分层自适应源迭代加速方法研究

论文摘要

中子输运方程在经过离散纵标方法（SN）数值离散后,简化为线性方程组或矩阵特征值问题,大多采用迭代方法进行求解。源迭代方法（SI）因为其清晰的物理解释和严格的收敛性分析,成为了求解离散后中子输运方程最经典的方法。但同时,SI也存在相应缺点:在求解光学厚度较大且散射比较高的中子输运问题时,收敛速度较慢,计算耗时长。由于SN对输运方程中的能量、空间和角度等多维自变量进行直接离散,需要庞大的计算量和数据存储空间,计算时间成本较大。因此,对源迭代加速方法的研究是必要的。本课题以偏流再平衡方法（PCR）和四重角度网格方法（AMG）为主要研究内容,对两者进行理论公式推导并编程实现。运用傅里叶方法对PCR进行稳定性分析,并通过算例对两者加速效果测试分析。对PCR加速方法中的两个关键参数再平衡因子收敛准则（EPS-F）和最大迭代次数（MaxIter-F）对PCR加速效果的敏感性进行测试分析。对PCR和AMG的加速特性进行对比分析。基于两种加速方法不同的加速特性,将二者耦合得到PCR&AMG耦合加速方法,编程实现了分层自适应源迭代加速。采用自设例题对PCR&AMG耦合加速方法加速效果测试分析。测试结果表明:PCR能够有效加速源迭代。在多群输运问题中,对热中子区的加速效果尤为明显,迭代次数加速比可达到4到17倍。EPS-F和MaxIter-F可以通过影响再平衡因子Fi,j,k的精度从而影响PCR加速效果,当EPS-F取值较小（1 ×10-3）,MaxIter-F取值适中（30～50）时,PCR具有较好的稳定性和理想的加速效果。对比分析PCR和AMG发现:AMG较PCR具有更好的加速稳定性;PCR在源迭代前期加速效果优于AMG,而后加速效果逐渐衰减直至消失。AMG能在SI求解全过程中提供持续有效地加速。PCR&AMG耦合加速方法测试结果表明:PCR&AMG耦合方法相较于PCR和AMG具有更好的加速效果,实现了PCR和AMG的分层自适应加速,为源迭代提供了更稳定且更高效的加速,有效提高了屏蔽计算效率。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
•   1.1 课题研究背景及意义
•   1.2 国内外研究现状
•   1.3 课题研究的主要内容
• 第2章 离散纵标输运计算方法
•   2.1 引言
•   2.2 离散纵标法
•     2.2.1 能量多群近似
•     2.2.2 角度变量离散
•     2.2.3 空间变量离散
•   2.3 源迭代求解方法
•     2.3.1 源迭代求解过程
•     2.3.2 源迭代方法傅里叶分析
•   2.4 本章小结
• 第3章 偏流再平衡源迭代加速方法
•   3.1 引言
•   3.2 PCR理论基础
•   3.3 PCR傅里叶分析
•   3.4 PCR加速效果测试验证
•     3.4.1 ARES程序简介
•     3.4.2 简单自设例题测试
•     3.4.3 实际工程问题测试
•   3.5 PCR关键参数对加速效果敏感性
•     3.5.1 EPS-F对加速效果敏感性
•     3.5.2 MaxIter-F对加速效果敏感性
•   3.6 本章小结
• 第4章 PCR&AMG耦合加速方法
•   4.1 引言
•   4.2 AMG源迭代加速方法
•   4.3 PCR和AMG加速效果测试分析
•   4.4 PCR&AMG耦合加速方法
•   4.5 PCR&AMG耦合方法加速效果测试
•   4.6 本章小结
• 第5章 结论与展望
•   5.1 结论
•   5.2 展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
• 致谢
• 作者简介

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 赵好强

导师: 陈义学,张斌

关键词: 屏蔽计算,离散纵标法,源迭代,偏流再平衡,角度多重网格

来源: 华北电力大学(北京)

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 物理学,核科学技术

单位: 华北电力大学(北京)

分类号: TL329.2

DOI: 10.27140/d.cnki.ghbbu.2019.001234

总页数: 60

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