LMM模型在移动对数正态分布下的拓展 ——基于美国利率期权市场的实证分析

论文摘要

Brace,Gatarek,Musiela(1997),于1997年提出了无套利市场模型,即LIBOR市场模型(LIBOR Market Model,LMM),该模型以伦敦银行间拆解利率为研究对象,引领了利率建模的新方向,被市场参与者广泛地应用于为利率期权等衍生品定价。LIBOR市场模型是建立在LIBOR利率基础上的基于无套利原理的模型,LIBOR.市场模型假设远期LIBOR简单利率服从对数正态分布,这个假设使得利率只能取到正值,这正好符合我们的利率不能为负值的观点。并且,与传统经典利率模型特别是瞬时利率模型相比,LIBOR市场模型还具备一些突出的优点,因为LIBOR市场模型以可观测的远期市场简单利率为标的,直接研究简单利率可以使我们省去由瞬时利率到市场利率的转化过程,这个特点使得我们的模型校准过程变得简单。2008年金融危机爆发以来,为了恢复经济增长,很多国家相继采取了较为宽松的货币政策,欧洲、日本、瑞士等全球多国央行已经实行负利率政策。新的负利率环境,传统的对数正态分布模型来对利率衍生品(利率上限期权和利率互换)定价的失败迫使我们必须重新调整模型,从而更好的为利率衍生品定价。本文中,我们将重点讨论移动对数正态分布假设下的LMM市场模型,分析比较标准LMM模型隐含波动率和移动框对数正态分布框架下(CHH模型)隐含波动率的解释能力。本文将传统BS隐含波动率转化为移动对数正态分布下的隐含波动率,在三个实证维度上分析了两组隐含波动率对经济世界的解释能力;并且比较了两模型下的Delta对冲效率;最后,运用PCA方法研究了两组隐含波动率期限结构与宏观经济变量的关系。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 序言
•   1.1 研究背景
•   1.2 研究意义
•   1.3 篇章结构与论文创新
• 第二章 期权定价与风险中性测度
•   2.1 BS模型
•   2.2 风险中性测度与远期测度
• 第三章 文献综述
•   3.1 远期利率模型
•   3.2 LIBOR市场模型的其他扩展
•     3.2.1 基于局部波动率的扩展
•     3.2.2 基于机制转换的扩展
•     3.2.3 基于Lévy过程或者跳跃扩散项的扩展
•     3.2.4 基于随机波动率的扩展
•   3.3 移动对数分布假设
•     3.3.1 利率期权定价
• 第四章 文献综述-隐含波动率信息研究
•   4.1 分析隐含波动率的意义
•   4.2 波动率研究的新方向
•     4.2.1 无模型隐含波动率
•     4.2.2 风险中性密度函数
•   4.3 移动对数框架隐含波动率
• 第五章 数据处理
•   5.1 数据收集
•   5.2 利率期权构造与新模型隐含波动率转化
• 第六章 实证分析
•   6.1 对经济事件的解释能力
•   6.2 对经济不确定性的预测能力
•   6.3 隐含波动率对已实现波动率的预测能力
•   6.4 Delta对冲效率研究
• 第七章 主成分分析-波动率期限结构
• 第八章 结论及后续研究
•   8.1 结论
•   8.2 不足与后续研究
• 参考文献
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张雨林

导师: 谢沛霖

关键词: 模型,移动对数正态分布,隐含波动率

来源: 厦门大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融

单位: 厦门大学

分类号: F224;F831

总页数: 50

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