导读:本文包含了分数微积分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:微积分,分数,流体,岩石,粘弹性,积分,导数。
分数微积分论文文献综述
康凯[1]（2019）在《基于梯度和信息熵特性的自适应分数阶微积分图像去噪研究》一文中研究指出椒盐噪声常存在于数字图像中,以随机的黑白像素点的形式呈现,降低了图像的处理效率。为去除椒盐噪声,基于梯度和信息熵特性,对自适应分数阶微积分椒盐噪声图像去噪算法进行了研究。该算法中,利用图像的局部特征,对图像的噪声点、边界、纹理区域和平缓的区域进行分割。在分割的基础上,对于不同的像素点,给出关于信息熵和梯度的分数阶的阶次分段函数。实验结果表明,相较于传统去噪算法,提出的自适应分数阶微积分椒盐噪声图像去噪算法能大幅提升PSNR和ENTROPY值,从而在较好地完成去噪的同时,还能抑制图像边界和纹理区域的信息缺失。(本文来源于《光学与光电技术》期刊2019年06期）
郭金峰[2]（2019）在《分数阶微积分在图像增强中的应用研究》一文中研究指出分数阶微积分与传统的整数存在形式微积分定理有着较大差异。分数阶微积分不同于普通的数学知识,分数阶微积分在图像增强中发挥着较大的作用。在图像边缘纹路处理工作开展过程中,为了能够提高图像处理工作的效果,分数阶微积分在图像处理中的应用越来越广泛。针对分数阶微积分在图像增强中的应用进行了研究。(本文来源于《现代职业教育》期刊2019年31期）
宋传静[3]（2019）在《大学微积分课程的延伸——分数阶微积分》一文中研究指出微积分是理工科大学生的必修课,因为大学本科乃至研究生阶段的很多后继课程都是以它为基础的。经典微积分的思想与内容已经发展的很完美了,但学生的学习不应该止于经典。教师可在微积分课程的最后,介绍分数阶微积分的概念,用例题对分数阶微积分的定义及性质进行说明,引起学生的好奇,激发学生继续探索微积分的兴趣。(本文来源于《牡丹江教育学院学报》期刊2019年10期）
陈安[4]（2019）在《浅谈分数阶微积分在高等数学教学中的应用》一文中研究指出文章通过介绍分数阶微积分的发展历史,阐述分数阶微积分在融入高等数学教学上的积极意义,然后利用几个具体的例子,进一步说明对分数阶微积分的了解能促进学生对整数阶导数的理解,激发学生的学习兴趣。(本文来源于《高教学刊》期刊2019年17期）
姜玉婷[5]（2019）在《分数阶微积分在非牛顿流体中的应用》一文中研究指出随着分数阶微积分的不断发展,其定义也逐渐得到完善,在工程、物理、生物等领域的应用也越来越广。文章首先介绍了分数阶微积分几种形式的定义及其性质,然后给出了带有分数阶微积分的不同粘弹性流体的本构关系,研究了Oldroyd-B流体在不同参数值下圆管中速度随着时间变化的图像,并对速度变化情况进行了分析。由图像可以发现,分数阶微积分在非牛顿流体中有很好的应用,且能够达到很好的效果。(本文来源于《科技创新与应用》期刊2019年24期）
王豫宛,王伟,周倩瑶,梅胜尧[6]（2019）在《基于非定常分数阶微积分的岩石蠕变模型研究》一文中研究指出分数阶导数引入蠕变模型可较好地模拟蠕变特性,为了解决常规分数阶黏滞体的微分阶次多为定常数,不能用同一元件模拟岩石蠕变的衰减、稳定或加速阶段的问题,基于分数阶微积分理论,提出了一种非定常微分阶次的分数阶黏性元件,将此元件与引入分数阶的理想黏塑性体及理想弹簧串联,建立了新的非线性黏弹塑性蠕变模型,推导了该模型的蠕变方程,并分别利用岩石蠕变试验结果及西原体模型、河海模型对其合理性进行了验证、对比。结果表明:所建模型拟合曲线与试验数据吻合较好,误差较小,具有较高的准确性及合理性,能够较好地模拟岩石蠕变全过程。(本文来源于《河北工程大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
