江苏省江阴市要塞中学（214432）胡洪清
“悟”是学生自身复杂的心理活动，揭示学生自己尚未掌握的隐含在“学生参与过程（学习过程、解题过程等等）”中的“道理”．因此要充分发挥教师在课堂上的主导地位，引导帮助学生逐步学会“悟出道理”．我就自己的数学教学实践谈些浅见．
一、教师的基本教学活动要起贯穿引导作用
学生“悟”的过程实际上就是“亲自参与获得体验、回顾反思逐步积累，归纳概括上升形成概念”的过程．所以我们首先要让学生参与教学过程．只有参与，才能体验，才有“悟道理”的基础．这就要求我们教师在备课的过程要设计好学生的活动，如：
1、确定学生的参与点。
2、用什么方法设问使学生更好的参与，学生的活动又有充分的思维量。
3、学生参与过程中可能会遇到什么困难，如何进一步点拨，使学生能继续积极参与，又不降低学生活动的思维量．这种估计来源于自己把问题认真做一遍，边做边进行反省．
4、这堂课中要帮学生“悟”什么知识，如何引导学生悟出这些知识．
其次，我们还要帮助学生养成回顾反思的习惯，特别是解题后，这样才能加深体验，回顾反思的内容可以是：
1、题目涉及到的知识、技能。
2、解题中用到的方法，体会哪些是通法。
3、解题过程中包含了哪些数学思想。
4、探索解题思路时“联想”的成功之处，“突破口”是如何找到的；“未知”和“已知”之间的桥梁是如何架起来的。
5、在实施解题计划时，曾遇到什么困难、如何解决的；有什么经验等等，最后，要善于积累和及时归纳概括上升．
二、课堂教学中要充分利用提问对学生思维的激发作用
心理学研究表明，思维是从问题开始的，问题的起点是疑，解疑的迫切感愈强，思维就愈活跃，学生的积极性、自觉性也愈高，课堂教学就愈好．通过问题的提出可以充分发挥学生的主导作用，激发学生的兴趣，促进思维、培养能力．但这并不是说课堂随意提问都具有上述作用，要是课堂提问能真正收到效果，就必须精心设计问题，我认为应注意这样几方面：
1、问题提出要符合学生的知识结构
学生总是以原有的数学知识为依据获得新知识，如果我们提出的问题与学生原有的数学知识结构中的某些知识有相近或类似之处，这时通过恰当的引导与启发，使新旧知识相互作用，新知识就被纳入到学生旧的知识结构中，使原有的知识系统得到扩充．例如我们在复习解无理不等式时，依次提出下列问题：
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上述题组在原有不等式的基础上，通过引导与启发，学生不难解决．为了进一步使新旧知识得到同化，继续提出下列问题：
问题4：无理不等式通常如何转化成等价的有理不等式（组）？
问题5：怎样利用数形结合，将式子之间的不等关系转化为图形之间的关系？
问题6：如果改变题设条件，含有字母参数，分别利用等价转化和数形结合的思想，又如何解？
通过上述问题的提出不仅使学生旧的知识结构得到扩充，而且在等价转化的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等方面也得到了培养．
2、努力创设“最近发展区”
前苏联心理学家维果茨基指出，课堂提问的关键是要从学生的思维水平和知识水平出发，既非轻而易举，使学生感到乏味，也非高不可攀使学生丧失信心，那么怎样才能达到这种要求呢？那就要创设“最近发展区”．所谓“最近发展区”，激起学生的潜在发展水平，再此水平上，学生还不能独立完成学习任务，但经启发、帮助和努力，就能完成任务．
学生之所以感到某个问题无从下手，主要是由于该问题的抽象思维程度高，离学生现有的水平较远，学生很难直接取得成功，这时老师可以引导学生用转化策略，改造结论，发展条件，把问题进行多次转化，每转化一次，就要选用恰当的概念或定理、算法，将它们联系起来，最终将问题转化成简单的、我们熟悉且容易看的出的知识点，从而在结论和条件之间建立桥梁，将“较远发展区”转化为的“最近发展区”．
三、对学生课堂活动的要求
在课堂上应要求学生在老师的引导下积极参与教学的全过程，紧紧围绕教师提出的问题，展开思考，通过联想和推理，“激活”所学的知识点，掌握知识点的应用．
例：如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1,点M,N分别是AB,BC的中点，点P是三角形ABC（包括边界）内一点，则的取值范围是()．
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老师引导学生解决向量问题，学生能通过思考联想到求向量可以转化为坐标解决；同时在求解过程中发现可以用到线性规划的方法求最大和最小值．
因此在课堂上学生要注意听教师的分析和引导问题的过程，用“心”去领会教师思维的全过程，做到有思有行动，在行动中发现解题的奥妙．这样就能使自己达到既动脑又动手和用心“悟”的快乐．