导读:本文包含了椭圆算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,椭圆,拉普拉斯,特征值,变量,单调,局部。
椭圆算子论文文献综述
赵晓苏,钱椿林[1]（2019）在《任意阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计》一文中研究指出考虑任意阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计的问题,即等式左端是任意阶一致椭圆型算子,等式右端是四阶一致椭圆型算子的第二特征值估计的问题。利用试验函数,Rayleigh定理,数学归纳法,分部积分和Schwarz不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界估计的不等式,其估计系数与区域的几何度量无关。其结果在物理学和力学中有着广泛的应用,在微分方程的研究中起着重要的作用。(本文来源于《长春大学学报》期刊2019年10期）
刘建,王家宁[2]（2019）在《含有非局部算子的椭圆问题的基态解》一文中研究指出本文研究如下含有非局部算子的椭圆问题■其中Ω■(R~N(N>ps)是带有Lipschitz边界的有界开集,s∈(0,1),1<p<N/s,非局部算子L_K定义为■f(x,u)在无穷远处关于u~(p-1)是渐近线性的.利用变分方法和山路引理,证明了上述含有非局部算子的椭圆问题至少存在一个基态正解.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
胡丽岩[3]（2019）在《含非局部算子的椭圆方程解的研究》一文中研究指出近几年,分数阶拉普拉斯算子方程解的研究已经引起了数学家们的极大兴趣.尤其是它的非线性方程.事实上,分数阶拉普拉斯算子在许多领域都有具体的应用,如优化、金融、变相分层、反常扩散等.本文主要利用变分方法,山路引理,对称山路引理的变形等临界点理论,得到含非局部算子的椭圆方程的正解,负解,变号解及无穷多变号解的存在性的结果.主要包括以下四章:第一章主要介绍了分数阶拉普拉斯算子方程的研究现状和一些本文中常用符号及基础知识.第二章讨论了如下非局部椭圆方程:(?)其中(?)为分数阶拉普拉斯算子定义如下(?),在适当的条件下,利用山路定理的变形,我们可以得到非平凡解的存在性.第叁章讨论了含非局部算子的椭圆方程的正解、负解、变号解.我们主要依赖于文献[5]中的叁个临界点定理证明该问题.第一个是山路定理的变形,更准确的说,使用形变引理,推导了锥上的山路定理的变形.第二个临界点定理是山路定理的变号形式,它保证了变号解的存在性.第叁个临界点定理是对称山路定理.以确保无穷多高能量变号解的存在性.第四章讨论了含非局部算子的椭圆方程的无穷多变号解.利用邹文明给出的变号临界点定理,在一些适当的条件下,我们可以得到该问题无穷多变号解的存在性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-04-18）
王朝霞[4]（2019）在《一类散度型椭圆算子的特征值估计》一文中研究指出本文主要研究一类散度型椭圆算子的两种特征值问题:第一种是散度型椭圆算子Lr的Clamped Plate问题;第二种是散度型椭圆算子△(?)的Buckling问题.对于散度型椭圆算子Lr的Clamped Plate问题,我们主要研究的是在紧致self-shrinker上的特征值估计.借助一族合适的试验函数,我们得到了算子Lr的Clamped Plate问题的特征值的上界估计.对于散度型椭圆算子△(?)的Buckling问题,我们主要研究的是在Ric(?)≥0的度量测度空间(M,g,e-(?)dv)上的特征值估计.根据流形M的特点,我们构造了一族试验函数.利用这族试验函数,我们得到了高阶特征值的上界估计.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
范亚兵,宋起,刘勇,任政圭[5]（2019）在《基于Canny算子的椭圆拟合算法在数字相机标定中的应用》一文中研究指出精确获取靶标在数字相机CCD靶面上成像中心的像点坐标是决定数字相机校准精度的主要因素之一。本文研究了靶标像中心定位精度对数字相机校准精度的影响,得出数字相机校准对靶标像中心定位精度的要求为优于0. 23像素。采用基于Canny算子的椭圆拟合定位算法,对不同尺寸的星点靶标板,在不同相机视场角分别进行了目标像定位,并对实验结果进行了分析,实验结果表明椭圆拟合算法定位精度达到了0. 05像素,满足数字相机校准的精度要求。(本文来源于《计量技术》期刊2019年03期）
