摘要：研究“二孩政策”实施后我国人口的变化趋势.选取8个评价指标建立模糊综合评价模型，达到量化“二孩政策”对我国人口影响的目的.首先在不考虑“二孩政策”造成生育率变化的情况下，建立灰色预测模型对部分指标分别进行预测.随后建立基于生育率变化的Leslie人口预测模型，对2016—2020年的人口数量进行预测.最后结合2种预测模型的优点，建立交互式人口预测模型，实现2015—2050年我国人口的预测.结果表明“二孩政策”的实施能够优化我国人口结构，因此应鼓励家庭积极响应政策.
关键词：二孩政策；模糊综合评价；熵权法；灰色预测模型；Leslie人口预测模型；交互式人口预测模型
我国于2011年开始允许“双独家庭”生育二孩并在2016年实施“全面二孩”政策，旨在改善我国严峻的人口问题.本文从研究“二孩政策”产生的影响出发，对2015—2050年的人口变化趋势进行建模分析.
军队是个锻炼人的地方，大多士兵退役之后，凭借自己的奋斗取得事业成功，但并不是所有人都能得到很好的发展。谢清森告诉记者，离开部队，很多士兵不能很好地适应新的生活、融入新的环境。
1 模型假设
1) 不考虑城市发达程度对政策响应程度的影响.
(4)制备矿井填充材料技术。所谓膏体充填，即把物料制备成无需脱水、如同牙膏状的浆体，通过泵压或重力作用，经管道输送到井下，适时填充采空区。使用大量破碎后的页岩废渣作为骨料，粉磨后的粉料添加石灰质原料及废碱激发剂作为胶凝材料，成为具有可泵送性和稳定性的膏体充填材料。制备流程见图9。
2) 假设2016—2050年我国不会出现战争、严重自然灾害等引起人口大规模死亡的重大事件.
求解微分方程得到：
4) 假设所有女性的育龄区间为[15,49].
5) 假设根据年龄对人口划分组别时年龄间隔为5岁，且95岁及以上的人划分为同一组.
①采用拜安康血糖仪型血糖仪，分别于餐前、餐后2 h采指血测患者血糖并记录；采用乳胶免疫凝集法测定HbA1c；②心理状态采用汉密顿焦虑量表（HAMA）、汉密顿抑郁量表（HAMD）评定患者心理状态,得分越低说明心理状态越好，反之得分越高，说明心理状态差。③观察并记录两组并发症发生率。
6) 假设所有数据来源真实可靠.
2 模型1：模糊综合评价模型
2.1 指标选取
政策实施产生的影响往往带有不确定性，因此要选取合适的评价指标客观全面地进行评价.此处从人口数量、人口质量及人口结构3个方面综合考虑，最终选取了以下8个评价指标.
1) 人口总数.人口总数是指在某一时间某个地区内所有具有生命特征的人的数量总和，它通常能够直观地表现出人口数量的变化特征.“二孩政策”实施后，育龄妇女对政策的响应必然会引起人口总数的增加.
则人口预测模型可简化为
(1)
式中：m为1年内活产婴儿的数量；l为1年内育龄妇女的平均人数.
步骤4：计算第j个指标的权重系数qj：
(2)
式中：b为出生人口数；d为死亡人口数；τ为人口总数.
4)人均预期寿命.人均预期寿命(le)是指某段时间内一定数量人口的平均存活年龄，是反映人口质量的指标.随着社会的发展及医疗设施的完善，人们的生活质量大大提高，人均寿命随之延长，但会加重人口老龄化程度，增加人口供养压力.比较“二孩政策”实施前后平均预期寿命的差异，可以判断其对人口质量是否会产生影响.计算公式如下：
(3)
式中：ci为调查人口死亡年龄；xi为不同年龄段的死亡人数.
5) 劳动人口比例.劳动人口比例是指劳动人口数占人口总数的比重.“二孩政策”实施后，增加的新生人口随时间的推移成长为劳动人口，从而改善我国的人口结构.但政策实施的前几年则会加重劳动人口的负担.劳动人口比重的变化，反映我国从老龄化人口结构逐渐转变为适应我国经济发展的纺锤形人口结构.
6) 老少比.老少比是指老年人口数量同少儿人口数量的比例，在一定程度上能够反映人口年龄结构.比值越高，表明人口结构越不平衡，老龄化现象越严重.“二孩政策”实施后，新生儿数量大幅增加，短时间内，老少比未必降低，但从长远角度看此比值必然会降低.
