空间弯曲对水星轨道径向运动的影响研究

论文摘要

水星椭圆轨道近日点的进动检测是广义相对论早期三大验证之一。水星是离太阳最近的行星,是太阳系中运动最快的一个行星,它围绕太阳以一个接近椭圆的轨道运动,离太阳的平均距离大约是57.9?10~8km;轨道周期是0.24个地球年。水星的近日点离太阳的距离是r_p?46.0?10~8km,近日点离太阳的距离是_ar?69.8?10~8km。而且它的轨道离心率e(e?0.2056)和地球的离心率(e?0.0167)相比大得多。在扣除岁差和其他行星摄动等因素影响的情况下,从牛顿引力理论得出的异常的水星近日点进动是一个历久的困惑,进动值大约为每世纪43弧秒。在1916年,爱因斯坦用广义相对论成功地解释了水星近日点的问题,与观测值十分吻合。水星轨道包含径向和角度两个变量,水星和太阳之间的万有引力除了会造成水星轨道近日点进动外,也一定会使水星的径向位置发生变化。不过这一变化很少受到关注。随着天文测距技术的进步,今天的测量精度已经可以达到千米量级,应该能把这个变化测量出来。本论文主要研究了水星椭圆轨道径向运动的影响,发现水星长轴的缩短正好在千米量级。本论文主要分为三个部分。第一部分,介绍了牛顿力学中的行星轨道,发现存在得不到解释的近日点进动部分;以及用广义相对论能完美解释进动效应。第二部分,首先给出了Schwarzschild度规中坐标距离和固有距离之间的一般关系;然后分别计算了水星轨道近日点和远日点的坐标值;通过计算这两个坐标值对应的固有距离,给出了长轴的固有长度。发现太阳轻微地偏向椭圆中心,而且长轴的长度有轻微的缩短。第三部分,由于高精度测量技术的进步,水星椭圆轨道近日点的进动的高阶修正的检验成为可能,我们在两种坐标下计算了这个高阶修正。本研究的计算结果表明,水星椭圆轨道的长轴收缩为1.3km,该计算值正好在目前的天文距离测量技术的测量精度范围内,希望能在不久的将来获得检验。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
•   1.1 牛顿引力理论中太阳系中行星的Kepler轨道
•   1.2 爱因斯坦场方程
•     1.2.1 建立场方程的基础
•     1.2.2 场方程的建立
•   1.3 Schwarzchild解
•     1.3.1 真空场方程
•     1.3.2 球对称度规
•     1.3.3 伯克霍夫（Birkhoff）定理
•     1.3.4 场方程的史瓦西解
•   1.4 爱因斯坦引力理论中的水星近日点进动
•   1.5 本论文安排
• 第2章 水星椭圆轨道引力长轴收缩的研究
•   2.1 Schwarzschild度规中坐标距离和固有距离之间的一般关系
•   2.2 水星轨道的近日点和远日点的坐标距离
•   2.3 水星轨道的近日点和远日点的固有距离
•   2.4 小结
• 第3章 水星轨道近日点进动的二级修正
•   3.1 Schwarzschild坐标下的近日点进动的二级修正
•   3.2 谐和坐标下的近日点二级修正
•   3.3 小结
• 总结
• 参考文献
• 附录A 攻读学位期所发表的学术论文目录
• 附录B 从球面到弯曲空间
• 附录C 比耐方程
• 附录D 旋转圆盘
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李倩

导师: 刘全慧

关键词: 广义相对论,空间弯曲,水星轨道近日点进动,径向运动变化,长轴缩短

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 天文学

单位: 湖南大学

基金: 国家自然科学基金项目(项目批准号:11675051)

分类号: P185.1

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.000085

总页数: 54

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