutoshi Takahashi, Jian-Lian Cui, Jin-Chuan Hou, L. Rodman, Spotkosky等，先后对几类缺项算子矩阵的一些补问题进行了深入的研究。在本文的第叁章中，我们研究了叁类缺项算子矩阵的一些补问题，刻画了形如和的算子的谱的交集，得到了对任意X∈B(K)，算子都可逆的一个充要条件，并且证明了：若A∈B(H)，B∈B(K，H)，则。其中＊人B）：一（人EC：（人I一人，m不是右可逆的｝．V（A．川）：＝…EC：风A一J术）十R（B）二刀，风A一V 是闭的，山。。玉N（A＊一厂）＝“。且uN卜一多＜”山且二互N旧）＜co且dimR（PB）＜co＊P是从H到 R（A－l…上的正交投影．

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。