一是扩大旅游业融资。商城县政府应支持旅游业发展，帮助县内旅游企业拓宽融资渠道，提供信用担保，在财力状况允许的情况下为旅游企业贷款担保机构提供一定的风险补偿。
7) 男女比.男女比是指人口结构中男性人口数量同女性人口数量的比例.稳步发展的社会，男女比例应当维持在1∶1，但目前我国人口结构失衡严重，男女比例达到1.05∶1，甚至更高.现代人的开放思想及“二孩政策”的实施会减轻人们以往重男轻女的观念，从而改善男女比例失衡的现象.
8) 老年人口抚养比.老年人口抚养比(o)是指单位劳动年龄人口所要负担的老年人口数，是从经济角度反映人口老龄化的程度.与老少比类似，短时间内老年人口抚养比(o)不会降低，甚至会有所提高，但随着时间的推移，此比值最终会降低.计算公式如下：
(4)
式中：n为65岁以上老年人口数；c为劳动年龄人口数.
从“双独二孩”到“单独二孩”再到最后的“全面二孩”，政策的实施是一个循序渐进的过程，考虑到这一实际情况，此处分为 “未开放二孩”“双独二孩”“单独二孩”“全面二孩”政策4种情况，通过实际数据并结合评价指标对“二孩政策”的实施进行全面客观的评价[2].
2.2 数据收集
为了研究全面“二孩政策”对我国人口的影响，查阅我国统计年鉴[3]及相关资料，收集与上述评价指标相关的数据，见表1.
表1不同指标的统计
年份人口总数/万人总生育率/‰自然增长率/‰人均预期寿命/岁劳动人口比重/%老少比/%男女比例老年人口抚养比/%2010134 0911.4964.7974.8374.553.431.052 011.942011134 7351.5054.7975.1174.455.441.051 712.272012135 4041.5324.9575.4874.157.051.051 212.682013136 0721.5404.9275.8173.958.941.052 213.102014136 7821.5935.2176.0273.460.981.050 413.702015137 4621.7234.9676.2773.063.331.050 214.332016138 2711.7515.8676.5172.865.211.049 815.18
2.3 模型的建立与求解
2.3.1 隶属度函数的确定
良好亲子关系是良好家庭教育的基础。保持良好亲子关系的家庭，即使孩子出现阶段性的成长问题，也是比较容易解决的。亲子关系是检视教养成效的重要指征之一。常见的亲子关系问题是亲子关系疏离、亲子关系过度依赖、亲子关系冲突等。
隶属度函数有多种形式，应考虑不同指标的特点加以选取.对于人口总数和人均预期寿命的隶属度函数μ1，利用数字变换处理得：
(5)
对于总生育率、自然增长率、劳动人口比重、老少比、男女比以及老年人口抚养比的隶属度函数μ2，利用数字变换处理得：
μ2=x
(6)
2.3.2 各评价指标权重的确定
结合表1的数据和各个指标的隶属度函数，运用MATLAB软件[4]编程，得到模糊关系矩阵Mij(i=7,j=8)，再用熵权法客观地确定8个指标的权重[5]，具体步骤如下：
步骤1：先对原有的模糊关系矩阵进行归一化处理，从而得到新的关系矩阵Mij′，随后计算第i年第j个指标的特征比重yij：
(7)
步骤2：计算第j个指标的熵值αj：
(8)
利用灰色预测模型，分别对总人口、自然增长率、男性人口数量、女性人口数量、老少比5个指标建立GM(1,1)模型，其中男性人口数量、女性人口数量可以通过表1中的数据进行简单计算得出(表2).通过对各指标的数据分别进行累加，得到各指标的微分方程，进而可以预测未来一段时间内我国人口的变化趋势.
由表1数据分析可知：在相同的外力作用下，普通型切口翅片最大应力为1021.7 MPa，最大位移为0.205 mm，而加强型切口翅片在此外力作用下最大应力为1234.7 MPa，最大位移为0.167 mm，表明加强型切口翅片的抗倒伏能力明显加强，达到了提升翅片抗倒伏能力的目的。
ωj=1-αj
(9)
3) 自然增长率.自然增长率是指单位时间内人口自然增加的数量.在一段时间内，有新生儿的出生，同时也会有各种因素导致的不同年龄段人的死亡，因此简单的出生率或死亡率不能直观反映出人口数量的变化.自然增长率是反映人口自然增长水平的综合性指标，若“二孩政策”响应程度高，自然增长率(gr)必然提高.计算公式如下：
(10)
用8个指标的权重系数点乘模糊评价矩阵Mij′，得到各年的最终评价权重为
B=qj·Mij′ = (0.3459 0.3481 0.3511 0.3533 0.3572 0.3603 0.3665)
(11)
2.3.3 结果分析
从式(11)可以看出，随着年份的递增，评价权重越来越大，即“二孩政策”产生的影响越来越明显.充分表明，实行宽松的生育政策比实行严格的生育政策更好.由于人口问题是一个宏观问题，短时间内的人口变化通常相对较小，而式(11)也反映了评价结果之间差距不大，因此，可认为该评价指标体系客观准确.
