轨道码和LDPC码的新构造

论文摘要

在通信系统中,用编码技术来提高数字系统的传输效率和可靠性.为了满足人们对数字系统的要求,进而对新编码方案的研究就显得尤为重要.本文研究轨道码和LDPC码的新编码方案,研究的目的是获得性能好的轨道码和LDPC码.本文首先给出了子空间码的并运算和积运算;基于置换群的次轨道和群的直和,构造了参数更优的轨道码,给出了一个扩频码的例子;获得了一个等距轨道码的条件;基于有限域上的本原多项式的伴侣矩阵构造了非循环轨道码,得到一个最优非循环轨道码的条件,给出参数为[18,511,18;9]的最优非循环轨道码的例子.其次,基于辛空间的子空间的包含关系,构造了二元LDPC码.用辛空间qF（2ν）的（m,r）型子空间标记qF上校验矩阵H的行,用辛空间qF（2ν）的（m+1,r）型子空间和（m+1,r+1）型子空间标记qF上校验矩阵H的列.当m=1,r=0时,进一步研究了构造的LDPC码的Tanner图的围长是6;最后,基于有限域上的分划,构造了非二元的LDPC码.通过实例仿真发现,我们构造的方案与Lin所构造的方案二相比,有一定的优势.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 轨道码
•     1.1.1 轨道码的研究背景
•     1.1.2 轨道码的研究概括及主要成果
•     1.1.3 轨道码的研究意义、研究目的、研究成果
•   1.2 LDPC码
•     1.2.1 LDPC码的研究背景
•     1.2.2 LDPC码的研究概括及主要成果
•     1.2.3 LDPC码的研究意义、研究目的、研究成果
•   1.3 论文结构
• 第二章 预备知识
•   2.1 轨道码的相关知识
•     2.1.1 轨道码的定义及性质
•     2.1.2 扩频码
•   2.2 LDPC的相关知识
•     2.2.1 LDPC码的定义
•     2.2.2 LDPC码的分类
•   2.3 有限域上分划
•     2.3.1 有限域上分划
•     2.3.2 有限域上元素的向量表示
• 第三章 轨道码的构造
•   3.1 子空间码的运算
•   3.2 轨道码的链接构造
•   3.3 非循环轨道码的构造
•   3.4 本章小结
• 第四章 基于辛空间构造的LDPC码
•   4.1 LDPC码的构造
•   4.2 LDPC 码 Tanner 图的围长
•   4.3 本章小结
• 第五章 基于有限域上的分划构造LDPC码
•   5.1 LDPC码的构造
•   5.2 本章小结
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者简介

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 梁俊英

导师: 陈尚弟

关键词: 网络编码,轨道码,群作用,辛空间,分划

来源: 中国民航大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 中国民航大学

分类号: O157.4

DOI: 10.27627/d.cnki.gzmhy.2019.000185

总页数: 59

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