分数阶动态网络的间歇控制与同步研究

论文摘要

复杂网络作为复杂性科学的一个新分支,广泛存在于人们的日常生活中,如互联网、流行病传播网络、生物网络、经济网络等.在过去的十几年里,复杂网络的研究引起了包括物理、数学、生物、工程等许多领域研究者的广泛兴趣.特别是复杂网络的同步问题得到了广泛的研究.同步不仅是一种典型的群集行为,而且是复杂网络中一种重要的动态特性.它以不同的形式出现在自然界和人造系统中,如物理、化学、生物、工程、经济和社会科学.本文主要利用间歇控制研究分数阶复杂网络的同步.首先,通过间歇牵制控制研究了分数阶网络的聚类同步问题.假设同一类节点的动力学行为相同,但不同类节点的动力学行为不同.该网络结合适当的间歇控制器,以不可约耦合矩阵实现聚类同步,并利用分数阶微分方程的稳定性理论和数学分析技术得到了同步判据.具体地说,我们提出的方法适用于一般网络,其中节点间的耦合拓扑是有向的和加权的,这意味着外部耦合矩阵是不对称的,并不是所有非对角线上的元素都等于1.值得注意的是,通过增加一些耦、合权重,提出了一种实现聚类同步的有效方法.通过数值模拟验证了理论计算结果的有效性.其次,研究了非周期间歇牵制控制下分数阶复杂网络的同步问题.本文主要研究了如何实现复杂分数阶网络的同步,然后采用非周期间歇牵制控制,设计了有效的同步控制器.最后,通过数值模拟验证了所提同步准则的有效性.再次,将上述实变量网络的结果推广到复变量网络,也就是说,利用非周期间歇控制研究复变量分数阶复杂网络的同步问题.基于Lyapunov函数方法和数学分析理论,给出了同步准则.最后,通过数值模拟验证了所提同步准则的有效性.最后,对本文进行总结,对近期关于复杂网络间歇控制研究成果进行讨论,进一步提出一些值得深入研究的问题.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
•   1.1 引言
•   1.2 本文的主要工作
•   1.3 预备知识
•     1.3.1 分数阶微积分中的基本函数
•     1.3.2 分数阶微积分的定义
• 第二章 分数阶复杂网络的间歇控制聚类同步
•   2.1 模型描述和预备知识
•   2.2 主要结果
•   2.3 数值模拟
•   2.4 小结
• 第三章 分数阶实变量复杂网络的非周期间歇同步
•   3.1 模型描述和预备知识
•   3.2 主要结果
•   3.3 数值模拟
•   3.4 小结
• 第四章 分数阶复变量复杂网络的非周期间歇同步
•   4.1 模型描述和预备知识
•   4.2 主要结果
•   4.3 数值模拟
•   4.4 小结
• 第五章 总结与展望
•   5.1 工作总结
•   5.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周嘉颖

导师: 吴召艳

关键词: 同步,复杂网络,间歇控制,分数阶,函数,聚类同步

来源: 江西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 江西师范大学

分类号: O157.5;O231

DOI: 10.27178/d.cnki.gjxsu.2019.000060

总页数: 49

文件大小: 2415K

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