导读:本文包含了精确色散性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:缓坡方程,精确色散性,非线性,变水深
精确色散性论文文献综述
吕疆川[1]（2016）在《具有精确色散性非线性缓坡方程的验证与应用》一文中研究指出张乐(2012)研究了具有精确色散性、适用于变水深地形的缓坡方程,该方程是采用了添加与正比于水深梯度的变水深项的方法从而推导得到的。以此方程为基础,谢梦臻(2015)[14]采用阶梯函数近似水底快变地形的方法,添加了与水底快变地形相关的增加项,从而得到并研究了适用于快变水深地形的变水深波浪方程,即长沙坝模型。本文将介绍长沙坝模型并引用邹志利、金红等(2016)推导的多沙坝模型,该模型采用正弦函数近似水底快变地形。在此基础上,本文将验证模型对不同变水深情况的可应用性。在前人工作的基础上,为了提高数值计算精度,本文对数值模型差分格式进行了改进。计算过程中,在时间层上采用新的差分格式、在空间层上采用五点四阶差分格式。通过线性模型数值计算结果与实验结果对比,分析了差分格式的改进对计算精度的影响,验证了本文采用的差分格式在计算精度上的提高。为了验证本文方程对变水深地形情况的可应用性,本文采用含水底梯度项的非线性波浪模型模拟了波浪通过潜堤地形时的传播情况和波面变形。本文讨论了本文模型在最大坡度不同的潜堤地形上进行计算时数值结果与实验结果的对比情况。通过分析,本文验证了本文缓坡假定对数值计算结果的影响。为了分析方程各阶非线性的特征,本文通过非线性方程模拟波浪在潜堤地形上的传播变形,得到各阶非线性方程对应的各次谐波幅值沿空间的变化。通过对比分析,可以看出非线性作用对于模拟波浪传播过程中高次谐波现象出现的重要影响。对于本文模型来说,非线性达到二阶就能够很好的描述波浪的在潜堤地形上的传播变形情况。为了验证本文长沙坝模型和多沙坝模型在快变水深地形情况下的可应用性,本文应用这两种模型模拟波浪通过有限沙坝地形时的波浪传播和Bragg反射现象。结果表明两种模型均能够很好的模拟波浪在有限沙坝地形上的传播,长沙坝模型计算结果与实验结果更接近。为了验证本文(水平)二维方程在变水深情况下的可应用性,本文分析了(水平)二维方程数值结果与实验结果的吻合程度。本文模型计算结果在T=1 S、2s时与实验结果相吻合,当T=3s时计算结果同实验结果存在差异。同时,对于本文模型非线性精度达到二阶就能够很好地描述波浪传播。(本文来源于《大连理工大学》期刊2016-04-28）
谢梦臻[2]（2015）在《具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进》一文中研究指出金红和邹志利(2010)、邹志利和金红(2012)分别给出了具有精确色散性的适合不规则波的缓坡方程(水平)一维和二维模型。在此基础上,张乐(2012)考虑了与水深梯度成正比的项,给出了含水底梯度项的变水深波浪模型。本文通过在缓变地形上添加一个快变的小振幅波动地形,给出含水底快变项的变水深波浪模型,从而使改进的模型可以适合如多条沙坝这样快变复杂地形上的波浪计算。为验证方程水底坡度项的影响,本文应用(水平)一维含水底梯度项的变水深波浪模型对平面斜坡地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。本文将波高沿空间变化的数值结果与理论解进行了对比,二者吻合良好,表明添加水底坡度项后的方程能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般变水深情况；同时还验证了含水底梯度项方程对不同坡度平面斜坡地形的适用性。为验证方程的非线性精度,本文应用(水平)一维含水底梯度项的变水深波浪模型对潜堤地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。四阶非线性方程波面升高的数值结果与BouN4D4方程数值结果及实验值均吻合良好,表明方程具有精确的色散型和高精度的非线性。另外,本文通过计算不同坡度潜堤地形上的波浪传播形态,验证了缓坡假定对含水底梯度项方程的影响。为验证方程水底快变项的影响,本文应用(水平)一维含水底快变项的变水深波浪模型对多条沙坝地形上波浪的传播变形进行了数值模拟,最大与最小波幅沿空间变化与实验数据吻合良好。并计算了沙坝地形对波浪反射系数的影响。为讨论差分格式对数值模型的影响,本文采用龙格库塔格式对模型所适合的海底坡度大小范围重新进行了计算,计算结果表明采用龙格库塔格式的数值结果优于采用蛙跳格式的数值结果。(本文来源于《大连理工大学》期刊2015-06-01）