纪素娟[7]（2019）在《基于分数阶微积分的食品质量防伪检测方法研究》一文中研究指出本文以江中猴姑早餐米稀、乐事薯片、港荣奶香蒸蛋糕、豪士乳酸菌酸奶小口袋面包作为食品样品研究对象,并选取相对应造假样品,通过分数阶微积分方法对食品质量进行防伪检测。在市场上获取真伪样品各90个,采用分数阶微积分获取食品能量信号的分数阶微分算子及函数分数阶导数,加强食品二维码原图灰度值改变较大的高频边缘信息,同时保持其灰度直方图分布包络,保证了食品二维码图像纹理细节信息的基本完整性,以实现分析不同食品真伪二维码分数阶微积分的差异。经实验结果发现,采用分数阶微积分方法在初始分类检测时,总初始准确检测率高达95.56%;在交叉验证中,总检测准确率为88.89%,能够为食品质量防伪检测提供技术支持,为维护食品质量的市场秩序奠定理论基础。(本文来源于《现代食品科技》期刊2019年07期）
胡浩[8]（2019）在《基于分数阶微积分的岩石非线性蠕变本构模型研究及其在Flac3D中的二次开发》一文中研究指出岩石介质由于其构成和赋存环境的特殊性和复杂性而具备流变性这一特定力学性质。岩石的流变性是指岩石在一定的荷载、湿度、温度等条件下表现出的的应力应变关系随时间推移而发生改变的力学现象。很多岩土工程都与岩石的流变性有密切关系,岩石流变力学研究对于解决岩石力学的实际问题非常重要。传统的岩石本构模型只能模拟掩饰的线性蠕变阶段,对于非线性阶段无法准确体现。本文基于分数阶微积分理论,提出一种新的非线性元件组合本构模型,将其应用于Flac3D软件进行二次开发,并用隧道注浆加固的算例验证二次开发的有效性。主要研究结论如下:(1)基于分数阶微积分理论,建立了一个能反映岩石黏弹塑性特性的非线性蠕变本构模型,并推导出该模型的本构方程。该模型能全面反映出岩石的瞬弹、瞬塑、粘弹、粘塑蠕变特性,全面描述岩石蠕变的叁个阶段,并且体现岩石变形的非线性渐变特点。(2)在1stopt数据处理软件平台上基于麦夸特算法,编写非线性拟合程序,对锦屏水电站绿片岩的叁轴蠕变实验数据进行拟合求参,与博格斯模型进行对比研究,该模型的拟合精度更高,说明了模型能准确反映岩石蠕变的非线性特点。(3)将建立的蠕变模型本构方程进行了叁维中心差分格式的推导,在Microsoft Visual Studio开发平台下编写了自定义本构模型的程序,将源文件编译为动态链接库文件装载到Flac3D的模型库中。简要介绍了模型二次开发中的一些技术流程和关键步骤,并且与软件自带的cvisc模型对比,给出了模拟单轴压缩实验的算例,验证了二次开发的正确性。(4)利用Flac3D程序,调用前文自定义的非线性本构模型,进行了隧道的注浆加固数值分析,研究注浆加固对于软弱围岩隧道开挖的影响。通过改变围岩力学参数,对不注浆,拱顶注浆,全环注浆叁种工况进行模拟,分析叁种工况下隧道围岩的受力和变形。(5)通过分析不注浆,拱顶注浆,全环注浆叁种工况的数值模拟结果,得出以下结论:在开挖前对隧道的周边的软弱围岩进行注浆加固,能提高注浆区围岩的整体刚度,改善围岩的力学性能和受力情况,提高围岩的自身承载能力,减小围岩的位移,但拱脚处有可能会造成一定的应力集中,在设计支护时应对拱脚处加大支护力度,必要时可增设锁脚锚杆或者采用“注浆锚杆”,即在注浆后将注浆导管留在岩体中作为锚杆发挥作用。(本文来源于《中国地震局地震研究所》期刊2019-06-01）