张先锋,姚纯青[6]（2019）在《Paneitz算子的第二不变量与相关椭圆方程的变号解》一文中研究指出研究了在维数n≥5的紧致的爱因斯坦流形(M,g)中Paneitz算子的第二不变量μ2(M,g).将光滑度量推广为广义度量后,得到了Paneitz算子的第二不变量μ2(M,g)的可达性条件和相关椭圆方程变号解的存在性的一种新证明方法.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
胡丽岩[7]（2018）在《一类非局部椭圆算子的无穷多变号解》一文中研究指出本文的目的是研究如下非局部椭圆算子方程在Dirichlet边界条件下变号解的存在性{-L_ku=f(x,u)in Ω,u=0,in R~nΩ,其中Ω∈R~n(n≥2)是具有光滑边界的有界区域,非线性项f满足超线性以及次临界增长条件.利用变号临界点定理,证明了在更弱的条件下无穷多变号解的存在性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年03期）
魏利,张瑞兰,Ravi,P.Agarwal[8]（2018）在《H增生映射和含有广义(p,q)-Laplacian算子的非线性椭圆系统》一文中研究指出利用H增生映射的性质,证明了含有广义(p,q)-Laplacian算子的非线性椭圆系统存在唯一解的结论.证明方法简单且研究结果展示了H增生映射和非线性椭圆系统之间的关系,推广和补充了以往的相关研究工作.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年05期）
魏利,樊树鑫,Ravi,P.Agarwal[9]（2018）在《含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题和m增生映射的值域》一文中研究指出证明了m增生映射的一个值域扰动结论并用于讨论一类含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题在L~2(Ω)中解的存在性.探究了非线性椭圆边值问题的解与m增生映射零点的关系.构造了迭代序列用以弱收敛或强收敛到非线性椭圆边值问题的解.本文采用了构造新算子和拆分方程的技巧,推广和补充了以往的相关研究成果.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年03期）
侯兰宝,杜锋[10]（2018）在《一类权重散度型椭圆算子的低阶特征值估计》一文中研究指出研究高斯收缩孤立子上一类权重散度型椭圆算子的Dirichlet问题,给出关于这一问题的低阶特征值的一个万有不等式.而由这一结果,可得到drifting拉普拉斯算子的Dirichlet问题的低阶特征值在高斯收缩孤立子上的估计结果.(本文来源于《湖北大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
椭圆算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究如下含有非局部算子的椭圆问题■其中Ω■(R~N(N>ps)是带有Lipschitz边界的有界开集,s∈(0,1),1<p<N/s,非局部算子L_K定义为■f(x,u)在无穷远处关于u~(p-1)是渐近线性的.利用变分方法和山路引理,证明了上述含有非局部算子的椭圆问题至少存在一个基态正解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
椭圆算子论文参考文献
[1].赵晓苏,钱椿林.任意阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计[J].长春大学学报.2019
[2].刘建,王家宁.含有非局部算子的椭圆问题的基态解[J].应用泛函分析学报.2019
[3].胡丽岩.含非局部算子的椭圆方程解的研究[D].山东师范大学.2019
[4].王朝霞.一类散度型椭圆算子的特征值估计[D].郑州大学.2019
[5].范亚兵,宋起,刘勇,任政圭.基于Canny算子的椭圆拟合算法在数字相机标定中的应用[J].计量技术.2019
[6].张先锋,姚纯青.Paneitz算子的第二不变量与相关椭圆方程的变号解[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[7].胡丽岩.一类非局部椭圆算子的无穷多变号解[J].应用泛函分析学报.2018
[8].魏利,张瑞兰,Ravi,P.Agarwal.H增生映射和含有广义(p,q)-Laplacian算子的非线性椭圆系统[J].应用数学学报.2018
[9].魏利,樊树鑫,Ravi,P.Agarwal.含有广义p-Laplacian算子的非线性椭圆边值问题和m增生映射的值域[J].应用数学学报.2018
[10].侯兰宝,杜锋.一类权重散度型椭圆算子的低阶特征值估计[J].湖北大学学报(自然科学版).2018
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