张乐[3]（2012）在《改进的具有精确色散性的缓坡方程》一文中研究指出缓坡方程是广泛应用于计算海岸和港口波浪的数学模型之一,因为其具有精确的色散性和计算量较小的优点。然而,大部分缓坡方程仅适合于规则波情况,如Berkhoff(1972)的椭圆型缓坡方程、Radder (1979)[2]的抛物型缓坡方程和Copeland (1985)的双曲型缓坡方程,以及Smith和Sprinks (1975)[4]给出的仅适用于窄谱(频率谱)不规则波的缓坡方程,但是这些方程均为线性模型,且不能计算任意谱宽的一般不规则波情况。为此,金红和邹志利、邹志利和金红分别给出了具有精确色散性的适合不规则波的缓坡方程一维和二维模型。该模型具有精确的色散性,非线性近似至叁阶。与Boussinesq方程相比,该方程在推导过程中对水深没有限制,适用于从浅水到深水的波浪问题。而与缓坡方程相比,二者都具有精确的色散性,但是该方程为非线性模型,可以模拟波浪的非线性效应,而且适用于不规则波情况。但是,该方程仅仅考虑了水底变化引起的波浪折射。本文对该方程进行了改进,考虑了与水深梯度成正比的项,从而使改进之后的方程能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般的变水深情况。改进方程同样具有精确的色散性,非线性近似到叁阶,适合任意谱宽的不规则波情况,是缓坡方程向不规则波情况的扩展。应用本文改进的具有精确色散性的缓坡方程(水平)一维数学模型对平面斜坡地形和浅堤地形上波浪的传播变形进行了数值模拟,前者与波高变化的理论解进行对比,计算结果与解析结果吻合良好,而无水深梯度项的原方程计算结果明显不符合理论解,表明通过引入与水深梯度成正比的项,改进方程能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般变水深情况；后者与实验值进行了对比,计算结果与实验结果吻合良好,明显优于原方程,验证了本文方程具有精确的色散型和高精度的非线性。应用本文改进的具有精确色散性的缓坡方程(水平)二维数学模型对两种椭圆形浅滩地形上规则波和不规则波的传播变形进行了数值模拟,其中,规则波情况在Berkhoff(1982)实验地形上传播计算,不规则波情况在Vincent和Briggs (1989)[8]实验地形上传播计算,计算结果与实验结果吻合较好,如此验证了数值求解方法的有效性,表明改进方程能够适合任意谱宽的不规则波情况,能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般变水深情况。(本文来源于《大连理工大学》期刊2012-06-01）
邹志利,金红[4]（2012）在《具有精确色散性的非线性波浪水平二维数学模型》一文中研究指出建立具有色散性的水平二维非线性波浪方程,方程的非线性近似到了叁阶。方程以波面升高和自由表面速度势表达的微分-积分型数学方程,给出方程的数值求解方法和算例,对方程积分项的处理给出了计算方法。计算结果与Boussinesq方程模型和缓坡方程模型的对应计算结果进行了对比。(本文来源于《海洋工程》期刊2012年02期）
金红,邹志利[5]（2010）在《具有精确色散性的非线性波浪数学模型》一文中研究指出以完全非线性的自由表面边界条件为基础,以波面升高η和自由表面速度势φ_η为待求变量,建立了新的波浪方程.方程在色散性上是完全精确的,非线性近似至叁阶.与缓坡方程相比较,两者都具有精确的色散性,但该方程属于非线性模型,可模拟波浪的非线性效应,且适用于不规则波.方程的特点是属于微分-积分方程,对如何处理方程中积分项进行了讨论,并数值模拟了不同周期的线性波和二阶Stokes波,也模拟了波群的非线性演化,以对模型进行验证.(本文来源于《力学学报》期刊2010年01期）
金红[6]（2007）在《具有精确色散性的线性和非线性波浪模型》一文中研究指出波浪是海洋及近岸区域最为活跃、最为重要的环境动力因素之一,因此,对波浪从外海向近岸传播变形的研究是水动力学研究的前沿课题之一。本文分别对双曲型缓坡方程和具有精确色散性的非线性波浪方程进行了研究和讨论,两方程均对水深没有任何限制,可用于深海至近岸的波浪传播变形计算。通过在方程中加入波幅离散非线性效应项,对Copeland(1985)给出的经典双曲型缓坡方程进行了非线性修正,本文通过首先指定线性波数(?),由波浪振幅来修正波浪角频率,这同Stokes叁阶波浪理论一致,即波浪角频率和波浪振幅有关。由于缓坡方程本身存在缓坡假定,因此,可认为考虑波幅离散非线性效应的双曲型缓坡方程也近似满足波峰守恒方程。出于应用目的,在模型中加入了波浪破碎时的能量耗散项,以考虑由波浪破碎所引起的能量损失,同时还增加了底摩擦项,可根据需要以考虑底摩擦的影响,拓展了模型的应用范围。此外,还研究了另一种非线性修正方式,即在经典双曲型缓坡方程中,将线性相速度、群速度替换为非线性相速度、群速度。通过对经典的椭圆形浅滩实验以及坡度分别为1:40、1:100的缓变海岸上的波浪传播变形实验进行数值模拟,验证了模型的有效性。