3 模型2：灰色预测模型
3.1 模型准备
灰色预测模型通过对初始数据进行生成处理，分析系统因素间发展趋势的关联度，寻找因素的变动规律，进而建立微分方程来预测事物未来变化的趋势[6].灰色预测模型对小样本进行预测时有原理简单、计算量小、精度高的优点.
步骤3：计算第j个指标的差异系数ωj：
教学风格指教师教学活动的特色，是教师的教学思想、个性特点、教学技巧在教育过程中独特、和谐的结合与表现。教学风格的形成是教师在教学艺术上趋于成熟的标志。教师的教学风格是建立在丰富的教学经验之上的，同时它还要求教师在教学中体现出与众不同的教学个性和对教学艺术的不断追求，一般而言，教学资历较长的教师更容易形成独特、稳定的教学风格。教学风格是教师经过长期教育教学实践而形成的符合自身个性的教学艺术[11]。它是区别不同教师的鲜明特性，也是教师实践性知识最具个性、最显性的表征形式。
表2男性、女性人口数量万人
性别年份2010201120122013201420152016男性68 74569 06569 39269 76770 07270 41470 815女性65 34665 67066 01266 30566 71067 04867 456
3.2 模型建立
3.2.1 级比判断
为保证模型的准确性，需要对现有数据进行检验，进而建立白化微分方程进行预测.以总人口为例，运用级比检验对总人口数量进行可行性分析，建立我国总人口的初始序列x(0)如下：
高中历史课堂教学中对学生兴趣的激发，要和实际教学现状相结合，找到适合实际教学情况的方法，对此笔者提出几点措施：
x(0)=(x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),x(0)(4),x(0)(5),x(0)(6),x(0)(7))
(12)
=(134091,134735,135404,136072,136782,137462,138271)
求总人口初始序列的级比α(k)，公式为
(13)
得到总人口初始序列的级比：
α=(α(2),α(3),α(4),α(5),α(6),α(7))
(14)
=(0.9952,0.9951,0.9951,0.9948,0.9951,0.9941)
(2)用水效率提高难度加大。随着三江平原等区域地表水灌溉逐步替代地下水灌溉，农田灌溉水有效利用系数难以持续提高，同时，灌区节水改造任务重、投入大、时间长、见效慢也是影响灌溉水有效利用系数进一步提高的重要原因。近两年，黑龙江省万元GDP用水量和万元工业增加值用水量逐年下降趋势明显(2016年度229 m3/万元，2017年度206 m3/万元；2016年度56 m3/万元，2017年度45.6 m3/万元)，但是远高于国内先进地区。由于经济增长趋缓，有的地市甚至出现负增长，加之节水投入不足，部分地市万元GDP用水量和万元工业增加值用水量下降难度明显增大。
3.2.2 GM(1,1)模型的建立
首先对原始数据x(0)进行一次累加，得到总人口累加序列x(1)：
x(1)=(134091,268826,404230,540302,677084,814546,952817)
(15)
进而构建矩阵A和向量Y：
当函数f(δ)=(Y-Aδ)(Y-Aδ)T达到最小时，由公式δ=(BTB)-1ATZ，即可求得a，b，以此建立总人口累加序列的白化微分方程：
(16)
3.3 模型求解
根据最小二乘原理，运用MATLAB软件编程求解得到a=-0.010 2，b=132 648.44，由此可得人口累加序列的白化微分方程：
(17)
3) 假设我国2015年以后各年龄组人口死亡率保持不变，且我国迁入人口与迁出人口保持平衡.
(18)
=13123805.498e-0.0102k-12989714.498
对总人口累加序列进行累减，得到总人口初始序列预测值，模型的各种检验指标值见表3.