贾耀强,孙雪[9]（2019）在《基于分数阶微积分PD~λ比例导引的无人机自动避撞方法》一文中研究指出为了进一步改善无人机自动避撞方法,本文首先给出了基于碰撞锥检测方法,然后设计了分数阶微积分PD~λ比例导引方法,最后采用简单迭代法实现了避撞时间在线估计。仿真结果表明:该方法参数较少,计算简单。相比较传统比例导引方法而言,该方法过载需求小和较快的收敛速度,且能够较好地抑制风扰动,具有较强抗干扰性。(本文来源于《山东农业大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
吴发乾[10]（2019）在《Katugampola型分数阶微积分中若干问题的研究》一文中研究指出分数阶微积分理论在神经网络、量子力学、地震分析以及信号处理等方面都有着广泛的应用。本文主要目的是在Katugampola分数阶微积分的相关理论基础上探讨叁类Gronwall积分不等式;利用方程解对非线性函数的连续依赖性推导Katugampola分数阶微分方程的比较原理;运用不动点定理研究一类有序Caputo分数阶微分方程解的存在性和唯一性。全文研究大致分为叁部分的内容概述如下:首先,介绍了具有Katugampola分数阶积分算子的含脉冲项的Gronwall积分不等式。在一定条件下研究叁类含脉冲项的Gronwall积分不等式,并给出实例验证理论结果的合理性。其次,探讨了阶数在(0,1)的Katugampola分数阶微分方程。给出方程解对方程右端非线性函数的连续依赖性,求证Katugampola分数阶微分方程的第一比较原理和第二比较原理,并给出实例加以论证。最后,研究一类在Katugampola积分边值条件下的有序Caputo分数阶微分方程解的存在性和唯一性。运用Krasnoselskill不动点定理证明解的存在性,利用Banach压缩映射原理证明解的唯一性,并给出实例加以论证。(本文来源于《广西民族大学》期刊2019-04-01）
分数微积分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分数阶微积分与传统的整数存在形式微积分定理有着较大差异。分数阶微积分不同于普通的数学知识,分数阶微积分在图像增强中发挥着较大的作用。在图像边缘纹路处理工作开展过程中,为了能够提高图像处理工作的效果,分数阶微积分在图像处理中的应用越来越广泛。针对分数阶微积分在图像增强中的应用进行了研究。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分数微积分论文参考文献
[1].康凯.基于梯度和信息熵特性的自适应分数阶微积分图像去噪研究[J].光学与光电技术.2019
[2].郭金峰.分数阶微积分在图像增强中的应用研究[J].现代职业教育.2019
[3].宋传静.大学微积分课程的延伸——分数阶微积分[J].牡丹江教育学院学报.2019
[4].陈安.浅谈分数阶微积分在高等数学教学中的应用[J].高教学刊.2019
[5].姜玉婷.分数阶微积分在非牛顿流体中的应用[J].科技创新与应用.2019
[6].王豫宛,王伟,周倩瑶,梅胜尧.基于非定常分数阶微积分的岩石蠕变模型研究[J].河北工程大学学报(自然科学版).2019
[7].纪素娟.基于分数阶微积分的食品质量防伪检测方法研究[J].现代食品科技.2019
[8].胡浩.基于分数阶微积分的岩石非线性蠕变本构模型研究及其在Flac3D中的二次开发[D].中国地震局地震研究所.2019
[9].贾耀强,孙雪.基于分数阶微积分PD~λ比例导引的无人机自动避撞方法[J].山东农业大学学报(自然科学版).2019
[10].吴发乾.Katugampola型分数阶微积分中若干问题的研究[D].广西民族大学.2019
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