导读:本文包含了拉格朗日正则化法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正则,格朗,迭代,阈值,不等式,相似性,日方。
拉格朗日正则化法论文文献综述
孝大宇,郭洋,李建华,康雁[1]（2018）在《基于增广拉格朗日的全变分正则化CT迭代重建算法》一文中研究指出采用一种基于增广拉格朗日方法 (augmented Lagrangian method)求解全变分正则化(total variation regularization)算法(ALMTVR)来进行CT图像重建.将ALMTVR算法与经典的代数重建算法(algebraic reconstruction technique,ART)进行比较,并采用仿真数据与实际数据进行实验.在实验中,使用ALMTVR算法与ART算法分别进行图像重建,并对重建图像进行对比分析.实验结果表明:所提算法与ART算法相比,显着提高了图像重建的质量与速度,显示了其对图像重建的有效性及在CT成像系统中潜在的应用价值.(本文来源于《东北大学学报(自然科学版)》期刊2018年07期）
潘洪艳[2]（2015）在《基于增广拉格朗日的非局部正则化图像复原方法》一文中研究指出图像在成像过程中由于物理的或者客观因素而导致图像部分信息缺失,致使得到的图像失真。图像复原是一门利用图像某些先验知识和数学模型尽可能的重现真实图像的技术。其中,模型的构建以及算法的应用对重构图像的质量有着至关重要的影响。近些年,基于图像结构的自相似原理,通过对图像结构特征的学习和训练获取学习基的思想已广泛应用于去噪、复原以及其他的图像处理的分支。BM3D方法就是这类方法中最具代表性的,无论是在复原效果,还是运行时间上,都展示出了其他方法无法匹及的优势。HOSVD方法与其原理类似,实质是利用矩阵的高阶SVD分解和阈值收缩的思想进行去噪,去噪效果较非局部的SVD分解有显着提高。同样是采用自相似的原理,但LASSC和WNNM这两种方法都是低阶方法。HOSVD方法和BM3D方法采用两阶段滤波,而这两者则是在迭代正则化的框架下,利用Bayes Shrinkage阈值估计方法对阈值进行估计,同时采用自适应阈值的方法对系数矩阵进行自适应滤波。这两种方法的特点是PSNR值较高,但CPU时间消耗过多,不适用于规模较大的矩阵。为了进一步提升复原效果同时考虑到运行时间的合理性,本文提出了两阶段适应性软阈值的方法来去除图像的噪声。从数值实验结果来看,本文提出的方法总体复原效果比其他效果非常好的高阶方法和低阶方法表现更加出众,除了比BM3D方法的运行时间稍长一些,较之本文中提及的其他几种类似的方法在节约运行时间上有很大程度的提高。(本文来源于《电子科技大学》期刊2015-05-15）
潘少华[3]（2002）在《拉格朗日正则化方法与线性规划原—对偶算法的研究》一文中研究指出本论文主要对拉格朗日正则化方法和线性规划原-对偶算法进行了研究，其中，前者是一种特殊的光滑化方法，为本文线性规划原-对偶内点和非内点算法的建立提供了基础。 极大熵方法是解有限极大极小问题的一种有效光滑化法，它通过在极大极小问题的拉格朗日函数上引进Shannon信息熵作正则项，给出一致逼近极大值函数的光滑函数。因该函数所具有的优良性质，使其在求解各类优化问题中得到了广泛的应用。 本文从两个方面发展了这种熵正则化方法，即将其从极大极小问题推广到一般不等式约束优化问题上和用一般函数代替熵函数作正则项，建立新的正则化方法。为了克服不可微正齐次函数δ(·|R_-~m)给约束优化问题的等价无约束形式求解带来的困难，我们将其目标函数M(x)重新用一个以经典拉格朗日函数为目标的锥优化问题来表示。当将熵函数作为正则项加到拉格朗日函数上，我们得到了逐点逼近于M(x)的光滑函数。经证明，该函数即为指数罚函数。在此基础上，通过用一般可分离乘子函数代替熵函数作正则项，建立了一种新型正则化方法，即拉格朗日正则化法。该方法不仅提供了统一光滑不可微函数M(x)和δ(·|R_-~m)的办法，而且还给出了一种构造罚函数的统一框架，由此将罚函数与经典拉格朗日函数从对偶空间的角度联系在一起。 本文上篇共含四章，主要进行拉格朗日正则化法的研究。