第二，作为整个社会背景性存在的封建等级秩序，不仅束缚人们的行为，同时禁锢人们的思想，使得伦理道德在很大程度上承担了法律的作用，整个社会泛道德化。《小学·明伦》思想中的五伦关系作为社会的显性道德，更是如此。比如，夫妻关系中，一夫多妻现象不仅存在，甚至作为妻子的一方不能提出异议；长幼关系中对庶子、庶女等的看法，认为庶子女应该尊重和服从嫡长子言行等；君臣关系中，君甚至可以随意决定臣的生死，臣无力抵抗；朋友关系中，为尽朋友之义，甚至可以以伤害他人生命作为代价。毋庸讳言，这些均是封建糟粕，我们应予以批判和舍弃。
表3总人口GM(1,1)模型检验指标
年份原始值/万人预测值/万人残差相对误差/%级比偏差2010134 091134 09100—2011134 735133 3361 3991.04-0.005 42012135 404134 7047000.52-0.005 32013136 072136 087-150.01-0.005 32014136 782137 484-7020.51-0.005 02015137 462138 895-1 4331.04-0.005 32016138 271140 321-2 0501.48-0.004 4
由表3可知，残差最大值为1399，最小值仅为15；相对误差最大值为1.48%，最小值仅为0.01%.因此认为该预测模型效果较好，可以用来预测未来一段时间内的人口变化趋势.
同理，对自然增长率、男性人口数量、女性人口数量、老少比建立GM(1,1)模型.先代入2010—2016年的数据对模型进行检验，结果显示预测效果良好；再利用GM(1,1)模型预测各指标2017—2020年的数值，结果见表4—7.由于GM(1,1)模型主要适用于短期人口预测，故此处只预测了2017—2020年各指标的变化趋势.
表4自然增长率预测‰
年份2017201820192020 数值6.56.97.37.8
表6女性人口数量预测万人
年份2017201820192020数值69 22269 95970 70371 456
表5男性人口数量预测万人
年份2017201820192020数值72 53973 25773 98374 715
表7老少比预测%
年份2017201820192020数值0.758 10.807 60.860 30.916 5
4 模型3：Leslie人口预测模型
4.1 模型准备
灰色预测模型只能对未来有限一段时间进行预测，且预测时没有考虑政策变化会影响生育率变化进而导致预测结果的失真.而Leslie人口预测模型通过对社会中女性人口的研究，考虑生育率的变化从而对人口进行预测，适用于中长期人口预测[7].此处建立基于生育率变化的Leslie人口预测模型，对未来很长一段时间内的人口进行预测.
4.2 模型建立
根据实际情况，将人口按照年龄等间隔地分为20组(每隔5岁分为1组)，由于模型讨论的是不同时间人口的年龄分布，故此处对时间进行离散化处理，选择的时间间隔为1年.定义向量θ(t)=[θ1(t),θ2(t),…,θn(t)]T，其中θi(t)表示第t年i岁人口总数.
假设第i年龄组的女性生育率为ri，即ri是单位时间内第i年龄组的每个女性平均生育新生儿的个数；第i年龄组的死亡率为vi，即vi是单位时间内第i年龄组女性死亡人数与总人数之比，则fi=1-vi即为存活率.
查阅2015年我国统计年鉴各年龄组人口死亡率，并假定未来一段时间死亡率不发生变化.同时，由于“二孩政策”的实施，生育率必然会发生变化.根据王浩名[8]对总和生育率影响因素分析研究，二孩政策对生育率产生的影响在未来10年内逐渐递减，利用模型1中的生育率公式(1)进行计算，得出每年各年龄组育龄妇女的生育率：
(19)
式中：为第t年内第i年龄组的女性生育率；为第t-1年内第i年龄段妇女生育活产婴儿的数量；为第t-1年内第i年龄段育龄妇女的人数；为第t年内第i年龄段生育率调整系数.
根据ri、fi和θi(t)的定义写出θi(t)与θi(t+1)的关系式如下：
(20)
假设女性生育率ri已经扣除了婴儿死亡率，即扣除了在时间段t以后出生而活不到t+1的婴儿.若记矩阵
由于所有的α(k)∈[0.9941,0.9952]，k=2,3,4,5,6,7，数据经检验符合要求，因此可以用x(0)构建合理的总人口GM(1,1)模型.
2) 总生育率.生育率是指单位时间内育龄妇女生育新生儿的数量，反映育龄妇女的生育水平，有年龄生育率、累计生育率、总生育率等不同类型[1].“二孩政策”实施后，鼓励了大部分育龄妇女的生育意愿.一方面总生育率增加，促进人口增长；另一方面改善未来一段时间内的劳动力状况，缓解了老龄化程度.此处选取总生育率(fr)作为评价指标，计算公式如下：
θi(t+1)=Wθ(t)
(21)
4.3 模型求解
查阅我国统计年鉴得到相应数据分别代入2个模型，运用MATLAB软件编程，即可得到未来时间内我国人口数量，如表8所示.