其次,应用载波频率摄动展开和线性迭加原理,将上述修正后的双曲型缓坡方程的适用范围由规则波浪扩展至不规则波浪,使其能够应用于窄谱不规则波浪情况。同时,提出了一种考虑不规则波波幅离散非线性效应的近似方法,即引入一个代表波幅来代替载波波幅,通过考虑代表波幅的波幅离散非线性效应来考虑不规则波的波幅离散非线性效应,建立了可以考虑不规则波波幅离散非线性效应的双曲型缓坡方程。同时在模型中考虑了波浪破碎能量耗散效应以及底摩擦效应,扩展了模型的应用范围。另外,出于比较目的,采用同样的方法对Smith和Sprinks给出的时域缓坡方程进行了改进,使其同样可以考虑波幅离散非线性作用。通过模拟不规则波在椭圆形浅滩上和坡度分别为1:40、1:100的斜坡地形上的传播变形实验,验证了模型的有效性。前面所讨论的双曲型缓坡方程在色散性上是完全精确的,但波浪的非线性特征仅是经验性地通过非线性色散关系式来讨论,并没有严格的理论基础。本文还通过严格地数学分析,研究了另一种具有精确色散性的非线性波浪方程。通过引入自由表面上速度势,应用Fourier积分变换,由Laplace方程、自由表面动力学边界条件、自由表面运动学边界条件以及水底边界条件推导出具有精确色散性的高阶方程。该方程非线性近似至叁阶,可以考虑波幅离散非线性效应的影响以及四波非线性相互作用,色散性是精确的,对水深没有限制,可用于深海至近岸的波浪传播变形计算。分别建立了(水平)一维、二维数学模型。应用具有精确色散性的非线性波浪方程(水平)一维数学模型分别对一阶、二阶、叁阶方程进行验证。与常水深线性波、二阶Stokes波的解析结果进行比较,计算结果与解析结果符合良好,说明该方程适用于从深水到浅水水域的线性波以及非线性波浪的传播变形计算。对常水深波群传播变形实验进行了数值模拟,进一步验证了该模型可以考虑波幅离散以及四波共振非线性效应的影响。应用具有精确色散性的非线性波浪方程(水平)二维数学模型分别对圆形浅滩地形上波浪的传播变形实验以及两个椭圆形浅滩地形上波浪的传播变形实验进行数值模拟,计算结果与实验结果符合良好,说明该模型可以考虑地形变化(缓坡)引起的波浪折射现象。(本文来源于《大连理工大学》期刊2007-10-01）
精确色散性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
金红和邹志利(2010)、邹志利和金红(2012)分别给出了具有精确色散性的适合不规则波的缓坡方程(水平)一维和二维模型。在此基础上,张乐(2012)考虑了与水深梯度成正比的项,给出了含水底梯度项的变水深波浪模型。本文通过在缓变地形上添加一个快变的小振幅波动地形,给出含水底快变项的变水深波浪模型,从而使改进的模型可以适合如多条沙坝这样快变复杂地形上的波浪计算。为验证方程水底坡度项的影响,本文应用(水平)一维含水底梯度项的变水深波浪模型对平面斜坡地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。本文将波高沿空间变化的数值结果与理论解进行了对比,二者吻合良好,表明添加水底坡度项后的方程能够适合水深变化所引起的变浅作用和反射等一般变水深情况；同时还验证了含水底梯度项方程对不同坡度平面斜坡地形的适用性。为验证方程的非线性精度,本文应用(水平)一维含水底梯度项的变水深波浪模型对潜堤地形上波浪的传播变形进行了数值模拟。四阶非线性方程波面升高的数值结果与BouN4D4方程数值结果及实验值均吻合良好,表明方程具有精确的色散型和高精度的非线性。另外,本文通过计算不同坡度潜堤地形上的波浪传播形态,验证了缓坡假定对含水底梯度项方程的影响。为验证方程水底快变项的影响,本文应用(水平)一维含水底快变项的变水深波浪模型对多条沙坝地形上波浪的传播变形进行了数值模拟,最大与最小波幅沿空间变化与实验数据吻合良好。并计算了沙坝地形对波浪反射系数的影响。为讨论差分格式对数值模型的影响,本文采用龙格库塔格式对模型所适合的海底坡度大小范围重新进行了计算,计算结果表明采用龙格库塔格式的数值结果优于采用蛙跳格式的数值结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
精确色散性论文参考文献
[1].吕疆川.具有精确色散性非线性缓坡方程的验证与应用[D].大连理工大学.2016
[2].谢梦臻.具有精确色散性的非线性缓坡方程的改进[D].大连理工大学.2015
[3].张乐.改进的具有精确色散性的缓坡方程[D].大连理工大学.2012
[4].邹志利,金红.具有精确色散性的非线性波浪水平二维数学模型[J].海洋工程.2012
[5].金红,邹志利.具有精确色散性的非线性波浪数学模型[J].力学学报.2010
[6].金红.具有精确色散性的线性和非线性波浪模型[D].大连理工大学.2007