第一章为绪论，简单描述了熵正则化方法与罚函数法的研究现状；第二章，针对有限极大极小问题，通过研究熵正则化方法与指数(乘子)罚函数方法之间的关系，揭示熵正则方法的数学本质；第叁章将极大熵方法推广到一般不等式约束优化问题上，建立了拉格朗日正则化方法；第四章利用第叁章建立的拉格朗日正则化方法，给出一种构造罚函数的统一框架，并通过具体的罚和障碍函数例子加以说明。 本文下篇集中建立求解线性规划的有效原-对偶算法。在各种内点法里，最成功的也是最为有效的当属原一对偶路径跟踪算法.但现有的算法几乎都是基于标准摄动方程组，即标准线性规划对数障碍问题的卜K-T系统，建立起来的。本文从叁个不同的角度来改造此摄动方程组，并建立相应的原一对偶路径跟踪内点和非内点算法。 经过对标准中心化方程Xs二户。实施代数等价变换，我们得到了一个新的扰动K一K一T方程组，并针对具体的幕变换，由此摄动方程组给出了彭积明等人在缩减大步算法的复杂性界限时所使用的牛顿方程。在这一事实和彭等人的出色结果激发下，我们利用一个特殊的代数变换一对数变换，建立一个不可行大步原一对偶路径跟踪内点算法。该算法在遵循中心路径的同时，沿着原一对偶嫡函数的最速下降方向达到线性规划的原一对偶解集。另外，基于min一Inax本身所具有的“均化”作用，我们定义了一个新的邻近度量函数，并以其最优性条件作为中心化方程。其目的是在摄动方程本身建立一种自调节机制，以使牛顿方向能够根据上一次迭代点的信息在各个互补对之间作出自适应的调整。前述的两种方法是针对扰动K一K一T系统进行的，而本文的另一种方法是采用NCP函数，直接将标准线性规划K一K一T条件化为一个不含内点约束的等价方程组，以此改造标准摄动方程组。 下篇由后四章组成。第五章简单回顾了线性规划及内点法，并重点介绍了原一对偶路径跟踪内点算法。第六章研究了对标准中心化方程实施代数等价变换的作用，并特别就对数变换情形，建立一个不可行大步原一对偶路径跟踪内点算法，同时给出其收敛性及复杂性界限分析。第七章，通过构造一个新的邻近度量函数，提出一个具有自调节功能的原一对偶路径跟踪内点算法，并将其与线性规划软件LIPSOL和彭等人的M。IPM进行数值比较，证实了该算法的有效性;第八章，基于NCP函数及其光滑函数，建立求解线性规划的非内点原一对偶路径跟踪算法，并给出相应的全局及局部收敛性分析。(本文来源于《大连理工大学》期刊2002-12-01）
拉格朗日正则化法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图像在成像过程中由于物理的或者客观因素而导致图像部分信息缺失,致使得到的图像失真。图像复原是一门利用图像某些先验知识和数学模型尽可能的重现真实图像的技术。其中,模型的构建以及算法的应用对重构图像的质量有着至关重要的影响。近些年,基于图像结构的自相似原理,通过对图像结构特征的学习和训练获取学习基的思想已广泛应用于去噪、复原以及其他的图像处理的分支。BM3D方法就是这类方法中最具代表性的,无论是在复原效果,还是运行时间上,都展示出了其他方法无法匹及的优势。HOSVD方法与其原理类似,实质是利用矩阵的高阶SVD分解和阈值收缩的思想进行去噪,去噪效果较非局部的SVD分解有显着提高。同样是采用自相似的原理,但LASSC和WNNM这两种方法都是低阶方法。HOSVD方法和BM3D方法采用两阶段滤波,而这两者则是在迭代正则化的框架下,利用Bayes Shrinkage阈值估计方法对阈值进行估计,同时采用自适应阈值的方法对系数矩阵进行自适应滤波。这两种方法的特点是PSNR值较高,但CPU时间消耗过多,不适用于规模较大的矩阵。为了进一步提升复原效果同时考虑到运行时间的合理性,本文提出了两阶段适应性软阈值的方法来去除图像的噪声。从数值实验结果来看,本文提出的方法总体复原效果比其他效果非常好的高阶方法和低阶方法表现更加出众,除了比BM3D方法的运行时间稍长一些,较之本文中提及的其他几种类似的方法在节约运行时间上有很大程度的提高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拉格朗日正则化法论文参考文献
[1].孝大宇,郭洋,李建华,康雁.基于增广拉格朗日的全变分正则化CT迭代重建算法[J].东北大学学报(自然科学版).2018
[2].潘洪艳.基于增广拉格朗日的非局部正则化图像复原方法[D].电子科技大学.2015
[3].潘少华.拉格朗日正则化方法与线性规划原—对偶算法的研究[D].大连理工大学.2002
论文知识图
