导读:本文包含了非线性时滞反应扩散方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,方法,不动,差分,单调,摄动,迭代。
非线性时滞反应扩散方程论文文献综述
刘倩倩,田红炯[1]（2011）在《非线性时滞反应-扩散方程向后欧拉方法的动力学性态(英文)》一文中研究指出Hutchinson方程是涉及到反应-扩散量的非线性时滞方程.在给定初始值和周期边界条件,研究Hutchinson方程的不动点以及不动点的线性稳定性.通过数值例子证明不定点的线性稳定的正确性,并分析说明时滞量对数值方法稳定性的影响.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
刘倩倩[2]（2011）在《非线性时滞反应—扩散方程向后欧拉方法的稳定性》一文中研究指出数值模拟经常用于获得非线性发展方程的长时间性态,但是其正确性却鲜有理论分析.近年来,数值分析者开始着手通过研究几类非线性问题的长期行为来建立一套数值动力学理论. Logistic方程和Fisher方程经常被用于说明数值方法产生伪动力学性质的可能性,特别是不动点的存在性和稳定性.人口动力学中出现Hutchinson方程是Logistic方程和Fisher方程的自然延伸,它是非线性反应项具有时滞的反应–扩散模型.由于Hutchinson方程具有一定的复杂性,因此也常作为试验方程用于研究数值动力学.本论文主要考察向后欧拉方法求解周期边界的Hutchinson方程的不动点以及不动点的线性稳定性.我们的目的是通过这些分析说明时滞量对数值方法稳定性的影响.具体内容安排如下:第一章介绍Hutchinson方程的离散化以及已有的研究工作.第二章讨论预估的向后欧拉方法不动点的稳定性.第叁章分析不含预估的向后欧拉方法不动点的稳定性.数值稳定性结果都与半离散方程平衡点的稳定性进行了比较.(本文来源于《上海师范大学》期刊2011-03-01）
祝明明[3]（2010）在《非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法》一文中研究指出本文对一类非线性时滞反应扩散方程的有限差分方程组给出了一类数值计算方法.通过运用上下解方法,我们建立了一类高阶单调迭代方法,由该方法得到的序列单调收敛于方程组在上下解之间的唯一解.迭代序列的单调收敛性使得每一步的迭代给出了数值解的改进的上下界.另外,我们还给出了迭代收敛率的无穷大范数估计,收敛率达到了p+2阶,这里p≥1是一个正整数,它依赖于迭代方法的构造.最后,我们将这种方法应用于一个时滞酶反应模型,数值结果显示了算法的有效性.(本文来源于《华东师范大学》期刊2010-05-01）
杨莹[4]（2008）在《具时滞非线性反应扩散方程的定性问题》一文中研究指出本文是一篇介绍具时滞非线性扩散方程的综述．近多半个世纪以来，由于具时滞的非线性扩散方程在众多领域中的重要作用，它已经引起了众多数学工作者的注意．本文主要介绍的就是近半个世纪以来有关具时滞的非线性扩散方程研究的进展情况．我们将时滞方程分为几类进行介绍，将详细介绍具非局部源的时滞热方程及具时空时滞源的热方程的发展情况．另外，简单回顾其它时滞方程的发展情况，并在最后介绍处理时滞方程的几种数值方法．(本文来源于《吉林大学》期刊2008-03-01）
张丽芳,王元明[5]（2004）在《求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式(英文)》一文中研究指出建立了一个用于求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式,在空间和时间方向上该格式分别具 有四阶和两阶精度,用上下解方法给出了有限差分解的存在和唯一性,建立了一个单调迭代用于计算有限 差分解,数值结果显示了该方法的优越性.(本文来源于《华东师范大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
张丽芳[6]（2004）在《非线性时滞反应扩散方程的有限差分方法》一文中研究指出生物学、生态学、生物化学等应用领域中的许多模型都可以用非线性时滞反应扩散方程来描述。对这类方程给出一种有效的数值求解方法具有一定的实际意义。本文针对一类非线性时滞反应扩散方程建立一种具有较高精度的有限差分法，在时间方向上具有二阶精度，在空间方向上具有四阶精度。并对所建立的非线性差分格式给出一些定性分析，包括解的存在唯一性以及差分格式的收敛性。为了求解非线性差分格式，本文建立一种加速单调迭代算法，并给出精确的收敛率估计。该迭代算法具有几乎二次的收敛率，在某些条件下达到了二次收敛。数值结果显示了该方法的优越性。(本文来源于《华东师范大学》期刊2004-05-01）
李志伟[7]（2001）在《一类非线性时滞反应扩散方程的奇摄动问题》一文中研究指出讨论了一类具有非线性时滞反应扩散方程的奇摄动问题ε－ (L＋ε L′ )u=f(x,u,u＊ ,ε ). (t,x)∈ [0,T]×Ω， u|t=0=g(x,ε ),x∈Ω ,u=h(t,x,ε )， t∈ [－ε r,0]在一定条件下，利用比较原理得到了问题解的渐近性态 u=(Ut＋ Vi)ε i， 0<ε≤ε0.(本文来源于《安徽机电学院学报》期刊2001年03期）
周笠[8]（1987）在《一个带时滞的周期非线性反应扩散方程的周期解》一文中研究指出本文研究一个描述疾病传染模型的含时滞的周期非线性反应扩散方程,用Banach空间的不动点理论论证了周期解的存在性、唯一性。(本文来源于《华中工学院学报》期刊1987年S3期）
非线性时滞反应扩散方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
数值模拟经常用于获得非线性发展方程的长时间性态,但是其正确性却鲜有理论分析.近年来,数值分析者开始着手通过研究几类非线性问题的长期行为来建立一套数值动力学理论. Logistic方程和Fisher方程经常被用于说明数值方法产生伪动力学性质的可能性,特别是不动点的存在性和稳定性.人口动力学中出现Hutchinson方程是Logistic方程和Fisher方程的自然延伸,它是非线性反应项具有时滞的反应–扩散模型.由于Hutchinson方程具有一定的复杂性,因此也常作为试验方程用于研究数值动力学.本论文主要考察向后欧拉方法求解周期边界的Hutchinson方程的不动点以及不动点的线性稳定性.我们的目的是通过这些分析说明时滞量对数值方法稳定性的影响.具体内容安排如下:第一章介绍Hutchinson方程的离散化以及已有的研究工作.第二章讨论预估的向后欧拉方法不动点的稳定性.第叁章分析不含预估的向后欧拉方法不动点的稳定性.数值稳定性结果都与半离散方程平衡点的稳定性进行了比较.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性时滞反应扩散方程论文参考文献
[1].刘倩倩,田红炯.非线性时滞反应-扩散方程向后欧拉方法的动力学性态(英文)[J].上海师范大学学报(自然科学版).2011
[2].刘倩倩.非线性时滞反应—扩散方程向后欧拉方法的稳定性[D].上海师范大学.2011
[3].祝明明.非线性时滞反应扩散方程数值解的高阶单调迭代方法[D].华东师范大学.2010
[4].杨莹.具时滞非线性反应扩散方程的定性问题[D].吉林大学.2008
[5].张丽芳,王元明.求解非线性时滞反应扩散方程的有限差分格式(英文)[J].华东师范大学学报(自然科学版).2004
[6].张丽芳.非线性时滞反应扩散方程的有限差分方法[D].华东师范大学.2004
[7].李志伟.一类非线性时滞反应扩散方程的奇摄动问题[J].安徽机电学院学报.2001
[8].周笠.一个带时滞的周期非线性反应扩散方程的周期解[J].华中工学院学报.1987
论文知识图