表82016—2020年我国总人口预测万人
预测模型年份20162017201820192020Leslie人口预测模型138 175143 507146 538149 626150 247灰色预测模型138 271141 761143 216144 686146 171
由表4可知，在没有考虑 “二孩政策”对生育率的影响时(灰色预测模型)，总人口数量平缓上升，且2017—2020年最为平缓，表明全面“二孩政策”的实施对人口增长并无强烈的拉动作用.考虑“二孩政策”对生育率的影响时(Leslie人口预测模型)，总人口数量呈现快速增长趋势，表明全面“二孩政策”的实施对人口的增长有推动作用.结合实际情况，“二孩政策”实施后，大部分育龄妇女都会选择生育二胎，我国总人口会呈现快速增长趋势，因此Leslie人口预测模型更加客观准确.
5 模型4：交互式人口预测模型
5.1 模型准备
生育政策的变化对人口的影响是复杂的、难以预测的且单一的人口预测模型很难达到较高的精度.查阅文献[9]，结合灰色神经网络模型和灰色马尔可夫链模型等复合式人口预测模型的思想，建立基于灰色预测模型和Leslie人口预测模型的交互式人口预测模型.交互式预测模型汲取2种预测模型的优点，将时间分割为5年一周期，基于上一周期的预测数据对下一周期进行预测且2种预测数据取均值，实现预测数据平滑处理，降低预测误差，更为精准合理地预测未来我国人口变化趋势.由于随着时间的推移，“二孩政策”对生育率的影响会随之减弱，因此需要在此实际情况下对我国人口进行预测.
5.2 模型建立
交互式人口预测模型的原理来自DNA结构螺旋式前进的思想，结合灰色预测模型和Leslie人口预测模型对预测数据进行多步处理.将5年分为一段，先由灰色预测模型和Leslie人口预测模型预测出第一个5年的人口数量并取平均值，再将平均值作为已知数据用于Leslie人口预测模型对下一个5年进行预测.如此交替进行，最后取预测数据进行拟合，得到拟合方程，即为更精确的人口预测模型，具体步骤如下：
步骤1：用灰色预测模型和Leslie人口预测模型对2015—2020年我国总人口数量进行预测并取平均值.
步骤2：用2015—2020年的预测数据平均值作为已知数据，代入Leslie人口预测模型，进行2020—2025年的人口预测.
步骤3：考虑到“二孩政策”的影响在10年后可能会减弱，生育率也会逐渐达到稳定水平，因此假设政策实施10年后即2025年以后生育率保持不变.将2020—2025年的数据作为已知数据，代入灰色预测模型，进行2025—2030年的人口预测.
步骤4：重复步骤2和步骤3，直到预测至2050年.此时全面“二孩政策”对我国人口的影响力会全面显现.
步骤5：整理数据，用MATLAB软件进行拟合，得到2015—2050年我国人口预测拟合模型.
5.3 模型求解
灰色预测模型和Leslie人口预测模型在模型2、3中已经给出求解方法.因此先预测2015—2050年的人口数量，再利用MATLAB软件编程进行拟合，发现五次方拟合效果良好，见图1.故以五次方拟合方程作为人口预测模型，见式(22).
研究发现抑郁与服药依从性密切相关[12]。肿瘤病人经常出现情绪低落、悲观、失望，特别是病情变化会加重病人恐惧、绝望心理，严重者甚至拒绝治疗[13]。病人1：“我不看病了，看也白看，又治不好。”病人3：“我怎么会得这个病，治疗这么长时间，现在还是浑身没劲。”病人8：“有这个病1年多了，这一年不是吃这药就是吃那药，都成药罐子了，一说吃药就郁闷，就想发火”。
（2）氯霉素包被原制备。称取CAP-HS 21.7 mg溶于3 mL DMF中，4℃预冷10 min，依次加入三丁胺、氯甲酸异丁酯，4℃搅拌20 min；按50∶1的摩尔比(CAP/BSA)称取BSA，溶于50%的DMF 10 mL中，4℃预冷，用1 mol/L的NaOH调BSA至p H值为8；将前述CAP-HS液迅速加入BSA中，4℃搅拌反应4 h。所得产物以0.05 mol/L pH7.4的PBS透析3 d，得氯霉素包被原Hap-BSA。
y=737.4x5-1812x4+1665x3-1201x2-6553x+1.473e5
(22)
根据拟合的五次方方程对2015—2050年的人口进行预测，绘制柱形统计图，见图2.由图2可知，2015—2050年我国人口呈现先上升后下降的趋势，2025年人口总数达到最大，随后开始缓慢下降.
