基于自由权矩阵的冠状动脉系统混沌同步算法研究

论文摘要

随着信息时代发展,混沌同步控制取得了很多重要理论成果。将混沌同步理论应用于生物学、医学领域是二十世纪八九十年代开始蓬勃发展起来的边缘科学,极大地推动了生物和医学领域的相关研究,包括相关的心脑血管疾病、神经系统等相关生物医药领域。其中,心脑血管系统行为的混沌性也越来越受到人们的重视。正如我们所知道的,血管痉挛是构成心肌缺血等疾病的诱因,血管一旦进入混沌状态就会导致血管痉挛等心脑血管疾病。为此,研究冠状动脉系统混沌同步是生物医学工程研究的关键问题。针对冠状动脉系统的研究主要从两个方面进行:一方面,由于外界对系统的干扰以及系统时滞的存在,这可能降低系统性能和造成系统的混沌行为,目前很多理论的研究仍存在很多保守性。为此,对于外部干扰的问题,我们利用H∞控制策略。不同病人对药物的吸收时间不同,这就造成一个事实,现实中冠状动脉系统输入时滞是普遍存在的,为此使用自由权积分不等式、Wirtinger双重积分不等式、改进的交互凸组合和变时滞划分的方法,进一步减少了系统的保守性,并且基于上面提到的方法得到合适的控制器,来实现病变系统和健康系统的同步。另一方面,针对冠状动脉系统的研究需要精确的数学模型,而冠状动脉系统实际是一个复杂的非线性系统,很难得到既精确又便于处理的数学模型。因此,本文引入观测器来获得估测系统,进而来实现估测系统和健康冠状动脉系统的同步。通过理论分析和数值仿真验证,可以获得冠状动脉系统的混沌同步且具有一定的鲁棒性,为治疗冠状动脉系统相关疾病提供了理论依据。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
•   1.1 研究背景
•   1.2 混沌系统的理论发展
•   1.3 冠状动脉系统结合混沌理论的学术成果
•   1.4 目前存在的主要问题
•   1.5 主要研究问题与解决方案
• 第二章 基本知识介绍
•   2.1 冠状动脉系统模型
•   2.2 冠状动脉系统同步原理
•   2.3 相关引理
•   2.4 本章小结
• ∞同步'>第三章 基于自由权积分不等式的冠状动脉系统H_∞同步
•   3.1 基于自由权积分不等式的冠状动脉系统同步定理
•   3.2 数值仿真
•   3.3 本章小结
• 第四章 改进的冠状动脉系统同步标准
•   4.1 改进冠状动脉系统同步标准定理
•   4.2 数值仿真
•   4.3 本章小结
• 第五章 基于观测器的冠状动脉系统同步研究
•   5.1 基于观测器的冠状动脉系统模型
•   5.2 基于观测器的冠状动脉系统同步定理
•   5.3 数值例子
•   5.4 本章小结
• 第六章 总结与展望
•   6.1 总结
•   6.2 展望
• 参考文献
• 学术论文与科研项目
• 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李沙沙

导师: 赵占山,苏过林

关键词: 冠状动脉系统,自由权积分不等式,改进交互凸组合,变时滞划分,双重积分不等式,观测器

来源: 天津工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,自动化技术

单位: 天津工业大学

分类号: TP13;O415.5

总页数: 67

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