一、也谈递推数列的通项问题（论文文献综述）
高蓓[1]（2018）在《高考数列问题的通项公式解法研究》文中研究表明数列不仅是高中数学教学的重要内容,同时也是高考的重要考察对象,不仅包含选择题、填空题,几乎所有高考试卷的解答题都包含对数列的考察,因此数列问题是高中数学教学、高三学生学习、尤其是考前复习时的重中之重。高考题中凡是考察数列的题目,一般情况下,第一问都是求数列的通项公式,在此基础上,将数列求和内容和数列与其它相关数学知识相结合的内容作为延伸为考题第二问。因此,本文通过对高考数列解答题进行梳理和分析,以通项公式的求法为纲,兼顾介绍求和方法和数列与其它知识的结合问题,供高中教学工作者和高三学生参考。本文对通项公式给出了8种求法,首先通过详细的高考例题解析,对各种方法的使用特点进行了详细的分析。其次通过统计梳理,明确了近7年来数列题型的考察数目和分值情况,证明了本文所选研究方向的必要性和合理性。通过对通项公式求法的分布比较能够看出其中的待定系数法、an与Sn关系法、构造法和递推关系法是高考中最常考察的方法,因此在教师教学和学生练习中必须格外注意对以上四种方法的关注。同时总结了求通项公式的不同方法中所渗透的重要数学思想,主要有数学转换思想,方程与函数思想,分类讨论思想,以及化归与转化思想等,并探讨了求解方法和相应数学思想在教学过程中存在的问题。
陈立彬,陈秀娥[2]（2012）在《对一道2011年数学联赛数列题解法的探究及思考——兼谈递推数列问题的解题策略》文中提出递推数列问题是高考和竞赛中的常见问题,在解决此类问题时许多教师仅仅介绍构造法,而构造法在思维层次上有较高的要求,学生在理解、掌握和运用中都有一定的困难.文中认为,归纳法是首选之法,迭代法是通解之法,构造法是智者之法,文章为广大师生解决递推数列问题提供了系统的解题思路.
王琪,阳连武[3]（2011）在《母函数在一类递推数列求通项公式计算中的应用》文中认为引入数列母函数的概念,讨论了一类满足递归方程的数列的通项运算问题.从讨论的结果看,通过将母函数转化为形式幂级数形式,可避免运用消元思想求解的复杂性和局限性.
李文旭[4]（2011）在《例谈递推数列》文中提出递推数列可以有效地考查学生逻辑推理能力、运算能力,以及运用有关的知识和方法,分析问题和解决问题的能力.所以,递推数列是高考的考查重点,在近几年高考试题中有较大的比重.高考中的递推数列求通项问题,情境新颖别致,有广度、创新度和深度,是高考的热点之一.是一类考查思维能力的好题,是高考试卷中一道亮丽的风景.本文针
张忠,孙雪晴[5]（2011）在《例谈递推数列通项的求解》文中研究指明递推数列求通项公式是近年来高考常考的内容,但是由于表现形式各异,有些数列的递推公式比较复杂,给问题的解决带来了不少困难.本文试图通过归纳几类如:累加、累乘型、构造辅助数列型、取对数型、取倒数型及"等和"、"等积"型的递推问题的求解,希望能给读者一些有益的启示.
邱僖[6]（2005）在《由近两年数学高考命题谈递推数列的教学》文中研究说明
杜岩,张勇[7]（2000）在《也谈递推数列的通项问题》文中进行了进一步梳理用初等方法讨论了常见递推数列的通项问题。
二、也谈递推数列的通项问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、也谈递推数列的通项问题（论文提纲范文）
（1）高考数列问题的通项公式解法研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 对高中数列教学的研究 |
| 2.2 对数列通项公式求法的研究 |
| 2.3 对数列求和方法的研究 |
| 3 数列预备知识 |
| 3.1 基本定义和公式 |
| 3.2 数列常用性质及推论 |
| 4 数列通项公式的求法分析 |
| 4.1 观察法 |
| 4.2 待定系数法求通项公式 |
| 4.2.1 主要考察a_n的定义及公式的情况 |
| 4.2.2 同时考察a_n和S_n定义及公式的情况 |
| 4.3 利用a_n和S_n的关系求通项公式 |
| 4.4 构造等比数列求通项公式 |
| 4.5 构造等差数列求通项公式 |
| 4.6 用累加法求数列的通项公式 |
| 4.7 用累乘法求数列的通项公式 |
| 4.8 用递推关系法求数列的通项 |
| 5 数列通项公式求法在历届高考题中的分布情况 |
| 5.1 数列题型在近年高考试题中的占比情况 |
| 5.2 不同求通项的方法在高考解答题中的分布情况 |
| 5.3 数列求和方法及综合题目中相关数学知识的分布情况 |
| 6 结论与建议 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 启示与建议 |
| 6.2.1 高中数列解题教学的启示 |
| 6.2.2 高中数列解题教学的建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）对一道2011年数学联赛数列题解法的探究及思考——兼谈递推数列问题的解题策略（论文提纲范文）
| 一、解法探究 |
| 二、解后反思 |
| 1. 归纳法是首选之法 |
| 2. 迭代法是通解之法 |
| 3. 构造法是智者之法 |
四、也谈递推数列的通项问题（论文参考文献）
- [1]高考数列问题的通项公式解法研究[D]. 高蓓. 山西师范大学, 2018(04)
- [2]对一道2011年数学联赛数列题解法的探究及思考——兼谈递推数列问题的解题策略[J]. 陈立彬,陈秀娥. 中国数学教育, 2012(08)
- [3]母函数在一类递推数列求通项公式计算中的应用[J]. 王琪,阳连武. 玉溪师范学院学报, 2011(12)
- [4]例谈递推数列[J]. 李文旭. 高中数学教与学, 2011(14)
- [5]例谈递推数列通项的求解[J]. 张忠,孙雪晴. 数理化学习(高中版), 2011(07)
- [6]由近两年数学高考命题谈递推数列的教学[J]. 邱僖. 中学数学, 2005(12)
- [7]也谈递推数列的通项问题[J]. 杜岩,张勇. 甘肃教育学院学报(自然科学版), 2000(S1)