图1 人口预测拟合
图2 2015—2050年人口预测
用交互式人口预测模型对2025年和2045年不同年龄段的人口进行预测，结果如图3、图4所示.
由图2—4可知：
1) 近年来人口老龄化问题越来越严重，“二孩政策”的实施使我国人口数量先快速上升到一个较高的水平，对老龄化现象有一定的抑制作用.由于老年人口数量过多，随着时间的推移，人口总数开始缓慢下降.
2.3 术后并发症及处理 50例手术患者均未输血；4例(8%)患者拔除尿管后主诉出现尿频、尿急症状，予以双氯芬酸钠栓(50 mg，每日2次)纳肛后明显好转；3例(6%)患者术后出现压力性尿失禁，均在术后1周内恢复。
2) 在这一变化的过程中，我国的人口结构得到了优化，逐渐向纺锤形人口结构靠近.“二孩政策”的实施对老龄化现象有缓解作用，在政策实施过程中我国的人口结构得到了优化，因此应该鼓励家庭积极响应这一政策.
6 结论
通过模糊综合评价模型，从人口数量、人口质量和人口结构3个角度分析二孩政策的影响；建立灰色预测模型和Leslie人口预测模型分别研究二孩政策导致生育率变化的人口变化趋势；分析2种预测模型的优缺点，建立预测中长期人口变化趋势的交互式预测模型.经过一系列研究认为二孩政策对我国人口有着深远影响.一方面能够有效调动育龄妇女的生育意愿，增加人口数量，另一方面则充分优化我国未来人口结构，改善人口老龄化问题，释放新一轮人口红利.基于此也建议政府出台相应配套政策，如建立健全社会医疗保险制度、完善女性就业制度等，充分发挥二孩政策的战略意义.
参考文献：
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Quantitativestudyoftheinfluenceof“Two-ChildPolicy”ontheinteractiveforecastmodel
LIU Kuia，WANG Meng-yub， FAN Xing-kuic,*
(a.School of Management Engineering; b.School of Business;c.School of Science, Qingdao University of Technology, Qingdao 266520, China)
Abstract: The article studies the changing trend of Chinese population after “Two-Child Policy” has been implemented.It selects 8 indicators to build up fuzzy comprehensive evaluation model to achieve the purpose of quantifying the impact of “Two-Child Policy” on Chinese population.First of all, without considering the fertility changes caused by “Two-Child Policy”, the article establishes a grey forecast model to predict the parts of the indicators separately.Subsequently, the Leslie population forecast model based on the fertility changes is established to predict the population from 2016 to 2020.Finally, combining the advantage of two forecast model, it establishes an interactive population prediction model to predict the population from 2015 to 2050.The results show that the implementation of the "Two-Child Policy" can optimize Chinese population structure.Therefore, this policy will get the response of all families.
Keywords: Two-Child Policy; fuzzy comprehensive evaluation; entropy method; grey forecast model; Leslie population forecast model; interactive population forecast model
中图分类号：O24；C921
文献标志码：A
文章编号：1673-4602(2019)01-0129-09
收稿日期：2017-11-09
基金项目：山东省教育科学"十二五"规划2015年度高等教育学科教学专项课题(CBS15010)；山东省本科高校教学改革研究面上项目(2015M091)
作者简介：刘 奎(1997- )，男，河南光山人.研究方向为土地经济与土地政策.E-mail：kuil29@126.com.
*通信作者(Correspondingauthor)：范兴奎，男，博士，副教授.E-mail：fanxingkui@126.com.
(英文校审 王振国)
标签：人口论文; 模型论文; 生育率论文; 政策论文; 人口数量论文; 社会科学总论论文; 人口学论文; 世界各国人口调查及其研究论文; 《青岛理工大学学报》2019年第1期论文; 山东省教育科学"; 十二五"; 规划2015年度高等教育学科教学专项课题(CBS15010) 山东省本科高校教学改革研究面上项目(2015M091)论文; 青岛理工大学管理工程学院论文; 青岛理工大学商学院论文; 青岛理工大学理学院论文;